Автоматика.
    Автоматизация.
        Электротехнические
            комплексы и системы.

УДК 677.054.12.004

МОДЕЛИРОВАНИЕ НАТЯЖЕНИЯ НИТИ ПРИ СМОТКЕ С КОНИЧЕСКОЙ БОБИНЫ В ПРОЦЕССЕ ПАРТИОННОГО СНОВАНИЯ

Клименко Д.С.

Натяжение паковки, как функция её линейной скорости и еще целого ряда технологических факторов, до сих пор до конца не изучена. Поэтому задача управления осложняется наличием у объекта управления релейных и медленноменяющихся характеристик (торможение в случае обрыва и медленно растущие радиус паковки, моменты сил инерции и трения).

Существует ряд работ, посвященных моделированию процесса снования, исследованию обрывности нитей при партионном сновании и разнообразным способам оптимизации данного процесса. Однако рассмотренные модели опираются на обобщенные сведения о технологии и не могут быть применены на практике. Статьи, посвященные исследованию колебательных составляющих натяжения, ограничиваются моделированием небольших технологических участков нити на пути от бобины до сновального вала.

Целью статьи является создание модели, наиболее точно описывающей процессы изменения натяжения при сматывании нити с конической бобины. Планируется применение полученной модели для описания всего процесс снования.

В [1] приводится формулы, описывающие изменение геометрических параметров конической бобины как функций длинны смотанной нити. Такой подход позволяет проводить точное определение радиусов паковки непосредственно на станке, опираясь лишь на априорные измерения, модель геометрических параметров и показания датчика длинны смотанных нитей.

Описание движения нити под действием натяжения начинается с определения точки касания. В [2] рассмотрены три типовые пространственные траектории. Результаты показывают высокую точность моделирования при использовании локсодромы:

Цикл намотки считается законченным, когда ρ_к≈0.

Сложность при определении координат точки схода нити с бобины заключается в определении медленноменяющейся максимальной длинны дуги на конической поверхности, требующей взятия конечного интеграла в полярных координатах, что в свою очередь связано с затратами вычислительных мощностей.

При исследовании процесса осевого сматывания нити с неподвижной паковки важно определить начальное натяжение нити в зоне отрыва её от поверхности. В [3] приведена формула, определяющая величину реактивной составляющей силы натяжения нити при сматывании её с неподвижной паковки в зависимости от контурной скорости движения её в баллоне, от геометрических параметров паковки и баллона и от положения точки схода нити на поверхности паковки.

Верхний знак соответствует значению силы при убывающей массе, когда точка схода нити движется вверх, нижний знак – при возрастающей массе, когда точка схода движется вниз.

Координаты z, φ и r связаны соотношением

Уравнение натяжения нити в баллоне при сматывании с початка имеет следующий вид [4]:

Натяжение нити в вершине баллона, где r = 0, равно:

Данная формула применима для описания смотки нити с конической бобины. Угловая скорость точки схода баллонирующей нити описывается формулой

Массу нити в баллоне можно определить, зная линейную плотность нити и определив по формуле [5]:

Из уравнения (5) видно, что натяжение нити в любой точке баллона равно натяжению нити в точке отделения ее от паковки (Т₁) плюс динамическая составляющая, равная половине произведения массы 1 см нити на квадрат угловой скорости и на разность квадратов радиуса паковки и радиуса определяемой точки баллона.

Из этого уравнения следует, что наименьшим натяжение нити будет в самой удаленной точке от оси баллона и наибольшим - в точке пересечения нити с осью вращения баллона.

Выводы

1.                  На основании приведенных формул, для исследования колебаний натяжения нити с неподвижной конической бобины в процессе снования, составлена модель в пакете Matlab. Следует отметить, что моделирование проводится без учета таких параметров, как угол наклона бобины в шпулярнике, сил трения при отрыве нити от паковки, а также цеховых влажности и температуры. Рассматривается плоская форма баллона. Каждый этап моделирования выполнен отдельным блоком, что позволяет легко вносить изменения и уточнения а также отслеживать зависимости изменения параметров модели от линейной скорости снования.

2.                  Модель предназначена для исследования колебаний натяжения нити при партионном сновании с конических бобин. Конечной целью моделирования является исследование влияния колебательных составляющих натяжения (параметрической и вынужденно) на обрывность при различных динамических режимах процесса снования.

1.                  Моделирование сматывания с конической бобины при партионном сновании / Клименко Д.С. // Проблемы легкой и текстильной промышленности Украины. – 2004. - №1(8). - С. 323

2.                  Водовозов В.М., Мядзель В.Н., Рассудов Л.Н. Планирование траекторий и разработка упрощенных законов управления намоточным оборудованием при замотке конических паковок. – Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, –  1980. – №3 . - с.81-84.

3.                  Чичаева С.А., Кан Э.М. О реактивной составляющей силы натяжения при сматывании нити с неподвижной паковки. – Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, – 1972. – №5 с.78-81.

4.                  А. И. Бородин Высокоскоростное перематывание основной пряжи с початка. – М.: “Легкая индустрия”, – 1965.

5.                  Якубовский Ю.В., Живов В.С., Коритысский Я.И., Мигушов И.И. Основы механики нити. – М.: “Легкая индустрия”,– 1973.