Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

 

 

УДК 621.314.333.001

РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Китаев А.В., Сушич Е.Ф.

Различают измерительные трансформаторы напряжения (ТН) и тока (ТТ). Оценка их работоспособности прямо связана со значением погрешностей, которые они имеют при измерении напряжений и токов. Отсюда повышенный интерес специалистов к этому вопросу и его решению. Однако все известные предложения по определению погрешностей ТН и ТТ относятся к категории замысловатых и приближенных [1-3].

Задача настоящей статьи – разработка более удачного методического подхода по решению той же задачи, основанного на положениях теории многополюсников.

С этой целью обратимся к схемам замещения ТН и ТТ и будем считать, что параметры элементов, входящих в состав этих схем известны. Более того примем, что по отношению к ним, а также применительно к токам и напряжениям выполнена операция приведения или пересчета вторичной цепи ТН на число витков первичной обмотки , а в случае ТТ такой пересчет сделан для первичной цепи на число витков вторичной обмотки . Разумеется, что после пересчета соответствующие параметры и показатели получают согласно нормативным требованиям дополнительный верхний индекс «штрих». Полученные в итоге  Т-образные схемы замещения (см. рис. 1 а,б) дают основание отнести ТН и ТТ к категории типичных четырехполюсников. 

а)

б)

 

Рис. 1 Т-образные схемы замещения ТН и ТТ

 

            Это означает, что для их описания пригодны основные уравнения четырехполюсника:

 

,                                                   (1)

,                                                    (2)

 

где       ,  – напряжение и ток со стороны входа;

            ,  – напряжение и ток со стороны выхода;           

            , , ,  – коэффициенты четырехполюсника.

Подчеркнем, что далее уравнение (1) будет использовано для анализа погрешностей ТН, а (2) – для ТТ.

Поскольку параметры всех элементов схемы замещения заданы, то могут быть определены и коэффициенты , , , . Действительно,

 

; ; ; ,

 

где , ,  – полные комплексные сопротивления первичной обмотки, ветви намагничивания и вторичной обмотки. Их запись возможна в алгебраической и показательной форме согласно известных операций с комплексными числами, когда вычисляются модули и аргументы указанных комплексных сопротивлений:

 

, , ;

, , ;

, , ;

 

            С учетом перечисленных оговорок рассмотрим аналитическое выражение погрешности по напряжению для ТН:

 

 

            Искомую разность модулей  и  найдем, обращаясь к векторной диаграмме, приведенной на рис. 2а. Здесь изображены векторы  и , а также вектор  приведенного выходного напряжения в режиме холостого хода с учетом следующих фазовых сдвигов:  – между векторами  и  –  между векторами  и  – между векторами  и . Подчеркнем, что сдвиг фаз между  и  определяет вторую погрешность ТН, которая называется угловой и обозначается через . Очевидно, что . Далее путем поворота векторов  и  соответственно на углы  и  совместим их с вектором . Тогда разность модулей  и  будет представлять отрезок MN, состоящий из двух участков: MK и KN. Первый из них означает, что погрешность по напряжению имеет место даже в режиме холостого хода. Найдем ее величину , обращаясь к уравнению (1), которое для режима х.х. запишется в виде:  или после перехода к модулям . Подстановка  в формулу  даст

 

а)

           

б)

Рис. 2 Векторные диаграммы ТН и ТТ

Поскольку модуль А может быть выражен через параметры схемы замещения, т.е. в форме

где       – модуль полного комплексного сопротивления в режиме х.х., которое представляет собой сумму полных комплексных сопротивлений первичной обмотки  и ветви намагничивания  – модуль полного комплексного сопротивления , то   перепишется в виде:

            В отношении угловой погрешности режима х.х., т.е. угла , вопрос практически решен при определении  в комплексной форме, что дает расчетное соотношение вида:

.

            При включении нагрузки погрешность ТН по напряжению возрастает на величину .

            Но значение  уже найдено, а  найдем, обращаясь к уравнению (1), вначале как вектор:

,

где  – полное комплексное входное сопротивление со стороны выходных режимов;

 

а затем и как модуль:

где  – модуль полного комплексного сопротивления нагрузки   – модуль полного комплексного  эквивалентного сопротивления .

           

            Подстановка ,  и  в формулу погрешности по напряжению даст:

.

           

Угловая погрешность в режиме нагрузки найдется как разность углов  и , для определения которых пригодны формулы:

;

 

 

Итоговое значение погрешности по напряжению будет представлять собой сумму рассмотренных составляющих, т.е. . Аналогичная операция в отношении углов фазовых сдвигов дает результирующую угловую погрешность.

Методика определения погрешностей ТТ в принципе повторяет рассмотренную, но строится она на использовании основного уравнения (2), согласно которому

или после перехода к модулям

,                                                                 (3)

где  – модуль полного общего сопротивления , в состав которого входят: полное комплексное сопротивление вторичной обмотки , полное комплексное сопротивление ветви намагничивания  и полное комплексное сопротивление нагрузки 

.

            Подстановка  в формулу токовой погрешности ТТ  даст следующее соотношение

           

Что же касается угловой погрешности или угла сдвига  между векторами токов  и , то ее найдем, обращаясь к векторной диаграмме (см. рис. 2б) и к теореме косинусов, согласно которой

,                                      (4)

где        – модуль тока, протекающего по ветви намагничивания.

            Расчет тока  можно выполнить по формулам:

                                                  (5)

 

где       – напряжение на зажимах ветви намагничивания при произвольной нагрузке; 

             – модуль полного комплексного эквивалентного сопротивления .

            Подстановка (3) и (5) в формулу (4) даст возможность найти  в виде:

            Отсюда .

 

            Таким образом, использование предложенной методики анализа погрешностей ТН и ТТ определяет логичную последовательность изложения материала и ведет к простым, компактным и с физической точки зрения понятным соотношениям, которые к тому же корректны по своей точности.

 

In work the new technique of definition of errors of measuring transformers of a current and the voltage, based on use of the basic equations of the two-port network is offered. Such approach excludes intricacy in a statement of a material, gives to it severity, logicality and laconicalness. Settlement parities turning out at it are simple, compact, convenient in a settlement practice and absolutely correct.

 

1.                  Бачурин Н.И. Трансформаторы тока. – М.: «Энергия», 1964.

2.                  Дымков А.М. Трансформаторы напряжения. – М.: ГЭИ, 1963.

3.                  Чунихин А.А. Электрические аппараты. – М.: Атомиздат, 1988.

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Читайте также

 
Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Приложение положений теории дросселя и трансформатора к расчету и анализу электромагнитом переменного тока.

62 Инженерное дело. Техника в целом

Китаев А.В., Клементьев А.В., Якимчук Г.С. Внешние характеристики бесконтактного совмещённого синхронного электрического генератора с периодически изменяющейся структурой обмотки ротора.

Бобриков С.А., Воевода А.Б., Лебедева Т.А. Расчет цифрового управляющего устройства для линейного объекта с запаздыванием

Китаев А.И., Глухова В.И. Анализ работы асинхронного двигателя по данным каталога

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы трансформатора по данным каталога

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ поведения генератора постоянного тока по данным каталога

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы синхронного двигателя с неявнополюсным ротором по данным каталога

Нестеренко С.А., Бадр Яароб, Шапорин Р.О. Метод расчета сетевых транзакций абонентов локальных компьютерных сетей.

Балтовский А.А. Способ адаптивной алгоритмизации задач расчета производст-венной программы.

Ситников В.С. Анализ путей уменьшения погрешностей цифровых устройств с фиксированной точкой.

Нагорный Ю.И. Решение задачи автоматизированного расчета надежности иасуп с использованием модифицированного метода вероятностной логики

Марасанов В.В., Корень Е.В. Применение законов Кирхгофа для расчета тепломассообменных процессов в электрических машинах.

Евдокимов А.В., Китаев А.В., Агбомассу В.Л. Исследование причин, определяющих вращение рамки с током в магнитном поле после воздействия на нее внешнего импульса

Моделирование объектов и систем управления

Соколов А.Е., Махова Е.О. Моделирование процесса принятия педагогического решения при компьютеризированном обучении

Славко О.Г. Порівняльний аналіз керування регулятором на основі локальної моделі керованого процесу та П-регулятором

Войтенко В.В., Дикусар Е.В, Ситников В.С. Определение частоты среза устройства сглаживания данных на основе метода скользящего среднего

Передерій В.І. Алгоритм визначення та оцінки характеристик ефективності комп’ютерних систем на початковій стадії проектування в умовах невизначенності

Ляшенко С.А, Ляшенко А.С. Оценка модели псевдолинейной регрессии

Ладієва Л.Р. Математична модель процесу газової мембранної дистиляції

Носов П.С., Косенко Ю.І. Нечіткі моделі і методи ідентифікації та прогнозу стану інформаційної моделі студента

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы синхронного двигателя с неявнополюсным ротором по данным каталога

Дорошкевич В.К., Пироженко А.В., Хитько А.В., Хорольский П.Г. К определению требований к системам увода космических объектов

Голінко І.М., Ковриго Ю.М., Кубрак А.І. Настройка системи керування за імпульсною характеристикою об’єкта

Яшина К.В., Садовой А.В. Комплексная математическая модель тепловых процессов, происходящих в дуговых электросталеплавильных печах

Шейник С.П., Рудакова А.В. Использование функций принадлежности для моделирования параметров распределенных объектов

Хомченко А.Н., Литвиненко Е.И. Метод барицентрического усреднения граничных потенциалов электростатического поля

Селяков Е. Б. Моделирование требований к техническим системам методами математической логики

Тодорцев Ю.К., Ларіонова О.С., Бундюк А.М. Математична модель контура теплопостачання когенераційної енергетичної установки

Кириллов О.Л. , Якимчук Г.С. Моделирование процесса управления системой перегрузки углеводородных жидких топлив

Шеховцов А.Н., Козел В.Н. Построение математической модели формирования распределенных систем

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ поведения генератора постоянного тока по данным каталога

Хомченко А.Н., Козуб Н.О. Задачі наближення функцій: від лагранжевих до серендипових поліномів

Хобин В.А., Титлова О.А. Определение температуры парожидкостной смеси в дефлегматоре АДХМ по результатам измерений температуры его поверхности

Григорова Т.М., Усов А.В. Вероятностно-статистическое моделирование маршрутизированных пассажиропотоков в крупных городах

Горач О.О., Тернова Т.І. Моделювання технологічного процесу одержання трести при використані штучного зволоження з урахуванням складу мікрофлори

Дубік Р.М., Ладієва Л.Р. Математична модель розділення неоднорідних рідких систем

Казак В.М, Лейва Каналес Родриго, Яковицкая Е.Ю. Моделирование динамики полета магистрального самолета на исследовательском стенде

Завальнюк И.П. Исследование процесса торможения автомобиля как критического режима динамической системы

Дмитриев С.А., Попов А.В. Построение портрета неисправностей проточной части газотурбинного двигателя на примере АИ-25

Русанов С.А., Луняка К.В., Клюєв О.І., Глухов Г.М. Математичне моделювання робочого процесу в апаратах з віброкиплячим шаром та розробка систем автоматизованого моделювання гідродинаміки віброкиплячих шарів

Боярчук В.П., Сыс В.Б. Экспериментальные исследования влияния технологии шлихтования на изменение жесткости текстильных нитей

Селін Ю.М. Використовування контекстних марківських моделей для аналізу дії промислових вибухів на будівельні конструкції

Рудакова А.В. Проблемы интеграции сложных систем

Передерій В.І., Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы принятия релевантных решений пользователями автоматизированных систем с учетом личностных и внешних факторов на базе генетических алгоритмов

Михайловская Т.В., Михалев А.И., Гуда А.И. Исследование правил клеточных автоматов для моделирования процессов затвердевания квазиравновесных бинарных сплавов

Хомченко А.Н., Колесникова Н.В. Явление «сверхсходимости» в задаче Прандтля для уравнения Пуассона

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы трансформатора по данным каталога

Квасницкий В.В., Ермолаев Г.В., Матвиенко М. В., Бугаенко Б.В., Квасницкий В.Ф. Оценка применимости метода компьютерного моделирования к исследованию напряженно-деформиррованного состояния цилиндрических узлов

Китаев А.И., Глухова В.И. Анализ работы асинхронного двигателя по данным каталога

Шелестов А.Ю Имитационная модель взаимодействия GRID-узлов с очередью доступа к общей памяти

Chizhenkova R.A. Mathematical Aspects of Bibliometrical Analysis of Neurophysiological Investigations of Action of Non-ionized Radiation (Medline-Internet)

Хомченко А.Н., Козуб Н.А. Геометрическое моделирование дискретных элементов с криволинейными границами

Славич В.П. Модель автоматизованої системи управління потоками транспортних засобів

Маркута О.В., Мысак В.Ф. Программная реализация и исследование особенностей метода группового учета аргументов

Степанкова Г.А., Баклан І.В. Побудова гібридних моделей на основі прихованих марківських моделей та нейронних мереж

Бакшанська Т.Д., Рижиков Ю.Г., Тодорцев Ю.К. Математична модель процесу горіння природного газу з рециркуляцією продуктів згорання для цілей управління

Хомченко А.Н. Новые решения обобщенной задачи Бюффона

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы определения релевантности принимаемых решений с учетом психофункциональных характеристик пользователей при управлении автоматизированными динамическими системами

Ложечников В.Ф., Михайленко В.С., Максименко И.Н. Аналитическая много режимная математическая модель динамики газовоздушного тракта барабанного котла средней мощности

Ковриго Ю.М., Фоменко Б.В., Полищук И.А. Математическое моделирование систем автоматического регулирования с учетом ограничений на управление в пакете Matlab

Исаев Е.А., Наговский Д.А. Математическое описание влияния кривизны контактирующих тел на угол смачивания жидкости в межчастичном пространстве

Бідюк П.І., Литвиненко В.І., Кроптя А.В. Аналіз ефективності функціонування мережі Байєса

Тищенко И.А., Лубяный В.З. Математическое моделирование вокодера для определения оптимальной формы импульса сигнала возбуждения.

Николаенко Ю.И., Моисеенко С.В. Моделирование гармонического полиномиального базиса гексагона.

Козуб Н.А., Манойленко Е.С., Хомченко А.Н. Температурный тест для модифицированных базисов бикубической интерполяции.

Клименко А.К. Об упрощенном численном конструировании обратной модели динамического объекта.

Передерій В.І.,Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Шпильовий Л.В. Математична модель та алгоритм екстремального управління процесом осадження дисперсної фази суспензії.

Тулученко Г.Я. Інформаційний модуль експрес-пошуку точок еквівалентності процесу нейтралізації.

Тернова Т.І. Урахування морфогенетичного рівняння в математичній моделі тканини.

Попруга А.Г. Теоретические и экспериментальные исследования электрических нагревателей по критерию экономии энергии.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Приложение положений теории дросселя и трансформатора к расчету и анализу электромагнитом переменного тока.