Автоматика.
    Автоматизация.
        Электротехнические
            комплексы и системы.

УДК 622.673.8

К ВОПРОСУ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ

ГРАНУЛИРОВАНИЯ  РЫБНОЙ МУКИ В БАРАБАНЕ

Исаев Е.А., Чернецкая И.Е., Завальнюк О.П.

Характерными проявлениями режима гранулирования перекатом являются отрыв некоторой массы материала от все­го объема и сползание этой массы навстречу поднимающей­ся новой порции сырья. В процессе сдвига происходят взаим­ные смещения гранулируемых частиц, которые становятся возможным тогда, когда касательные напряжения преодоле­вают удерживающие силы, действующие в точках контакта этих частиц. При этом материал, представляющий собой рыхлую трехфазную систему, в первоначальный пери­од после сдвига уплотняется и характеризуется увеличением числа контактов частиц между собой. В дальнейшем, в про­цессе сдвига, силы сцепления и структурной прочности преодолеваются, и сопротивление сдвигу снижается до величи­ны, обуславливаемой преимущественно сцеплением сдвигаемых взаимодействующих частиц. Ма­териал при этом разрыхляется. Поэтому, по нашему мнению, сила трения  в классическом понимании по отношению к сыпучим средам не применима.

 Исходя из сказанного, процесс оползания захватывает некоторую зону, в которой в результате взаимного смещения и переориен­тирования расположения частиц изменяются такие физические параметры, как влажность, разрыхленность и т. д. Обычно при рассмотрении вопросов сдвига сыпучих сред, или грунтов в целях упрощения допускают, что сдвиг происходит по некоторой условной, т.н. поверхности скольжения [1].

При разделении сцепления на составляющие, уравнение сопро­тивления гранулируемого материала сдвигу записывается в виде:

где — касательное напряжение сдвига для материала влажно­стью ;

P— нормальное давление на материал;

—угол внутреннего трения для материала влажностью W;

C— структурное сцепление зерен материала;

—сцепление между частицами гранулируемого материала;

— суммарное сцепление в структурно-связанном теле, оп­ределяемое числом гибких связей между частицами.

 Сцепление гранулируемого материала с ростом влажности боль­шей НКВ (наименьшей капиллярной влагоемкости)  уменьшается в 1,3-1,5 раза и  при этом представляет уси­лия, определяемые двойной кривизной жидко­стной манжеты и реологическими свойствами гибких связей, действующих в точке контакта.  

Как следует из кинограммы процесса, в переходном режиме гранулирования происходит отрыв и сползание некоторого объема материала, характеризующегося определенным углом отрыва ; в дальнейшем, по мере установления процесса, величина  изме­няется за счет изменения коэффициента  при движении, пе­рестройки структуры объема материала и т. д. При этом происходит формирование двух разделенных в про­странстве и направленных навстречу потоков: восходящий по­ток и ссыпающийся объем комкуемого материала. Линия раздела потоков в действительности представляет некоторую кривую, которая с достаточной для практики точнос­тью может быть представлена ломаной  (рис.1). Другими словами ссыпающийся объем может быть представлен в виде трех­гранной призмы и ребром неко­торой длины.

 Наибольший интерес представляет установив­шийся процесс гранулирования, однако, в качестве первого приближения рассмотрим поведение ссыпающегося материала, изображенного в виде указанной при­змы.

В момент, предшествующий обрушению, по возникающей по­верхности скольжения выделенная призма находится в состоянии предельного равновесия, стремясь сместиться под действием со­ставляющей собственного веса Q. Препятствуют отрыву и смещению призмы силы , , (рис. 1).

Проекции всех сил, действующих  на ось Х, имеют вид:

откуда:

где — сцепление частиц по поверхности отрыва основанием VQ;            

 ;

F— площадь зацепления;

N— нормальная реакция тела;

 — угол естественного откоса комкуемого материала влаж­ностью W;

— согласно рис.1.

Равновесие сил в проекции на ось У записывается:

Легко показать, что сила, удерживающая тело от сдвига  определяется по выражению:

где — сила сцепления частицы, расположенной в отрываемом слое, с частицами оставшегося слоя;

Н— длина отрываемого участка тела;        

 — средний диаметр частиц, слагающих отрываемое тело;

dU— толщина отрываемого тела;

Р, К— гранулируемость и коэффициент заполнения площади от­рыва материалом, К=0,632 [1].

Аналогично:

где а— длина линии QW(pис.1) и

Подставив (3), (5), (6) в (4) и поделив на (7), окончательно  получим:

где         — удельный вес комкуемого материала;

;

R,,- согласно рис. 1.

Для решения уравнения (8) раскроем значения величин H, а, , R, . Не загромождая вывод вспомогательных величин элементар­ными преобразованиями, запишем конечный результат:

где     — радиус барабана;

— центральный угол обхвата, рад;

— угол отрыва материала;

—доля ссыпаемого материала, т.е. непосредственно гранулируемого.

 Как показывает практика окомкования сыпучего материала в барабане и  кинограмма про­цесса, а также расчеты с использованием (9 – 18), угол  в стати­ческом и динамическом (т.е. при работающем окомкователе) со­стояниях различаются не более чем на 15%. Поэтому, принимаем:

Таким образом, уравнение (8) в совокупности с уравне­ниями (9 – 18) устанавливает аналити­ческую связь между такими параметрами гранулирования, как влажность комкуемого материала, гранулометрический состав, физико-механические свойства: зацепление частиц и т. д. — с параметрами механичес­кого оборудования: диаметром окомкователя, его частотой вращения и производительностью по питанию.

Система представленных выше уравнений (9 – 18) решена с помощью приложений MATLAB 6.5 – Simulink. Результаты расчетов показывают, что имеется существенная связь между частотой вращения  с одной стороны и степенью заполнения барабана , и углом естественного откоса  с другой  (рис.2).

Кроме того, достаточно значимое влияние  на   оказывает структурное зацепление между частицами и сила  сцепления  частиц , причем влияние первого параметра в 1,7 раза больше, чем второго.

Другими словами, чем тонь­ше гранулируемый материал и чем больше он увлажнен, тем мень­шим диаметром должен использоваться окомкователь (гранулятор) при сни­женной скорости вращения.

Кроме того, параметр Т, отражающий физико-механические характеристики комкуемого сырья, оказывает существенное влияние и на угол , т.е. на начало ссыпания материа­ла. При этом если материал переизмельчен и переувлажнен, может наступить момент, когда материал невозможно будет гранулировать. Для окомкования такого материала может быть применен режим повышенных динамических нагрузок (ПДН), который осуществляет принудительный отрыв массы от внутренней поверхности барабана. Наилучшими условиями гранулирования в режиме переката будут при K=0,5. Этот параметр может быть принят как один из основных при оптимизации процесса. Кроме того, для обеспечения максимальной длины скатывания рассчитанное значение соотношения  Н к а составляет 1 к 3. Соблюдая указанное условие, решается на ЭВМ  система уравнений (8 - 18) для заданных значений влажности, физико-механических параметров комкуемого материала и отыскивается необходимая частота вращения барабана  для заданной производительности по исходному материалу.

Расчеты также показывают, что в динамике процесса после нарушения положения равновесия, величина  изменяется и для сохранения профиля сечения  комкуемого материала значение  должно быть увеличено.

Таким образом, с ростом размеров гранул (т.е. с увеличением сред­него диаметра частиц материала ) и уменьшением их сцепле­ния , согласно, вышеприведенным формулам, це­лесообразно либо увеличивать частоту вращения (), либо увеличивать размер барабана.

В заключении отметим, что полученные результаты расчетов дают возможность принять определенные решения при оптимизации процесса гранулирования рыбной муки в барабане.

1. Е.А.Исаев, И.Е.Чернецкая, Л.Н.Крахт. Современная теория окомкования сыпучих материалов. Монография - Старый Оскол: Издательство “ Тонкие наукоемкие технологии”, 2001-244 с.