Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

УДК 517.977.5

ІЄРАРХІЧНА СИСТЕМА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛІННЯ УСТАНОВКОЮ З ГАЗИФІКАЦІЇ ВУГІЛЛЯ МЕТОДОМ НАПІВКОКСУВАННЯ З ЦИРКУЛЮЮЧИМ КИПЛЯЧИМ ШАРОМ

Червинський В.В., Бессараб В.І.

У роботах [2, 3], присвячених розробці системи управління установкою з газифікації вугілля методом напівкоксування з циркулюючим киплячим шаром (ЦКШ), авторами запропонована наступна структура САУ: об'єкт управління, що є складною багатомірною багатозв'язною системою, методом декомпозиції розбивається на кілька технологічних модулів, що розглядаються як локальні об'єкти управління різної розмірності. Для кожного такого об'єкта синтезована локальна оптимальна система управління за узагальненим квадратичним критерієм якості.

Глобальною метою функціонування розглянутого технологічного процесу є максимальний вихід піролізного газу на умовну одиницю палива (вугілля). Оскільки окремі технологічні модулі взаємозалежні, автономне управління ТМ за локальними критеріями не може забезпечити  оптимальне ведення всього процесу в цілому, тобто його глобальну оптимізацію. Для усунення цього недоліку необхідно окремі управляючі підсистеми підпорядкувати вищестоящій координуючій системі, у функції якої входить усунення конфліктних ситуацій між задачами управління технологічними вузлами і досягнення глобальної мети управління процесом у цілому.

Таким чином, необхідно, використовуючи ієрархічні методи побудови дворівневих замкнутих систем управління (рис. 1), вирішити задачу управління об'єктом у цілому за глобальним узагальненим критерієм якості.

Система функціонує в стаціонарному режимі, тобто в сталому наперед обумовленому стані. На систему впливають збурення, у результаті до моменту часу t0 стан системи, обумовлений вектором х, змінюється і замість розрахункових станів характеризується значеннями х0, що покладаються відомими. Потрібно знайти деякі управляючі впливи, що за фіксований період часу повернуть систему до розрахункових станів, мінімізуючи деяку інтегральну функцію змінних стану і управління.

Досліджувана система містить п'ять локальних технологічних модулів, для яких отримані окремі математичні моделі в просторі станів. Оскільки модулі взаємозалежні, необхідно видозмінити математичні моделі окремих об'єктів відповідно до наступного принципу:

 

Рис. 1 Структура дворівневої ієрархічної замкнутої системи управління

Нехай для i-ої підсистеми xi являє собою ni-мірний вектор стану, ui означає mi-мірний вектор управління і zi є ri-мірним вектором вхідних сигналів, значення компонентів якого визначаються станами інших підсистем. Сама система при цьому буде описуватися лінійними диференціальними рівняннями [4]:

 

                                            (1)

 

при xi(0) = xi0

Вектор входів zi є лінійною комбінацією координат стану N підсистем

                                                              (2)

Крім того, при створенні САУ всієї системи передбачається для перших трьох технологічних модулів побудувати одну єдину локальну САУ, тобто розглядати ці технологічні модулі як одну локальну підсистему, після внесення відповідних змін в їхній математичний опис.

Для розглянутих локальних підсистем виділимо наступні вектора стану, управління і входів:

Вектор входів:

 

                               (3)

 

Вектор управляючих змінних усієї системи:

                                                    (4)

Вектор стану всієї системи:

       (5)

 

Вектор вихідних змінних:

             (6)

Позначення відповідають приведеним у [3].

Розглянемо декомпозицію вектора станів на локальні складові xi і матриці Аi локальних об'єктів виходячи з об'єднання трьох технологічних модулів у єдину локальну підсистему; у матриці Вi і Ei внесемо зміни відповідно до (2). При цьому одержуємо наступні зміни і доповнення в математичному описі локальних об'єктів управління:

Локальний об'єкт управління 1:

;

;

;

 ; ;

Локальний об'єкт управління 2:

 

;;;

;;.

 

Локальний об'єкт управління 3:

;;;

;;.

 

Матриця лінійної комбінації змінних стану і входів:

 

                                       (7)

 

Задача динамічної оптимізації об'єкта складається в перебудові припустимого управління u(t), що відповідно до рівняння (1) змушує динамічну систему дотримуватись припустимої траєкторії вектора x(t), мінімізуючи узагальнений квадратичний критерій якості:

                    (8)

де Qi, Pi – невід’ємно визначені матриці, а Ri, Si – додатно визначені матриці.

Рішення поставленої задачі здійснюється за допомогою принципу завбачення взаємодій, запропонованого Такахарою [4]. При цьому використовується схема, у якій всі ієрархічні обчислення здійснюються поза контуром управління, а результати обчислень призводять до зміни коефіцієнтів підсилення зворотних зв'язків, що входять у контур управління.

Локальне управління в даному випадку визначається з співвідношення

 

                                                  (9)

 

де        si – вектор розімкнутого контуру компенсації;

Ki – рішення i-го матричного рівняння Ріккати.

Вирішуючи незалежно N матричних рівнянь Ріккати, кожне з яких складається з [ni(ni+1)/2] диференціальних рівнянь, знаходимо закон локального замкнутого управління i-ою підсистемою. Можна стверджувати, що такий замкнутий контур управління для кожної підсистеми забезпечує достатній ступінь стійкості підсистеми при малих збуреннях і дозволяє скорегувати управління, використовуючи поточні стани, а не початкові умови [4].

Вектор si у рівнянні (9) не є незалежним від початкових умов хi(t0). Отже, друга складова в рівнянні (9) забезпечує розімкнуту компенсацію. В оптимальній точці вираження для si має вид:

 

            (10)

Вектор розімкнутої компенсації s і вектор станів х зв'язані між собою за допомогою перетворення Y, тобто s = Yx, де Y — матриця порядку [n ´ n].

Отже, визначаючи матрицю Y за допомогою співвідношення Y = SX-1, і підставляючи її в (8), одержуємо рівняння оптимального управління на другому рівні ієрархії:

 

                         (11)

 

Реалізація структури управління за формулою (11) представлена на рисунку 2.

У роботах [2, 3] авторами розглянуті принципи синтезу оптимальних систем управління локальними об'єктами [1].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 2 Структура ієрархічного замкнутого оптимального управління

Ґрунтуючись на результатах, отриманих для локальних системах управління в даній роботі проведене моделювання дворівневої системи управління установкою з газифікації вугілля в цілому за допомогою пакета програм Matlab 5.2. В основі такого моделювання покладені розроблені програми функціонування локальних САУ нижнього рівня і програми функціонування координуючої системи другого рівня на основі формул (10) і (11). Результатом моделювання є графіки перехідних процесів змінних стану і управляючих змінних при завданні початкових умов (впливі збурень) для змінних стану. Графіки ПП представлені на рис. 3.

 

Висновки

1.    Запропоновано структуру дворівневої ієрархічної замкнутої системи управління установкою з газифікації вугілля методом напівкоксування з циркулюючим киплячим шаром;

2.    Запропоновано варіант рішення задачі глобальної оптимізації розглянутого об'єкта на основі принципу завбачення взаємодій;

3.    Проведено моделювання запропонованої оптимальної САУ, отримані графіки перехідних процесів змінних стану і управляючих змінних при завданні відхилень ЗС, що демонструють якість функціонування САУ (швидка збіжність до нуля при монотонному протіканні ПП), ітеративно отримані вагові коефіцієнти матриць Q і R.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


а) ПП ПС ;        б) ПП ПС ;

в) ПП ПС ;                                            г) ПП ПС ;

д) ПП ПС ;                                                     е) ПП управляючих змінних

Рис. 3 Графіки перехідних процесів змінних стану і управляючих змінних при впливі збурень на змінні стану

 

For device of the gasification of brown coal by a method of half-coking with circulating fluid stratum the structure of a two-level hierarchical loop system of handle for solution of the task of an overall optimization of the considered object on the basis of a principle of a prediction of interactions was offered and the simulation was conducted.

 

1.    Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление – М.:  Машиностроение, 1968. - 764с.

2.    Бессараб В.И., Червинский В.В., Попов В.А. Модель процесса газификации угля в пространстве параметров состояний. – Збірник наукових праць ДонНТУ. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація, випуск №74: - Донецьк: ДонНТУ, 2004.  с. 47-53.

3.    Бессараб В. И., Мокрый Г. В., Червинский В. В. Разработка структуры математической модели процесса газификации угля на установках с циркулирующим кипящим слоем. - Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація, випуск №59: - Донецьк: ДонНТУ, 2003. - с. 16 - 23.

4.    Сингх М., Титли А. Системы: декомпозиция, оптимизация и управление – М.:  Машиностроение, 1986. - 494с.

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Оптимальное управление объектами и системами

Бойченко О.В. Оптимізація роботи інформаційно-телекомунікаційних систем спеціального призначення

Тимченко В.Л. Формирование динамических принципов управления подвижным объектом на основе метода структурно ― переключаемых обратных связей

Лебеденко Ю.О., Рудакова Г.В. Модель нечіткого виводу для оптимального управління перетворювачем частоти в системах автономного живлення

Ладанюк А.П., Кроніковський Д.О. Екстремальна адаптивна система з непараметричною ідентифікацією та багатопараметричним регулятором

Ладієва Л.Р., Дубік Р.М. Оптимальне керування процесом контактної мембранної дистиляції

Писаренко А.В., Дробот І.Ю. Алгоритм синтезу систем зі змінною структурою у ковзному режимі

Погребняк И.Ф. Формализация проблемы управления организационными системами в условиях неопределенности

Батюк С.Г., Олійник С.Ю. Методика оптимальної фільтрації даних температурного контролю турбогенераторів в умовах значних промислових перешкод.

Дорогов А.Ю., Лесных В.Ю., Раков И.В., Титов Г.С. Алгоритмы оптимального движения мобильных объектов по пересеченной местности и транспортной сети

Михайленко В.С., Ложечников В.Ф. Сравнительный анализ комплексного и нечеткого регуляторов при управлении многомерным объектом

Бакшанська Т.Д., Рижиков Ю.Г., Тодорцев Ю.К. Мінімізація токсичності продуктів згорання та втрат теплоти у топкових пристроях з рециркуляцією продуктів згорання на основі узагальненого критерію оптимізації

Луцька Н.М., Заєць Н.А., Ладанюк А.П. Синтез та порівняння багатовимірних регуляторів для колонної дифузійної установки цукрового заводу.

Корнієнко Б.Я., Снігур О.В. Оптимізація параметрів процесу зневоднення і гранулоутворення в апараті псевдозрідженого шару

Ладієва Л.Р., Зав'ялова Т.П. Оптимізація плівкового апарату роторного типу за максимальною продуктивністю

Лебеденко Ю.О. Оптимальне управління безпосереднім перетворювачем частоти за критерієм мінімізації негативного впливу на живильну мережу

Тарасюк В.П., Алдохіна А.С. Основні положення методики побудови оптимального розкладу управління обладнанням паралельних технологічних процесів на основі експертних оцінок.

Стопакевич А.А. Новые соотношения для синтеза цифровых оптимальных одномерных систем управления для объектов с запаздыванием.

Ладієва Л.Р.,. Жулинський О.А Оптимізація установки контактної мембранної дистиляції.

Батурінець Є. В., Пасенченко Ю. А. Управління матеріальними запасами з обмеженнями на складські приміщення

Смітюх Я.В., Кишенько В. Д. Оптимізація управління процесами брагоректифікації.

Рябкин Ю.В, Карнаух В.В. Квазиоптимальная обработка коротких радиоимпульсов в акустооптическом спектроанализаторе.

Песчанский А.И. Оптимальное техническое обслуживание двухкомпонентной параллельной системы с учетом наработки каждого элемента.

Лебеденко Ю.А. Исследование непосредственного преобразователя частоты с оптимальным управлением.

Исаев Е.А., Чернецкая И.Е., Завальнюк О.П. К вопросу принятия решений при оптимизации гранулирования рыбной муки в барабане.

Кириллов О.Л., Якимчук Г.С. Оптимальное управление технологическим процессом заполнения слабопроводящими заряжающимися жидкостями (СПЗЖ) замкнутых объемов.

Водічев В.А. Порівняльний аналіз швидкодії алгоритмів керування у системі оптимізації технологічного процесу металообробки.

Поливода О.В., Бражник А.М. Метод компенсации ошибок идентификации при оптимальном управлении

Марасанов В.В., Забитовская О.И., Щербина Е.В. Энтропийные методы оптимизации гравитационных моделей.

Балтовский А.А. Синтез оптимального закона управления большой системой на основе композиции локальных оптимальных решений

Луцька Н.М. Синтез оптимальних регуляторів для систем автоматизації технологічних комплексів неперервного типу.

Кондратенко Г. В., Кондратенко Ю. П., Мухортова К. В. Синтез нечетких регуляторов на основе объектно-ориентированных технологий.

Чернецкая И.Е., Исаев Е.А., Лебеденко Ю.А. Система автоматической оптимизации окомкования железорудного концентрата в условиях ЦГОКа

Усов А. В., Дубров К. А. Оптимизация  и управление термомеханическими процессами при получении феррокерамических изделий для отклоняющих систем

Кучеров Д.П. Алгоритм обучения субоптимальному по быстродействию управлению динамической системой второго порядка без нулевых полюсов

Ладанюк А.П., Луцька Н.М., Лобок О.П. Розробка багатовимірних оптимальних регуляторів для об'єктів одного класу.

Маломуж Т.В. Оптимальное управление на основе интеллектуальных систем

Марончук И.Е., Кучерук А.Д., Данилец Е.В., Ерохин С.Ю., Чорный И.В. Опти-мизация двухкоординатных позиционно-чувствительных фотоприемников.