Автоматика.
    Автоматизация.
        Электротехнические
            комплексы и системы.

УДК  004.93

ПОВЫШЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ДИАГНОСТИКИ НА ОСНОВЕ  ПСЕВДОЭЛЛИПСОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АНАЛИТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Ахметшин А.М., Степаненко А.А.

Постановка проблемы. Ультразвуковая медицинская диагностика широко распространена из–за её относительной физиологической безопасности и удобства практического использования [1]. При этом, практически повсеместно, используются лишь некогеретно–импульсные измерительные системы, ориентированные на использование амплитудных информативных характеристик, что обусловлено, в первую очередь, технической целесообразностью из–за их относительной простоты. Вместе с тем, наблюдается тенденция к внедрению когерентно–импульсной ультразвуковой диагностики (КИУД), позволяющая одновременно измерять как амплитудно–временные, так и фазо–временные характеристики. С принципиальной точки зрения понятно, что использование дополнительных информативных характеристик должно, в какой–либо степени, повысить возможности ультразвуковой диагностики. Однако однозначного ответа о целесообразности практического использования КИУД, в техническом отношении намного более сложной по сравнению некогерентной диагностикой, нет до настоящего времени из–за неопределенности их информационных возможностей в ультразвуковой диагностике.

Анализ последних достижений. Основные исследования в области КИУД были связаны с анализом временной разрешающей способности [2], возможностями использования спектрально–временных представлений на основе преобразования Вигнера–Вилля  и  фазо–временных отображений [3]. Однако, как это будет показано ниже, эти характеристики не обеспечивают требуемой степени чувствительности, достоверности  и стабильности результатов КИУД.

 Постановка задачи. Целью работы является демонстрация возможности повышения чувствительности метода КИУД на основе компьютерного синтеза новых информативных характеристик.

Основная часть.  Наиболее распространенной и общепринятой моделью биофизической структуры, является модель слоистой среды. В качестве зондирующего сигнала рассматривается полосовой импульс, несущая частота которого определяется резонансной частотой используемого пьезопреобразователя. Поэтому импульсную характеристику биоструктуры  в произвольной точке поверхности можно представить в виде

                                        ,                                    (1)

где  – коэффициент Френеля границы раздела –го и –го слоев; – количество слоев структуры;  – временная задержка соответствующая физической последовательности слоев;   – задержки соответствующие переотражениям зондирующего импульса внутри слоев. Поскольку сигнал  полосовой и переотраженные внутри слоев импульсы образуют (как показывает практический опыт) весьма плотную суперпозицию, то выражение (1) можно представить в эквивалентном представлении вида

                                                 ,                                                  (2)

где  – аналог несущей (резонансной) частоты;  амплитудно–временная характеристика (огибающая);   –  фазовременная–характеристика. Таким образом, в рамках модели (2), импульсная характеристика  рассматривается как полосовой амплитудно–фазо-модулированный сигнал. Именно в рамках модели (2) и оказывается возможным введение понятия "комплексного сигнала"

                                                 ,                                                          (3)

связанного с действительной импульсной характеристикой  соотношением . В выражении (3) функция  рассматривается как комплексная несущая частота, а  является комплексным модулирующим параметром или "аналитическим сигналом" [4] или аналитической импульсной характеристикой (АИХ)

                                   .                              (4)

Составляющие  и  называются "квадратурными компонентами" и информационные характеристики аналитической импульсной характеристики можно выразить через эти компоненты как

                                          ;  .                                (5)

Модуль аналитического сигнала  это огибающая действительного полосового сигнала, выделяемая в виде низкочастотного колебания на выходе амплитудного детектора в некогерентных ультразвуковых диагностических системах. Фазовая характеристика  аналитического сигнала совпадает с фазой действительного сигнала и, в техническом отношении, реализуется как выходной сигнал фазового детектора работающего на частоте , что и реализуется в системах КИУД.

Поскольку фазовая характеристика  определена только в пределах ее главного значения , т.е. является разрывной, то часто используется частотно–временная характеристика , вычисляемая на основе выражения

                                                      ,                                                 (6)

где  – "развернутая"  фазо–временная характеристика, не имеющая разрывов.

На рис.1а, б представлены КИУД эхо–импульсные изображения участка аорты для квадратурных компонент  и  соответственно, а на рис.1в, г – амплитудно–временная  и фазо–временная  характеристики для реальной квадратурной компоненты . При непосредственном визуальном анализе представленных результатов можно сделать следующие выводы.

1) Визуальный анализ квадратурных компонент  и  не дает каких–либо преимуществ по сравнению с анализом амплитудно–временной характеристики поскольку последняя является более чувствительной с точки зрения психофизиологического восприятия изображения. В этом смысле неизмеримо более широкое распространение некогерентной ультразвуковой диагностики по сравнению с КИУД, представляется оправданным.

2) Непосредственный визуальный анализ фазо–временной характеристики  ничего не дает с практической точки зрения, из–за влияния многочисленных разрывов в зависимости  на границах  и . Здесь необходимо отметить, что синтез характеристики  (рис.1д) так же не дал позитивных результатов.                                                         

                        а                      б                      в                     г                       д                                            

                                     Рис.1.  Характеристики КИУД участка аорты

3) Единственным преимуществом  КИУД по сравнению с  (в рамках анализа рис.1) является лишь более высокая (приблизительно, двукратная) временная разрешающая способность.

Последнее наглядно вытекает из рассмотрения графиков срезов 20–го столбца изображений  и  на рис.2 (это так же легко показать и теоретически).

           Рис.2. Амплитудные срезы 20–ых столбцов изображений и  на рис.1

Вместе с тем, как это следует из рассмотрения рис.1в, на ультразвуковом изображении присутствуют значительные затемненные участки, соответствующие небольшим амплитудам эхо–импульсных отражений, что непосредственно свидетельствует о необходимости повышения чувствительности анализа.

Может показаться, что представленные экспериментальные результаты свидетельствуют о бесперспективности практического использования КИУД. Однако здесь необходимо отметить, что, как это хорошо известно, наиболее чувствительными (хотя и наиболее сложными) являются фазовые измерения. Поэтому тот факт, что "прямая атака" не дала результатов, еще не свидетельствует о "полном поражении", а говорит лишь о необходимости поиска новых подходов к решению задачи повышения чувствительности КИУД на основе использования фазовых характеристик.

В этой связи, как нам это представляется, весьма перспективным является проведение аналогии между КИУД и методами эллипсометрии [5]. В эллипсометрии (очень чувствительном методе) измерения модуля и фазы коэффициентов отражения  производятся на двух ортогональных поляризациях. В ультразвуковой диагностике физические   поляризационные измерения невозможны, но тот факт, что в рамках КИУД измеряются две ортогональные компоненты, позволяет провести формальную аналогию с реальной эллипсометрией, что и обусловило введение термина "псевдоэллипсометрия" в заглавии статьи.

Тогда азимутальный угол  и угол эллиптичности  АИХ в каждый момент времени можно определить на основе использования выражений

                       ;               .                            (7)

Выражение (7) позволяет определить псевдоэллипсометрические координаты через декартовую комплексную аналитическую импульсную характеристику.  Выражения (7) совпадают с известными уравнениями оптической эллипсометрии, однако это совпадение является чисто формальным, поскольку физический смысл исходных параметров здесь совершенно иной.

                                      а                                                                        б

Рис.3. Изображение первых сорока точек АИХ в фазовой системе координат (использована сплайн–аппроксимация): а – ();  б –  ()

То, что подобный эллипсометрический подход не лишен практического смысла, следует из рассмотрения рис.3а. где АИХ вполне допускает эллипсометрическую аппроксимацию. Динамика АИХ в плоскости псевдоэллипсометрических параметров (рис.3б ) отражает их существенно нелинейный характер, что и открывает возможность повышения чувствительности КИУД (рис.4). 

            Рис.4. Эллипсометрические срезы  20–го столбца новых изображений на рис.5

     Последнее следует и из рассмотрения синтезированных эллипсометрических изображений на рис.5. При их сопоставлении с рис.1в видно, что наибольшая детализация происходит как раз в затемненной области амплитудно временной характеристики , что непосредственно указывает на повышение чувствительности КИУД. Более того, и в верхней области анализируемого изображения, где амплитуда зондирующего сигнала достаточно велика, появились дополнительные детали, неразличимые в исходных изображениях на рис.1.

Рис.5 Синтезированные изображения

Вопрос о соотношении возможностей зависимостей  и   с точки зрения практической диагностики, в настоящее время находится в стадии дальнейшего рассмотрения, хотя их сильная корреляция и представляется достаточно очевидной.

Выводы. 1. На основании проведенного теоретического рассмотрения и результатов проведенных экспериментов можно заключить, что отображение результатов в псевдоэллипсометрической системе координат позволяет повысить чувствительность метода КИУД.

2. Описанный метод анализа данных КИУД является принципиально новым и обладающий значительным потенциалом дальнейшего развития.

1.                  Применение ультразвука в медицине. / Под ред К. Хилла. – М.: Мир, 1989.

2.                  Chen C.H., Sin S. On effective spectrum–based ultrasonic deconvolution techniques for hidden flaw characterization.// J. Acoust. Soc. Amer. – 1990. - Vol.87. - P.976–987.

3.                  Unser M., Aldroubi A. A review of wavelets in biomedical applications.// Proc. IEEE. ‑ 1996. - Vol.84. - P.626–638.

4.                  Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 1988.

5.                  Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. – М.: Мир, 1981.