УДК 681.3:007.52

Введение. Проблема лесных пожаров актуальна во всем мире. Так, во Франции насчитывается около 2800 лесных пожаров, а лесная площадь, пройденная огнем, составляет 28 тыс. га в среднем в год [5]. В Германии ежегодно насчитывается порядка 508 лесных пожаров, в Испании ежегодно поражается огнем 218 тыс. га, в Италии - 126 тыс. га, в Греции - 48 тыс. га лесных площадей [5]. В Корее в среднем в год насчитывается 336 лесных пожаров на площади 1,39 млн га [5]. В Монголии число лесных пожаров составляет порядка 250 на лесной площади, пройденной огнем, около 100 тыс. га [5]. В России на активно охраняемой территории лесного фонда ежегодно насчитывается 12-36 тыс. лесных пожаров, охватывающих площадь от 0,5 до 2,1 млн га лесных земель [1,2]. В Украине, по данным Украинского государственного проектного института лесного хозяйства «Укрдіпроліс» за 1999-2008 гг., в среднем в год фиксируется порядка 380 лесных пожаров, поражающих 22,5 тыс. га лесной площади.

Из вышесказанного следует, что проблема лесных пожаров остается актуальной для большинства стран мира, независимо от степени экономического развития и географического расположения.

Постановка задачи. Лесной пожар по своей природе – это динамический процесс, протекающий при продвижении пламени по новым слоям горючего.

С точки зрения системного подхода, лесной пожар можно рассматривать как распределенную в пространстве открытую динамическую систему, представляющую собой совокупность физико-химических процессов горения лесных горючих материалов, условий, при которых эти процессы происходят, и средств воздействия на них (управления).

Рис.1 Общая структура системы

Система (рис.1) общается с внешней средой, получая от нее внешние воздействия через входные параметры и в свою очередь воздействуя на нее через выходные параметры.

Входными параметрами рассматриваемого процесса является комплекс природных и погодных условий, при которых  он происходит. Эти параметры можно разделить на три группы: входные измеримые параметры; входные неизмеримые параметры (возмущения);  управляющие воздействия.

Входные измеримые параметры – это совокупность параметров, численные значения которых могут быть оценены на основе доступной информации о системе (примером могут служить характеристики горючих материалов, метео- и топографические данные).

Возмущения – это параметры, которые также влияют на процесс, но их численные значения в рассматриваемой системе оцениваются либо вероятностно, либо вообще неизвестны  (примерами возмущений могут служить флуктуации измеримых параметров).

Управляющие воздействия  - это параметры, которые можно варьировать в определенных пределах, используя их для изменения хода процесса в соответствии с поставленной целью (примерами могут служить меры по увеличению влагосодержания горючего, нарушению непрерывности слоя горючих материалов и др.).

Рассмотрев данную систему, можно сказать, что на процесс распространения пожара влияет множество факторов, численные значения которых не всегда возможно определить. Причем, степень влияния этих факторов может колебаться в широких пределах – от незначительной, до весьма существенной. Следовательно, можно сделать вывод, что рассматриваемый процесс протекает в условиях существенной априорной неопределенности.

Наличие таких условий позволяет отнести  рассматриваемую систему к классу слабоструктурированных систем.

Очевидно, что при исследовании и решении задачи поддержки принятия управленческих решений (ППУР) при ликвидации ЛП,  необходимо построить модель ситуации.

Под текущей ситуацией понимается состояние слабоструктурированной системы в рассматриваемый момент времени. Число факторов в ситуации может измеряться десятками. И все они вплетены в паутину меняющихся во времени причин и следствий. Увидеть и осознать логику развития ситуации на таком многофакторном поле крайне трудно. А ведь, зачастую лицу, принимающему решения (ЛПР), незамедлительно необходимо отвечать на следующие вопросы:

1. На какие факторы нужно повлиять, чтобы улучшить состояние ситуации?

2. Что будет с ситуацией через определенное время, если ничего не предпринимать?

3. Какие из предпринимаемых мероприятий будут эффективнее в плане достижения поставленной цели?

Кроме того, модель ситуации должна отражать не только законы развития ситуации, но и предоставлять возможности качественного и количественного  ее описания.

Поэтому, задачу ППУР при  ликвидации лесных пожаров предлагается решать с использованием когнитивного подхода, позволяющего учесть все основные факторы, влияющие на систему, а также  возможные изменения исследуемой системы под влиянием внутренних и внешних условий ее функционирования.

Анализ работ. Процесс разработки управленческого решения состоит из трех основных этапов: подготовка, обоснование и принятие решения – на каждом из этих этапов решается множество подзадач. Для таких подзадач, как получение критериальных оценок альтернатив, моделирование предпочтений ЛПР, выбор оптимального решения и др., существуют достаточно хорошо проработанные на сегодняшний день подходы к их моделированию. Рассмотрим далее три наиболее широко известных подхода – многокритериальной теории полезности (MAUT), аналитической иерархии (AHP), отношения превосходства по качеству (ELECTRE).

Подход MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) отличают следующие особенности[8]:

1)строится функция полезности, имеющая аксиоматическое (чисто математическое) обоснование;

2)некоторые условия, определяющие форму этой функции, подвергаются проверке в диалоге с ЛПР;

3)решается  задача построения реющих правил, на основании предпочтений ЛПР, а полученные результаты используются для оценки заданных альтернатив.

Подчеркнем положительные стороны подхода MAUT. Прежде всего, построена единая математическая теория, позволяющая обосновать конкретный вид общей функции полезности в зависимости от предпочтений ЛПР. Отметим также, что хотя построение общей функции полезности требует много времени и усилий ЛПР, полученный результат позволяет оценить любые (в том числе и вновь появляющиеся) альтернативы.

Два основных недостатка, связанные с подходом MAUT:

1. Предполагается (неявно), что человек может делать точные количественные измерения. Это далеко не так. Исследования показали, что нет надежного способа количественного измерения весов критериев [9].

2. Рассматриваемый подход требует от ЛПР «немедленного» назначения всех основных параметров, не давая ему возможности провести исследования проблемы.

Подход аналитической иерархии AHP (Analytic Hierarchy Process) состоит из совокупности этапов [8]:

1. Первый  этап заключается в структуризации задачи в виде иерархической структуры с несколькими уровнями: цели – критерии – альтернативы.

2. На втором этапе ЛПР выполняет попарные сравнения элементов каждого уровня. Результаты сравнений переводятся в числа.

3. Вычисляются коэффициенты важности для элементов каждого уровня. Проверяется согласованность суждений ЛПР.

4. Подсчитывается количественный индикатор качества каждой из альтернатив и определяется наилучшая альтернатива.

Достоинством метода AHP, является направленность этого метода на сравнение реальных альтернатив.

Недостатки метода: введение новой, недоминирующей альтернативы может привести к изменению предпочтений между двумя ранее заданными альтернативами; оторванность метода объединения  оценок от предпочтений ЛПР.

Методы ELECTRE направлены на решение задач с уже заданными многокритериальными альтернативами[8]. В отличие от метода AHP в методах ELECTRE не определяется количественно показатель качества каждой из альтернатив, а устанавливается лишь условие превосходства одной альтернативы над другой.

Важным достоинством методов ELECTRE является поэтапность выявления предпочтений ЛПР в процессе назначения уровней согласия и несогласия и изучения ядер. Трудности при применении методов ELECTRE связаны с назначением ЛПР весов. В ряде случаев при выделении ядер могут возникать циклы.

Каждый из рассмотренных выше подходов широко используется в компьютерных системах поддержки принятия решений (подход MAUT в системах Logical Decisions, DECAID [9], подход AHP  в системах EXPERT CHOICE, MACBETH [8], подход ELECTRE в системе  REMBRANDT [8]). Однако для решения таких подзадач как анализ факторов, синтез и отбор альтернатив и управляющих стратегий, применение описанных подходов невозможно из-за необходимости учета большого числа факторов и целей, имеющих сложную структуру взаимосвязи. 

Цель статьи. Целью настоящей  статьи  является описание подхода, который позволяет учесть все основные факторы, влияющие на систему (лесной пожар), а также  возможные изменения исследуемой системы под влиянием внутренних и внешних условий ее функционирования.

Описание подхода.  Сущность когнитивного подхода заключается в исследовании функционирования  и развития слабоструктурированных систем (СС) посредством построения модели на основе когнитивной карты (КК).

Основными элементами КК являются факторы (концепты) и причинно-следственные связи между ними. Когнитивная карта представляется в виде взвешенного графа, в котором вершинам сопоставляются факторы, а ребрам – веса в той или иной шкале.

Формальное представление КК следующее:

где   - множество концептов,  - бинарное отношение на множестве, задающее связи между ними.

Итак, моделируемая система описывается конечным множеством концептов и причинно-следственных связей между ними.

Под концептом будем понимать значимую для решаемой задачи характеристику (переменную, параметр). Концепты могут выражать как качественные, так и измеримые количественные величины. Также концепты могут принимать значения, выраженные в некоторой шкале в пределах установленных ограничений.

Между концептами существуют причинно-следственные связи, которые могут быть положительными или отрицательными. Увеличение значения концепта – причины приводит к увеличению значения концепта – следствия при положительной причинно-следственной связи и к уменьшению этого значения при отрицательной.

Концепты делятся на: целевые, значение которых необходимо привести в некоторое целевое состояние; управляемые, значение которых поддается непосредственному контролю; промежуточные, значение которых определяется изменением значений концептов-причин; внешние, на значение которых возможно влияние со стороны внешних факторов, не отраженных в модели.

Текущее состояние системы описывается значениями всех ее концептов. Исходное состояние системы задается вектором начальных значений концептов.

Под альтернативой понимается вектор допустимых воздействий на подмножество управляемых концептов.

Решением поставленной задачи является подмножество альтернатив, которые приближают систему к целевому состоянию.

Таким образом, модель  приведенной на рис.1 системы  имеет следующий вид:

где            - множество концептов;

 - бинарное отношение на множестве, которое задает набор причинно-следственных связей между его элементами;

 - множество шкал, используемых для задания значений концептов;

   - множество исходных значений концептов;

 - подмножество целевых концептов;

 - множество желаемых значений целевых концептов (цель);

 - подмножество управляемых концептов;

 - множество альтернатив, т.е. воздействий, оказываемых на управляемые концепты .

Далее необходимо определить основные факторы, влияющие на систему,  установить причинно-следственные связи между ними, с указанием для каждой связи ее характера (усиливающая или ослабляющая) и оценить силу каждого влияния.

Перечень факторов приведен в таблице 1.

Таблица 1.

Факторы, влияющие на систему

Значения весов причинно-следственных связей предлагается получать, экспертным путем, используя метод парных сравнений Т. Саати [8].

На основе полученных результатов строится КК.

Рис. 2 Когнитивная карта системы

В результате такого анализа выделены влияния управляемых концептов на целевые, сформировано множество альтернатив, описывающих возможные стратегии управления системой.

К примеру, рассмотрим альтернативы, которые предполагают максимально возможное влияние на концепт «Площадь пожара».

Альтернатива 1 описывает ситуацию, в которой руководство лесхоза выделяет максимум ресурсов на осуществление противопожарных мероприятий (концепт «Противопожарные мероприятия»).

Альтернатива 2 описывает ситуацию, в которой руководство лесхоза выделяет максимум ресурсов на предвидение возможных скоростей распространения огня  (концепт «Скорость распространения огня»).

Альтернатива 3 описывает ситуацию, в которой руководство лесхоза выделяет максимум ресурсов на мероприятия по обнаружению ЛП  (концепт «Время выявления»).

Из рис.2 следует, что лучшие результаты показывает альтернатива 1.

Вывод. Лесные пожары ежегодно причиняют огромный ущерб окружающей среде. Только прямой ежегодный ущерб от лесных пожаров превышает десятки миллионов гривен, включая потери ценных пород древесины, животных и продуктов побочного пользования лесом, не говоря уже о вреде окружающей среде в виде выброса в атмосферу сажи и парниковых газов, который можно отнести к косвенному ущербу. По расчетам ученых [5,6], проанализировавших данные о лесных пожарах в Канаде за 1959-2006 гг., в результате пожаров эмиссия углерода составила 27 Мт в год. Распад органики после пожара дает такую же величину эмиссии. По другим данным [7] при горении влажных тропических лесов Бразилии количество углерода, выброшенного в атмосферу в форме различных газов, достигает 69 т/га, а количество СО₂ и СО, выбрасываемого в процессе сгорания, 228 т/га и 15,9 т/га соответственно. Сильное задымление атмосферы из-за лесных пожаров может повлечь прекращение работы водного и воздушного транспорта.

Таким образом, сохранение лесов представляет  собой глобальную задачу.  Поэтому разработка новых  подходов, применяемых при ППУР при  ликвидации  лесных пожаров,   экономически и экологически необходимы.

1.                  Курбатский Н.П., Дорогов Б.И., Доррер Г.А. Прогнозирование лесных пожаров с помощью ЭВМ. Лесное хозяйство 1976, № 7, С. 51 – 55.

2.                  Курбатский Н.П., Доррер Г.А., Дорогов Б.И. Расчёт распределения источников пожаров в лесу. Лесное хозяйство 1978, № 7, с. 76 – 78.

3.                  Коровин Г.Н., Покрывайло В.Д., Солодовникова Н.И. Анализ и моделирование статистической структуры поля горимости лесов. Методические рекомендации. - Л.: ЛенНИИЛХ, 1984. - 64 с.

4.                  Жданко В.А., Гриценко М.В. Метод анализа лесопожарных сезонов: Практические рекомендации.- Л.:ЛНИИЛХ, 1980.

5.                  Fosberg, M.A., J.G. Goldammer, D. Rind, and C. Price.1990. Global change: effects on forest ecosystems and wildfire severity. In:  Fire in the tropical biota. Ecosystem processes and global challenges. (J.G. Goldammer, ed.), 463-486. Ecological Studies 84, Springer-Verlag. Berlin.

6.                  Flannigan, M.D. and  Van Wagner, C.E. 1991.Climate change and  wildfire in Canada.Can. J. For. Res. 21,66-72.

7.                  Emanuel,W.R., Shugart,H.H. and Stevenson, M.P. 1985. Climate change and the broad-scale distribution of terrestrial ecosystem complexes. Climatic Change 7, 29-43.

Кузнецов О.П., Кулинич А.А., Марковский А.В. Анализ влияний при управлении слабоструктурированными ситуациями на основе когнитивных карт. Под ред. Н.А. Абрамовой, К.С. Гинсберга, Д.А. Новикова. – М.: КомКнига, 2006. – С.313 – 344.