Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

УДК 519.8:669.01

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА СГУЩЕНИЯ КРАСНОГО ШЛАМА ГЛИНОЗЕМНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Клименко П.Г.

Общей проблемой, которой посвящена представленная статья, является необходимость создания систем автоматического управления процессом сгущения красного шлама глиноземного производства, что требует наличия математического описания управляемого процесса.

Актуальность решения поставленной проблемы обусловлена необходимостью повышения продуктивности процесса сгущения красного шлама, качества выходной продукции, а также экономии материальных и энергетических ресурсов, используемых в данном процессе. Таким образом, решение поставленной проблемы представляет собой важную научно-практическую задачу.

Представленная статья посвящена решению части общей проблемы, а именно – созданию математической модели процесса сгущения красного шлама как объекта управления.

Автору не известны математические модели процесса сгущения красного шлама с использованием синтетических коагулянтов, протекающего в однокамерных сгустителях, используемого на НГЗ типа, на основе которых можно было бы управлять реальным технологическим процессом. Известен закон Стокса, который приводится как в литературе по физической и коллоидной химии [1, 6], так и в литературе по глиноземным производствам, в разделах, касающихся процесса сгущения [3, 7]. Необходимо отметить также, что окончательный переход на синтетические коагулянты, в частности на НГЗ, произошел лишь в 1998 году. Некоторые сведения по применению и описанию действия коагулянтов содержатся в [5, 9, 10], по использованию синтетических коагулянтов для процесса  осаждения белого шлама при производстве глинозема по параллельной схеме Байер-спекание приведены в [8]. Наиболее адекватной математической моделью процесса осаждения частиц является, по мнению автора, подход, предложенный в [3, 4]. Все сказанное выше относится к математическим моделям процесса осаждения частиц, а не к математической модели процесса сгущения красного шлама, которая необходима для построения системы управления процессом. Такая модель должна включать в себя, кроме описания процесса осаждения, параметры используемого технологического оборудования, материальные потоки, точки ввода и откачки веществ, технологические нормативы, предъявляемые как данным процессом, так и глиноземным производством в целом.

Цели статьи, достижение которых позволяет решить поставленную задачу – создать математическую модель процесса сгущения, могут быть сформулированы в такой последовательности: 1. Выделить входные и выходные переменные процесса и определить ограничения на них. 2. Формализовать зависимости между входными и выходными переменными и записать результирующую систему уравнений, представляющую собой математическую модель процесса. 3. Проверить адекватность созданной математической модели процессу сгущения.

1. Выделим входные и выходные переменные процесса и определим ограничения на них. В результате анализа закона Стокса для скорости осаждения шарообразной частицы в жидкой среде [3, 7], опроса экспертов и наблюдений за ходом процесса в 1997-2004 годах можно выделить следующие входные переменные процесса: 1. Количество поданной в сгуститель пульпы . 2. Концентрация частиц дисперсной фазы в подаваемой в сгуститель пульпе . 3. Диаметр частиц дисперсной фазы в подаваемой на сгущение пульпе . 4. Плотность вещества частиц дисперсной фазы . 5. Плотность жидкой фазы подаваемой пульпы (дисперсионной среды) . 6. Количество поданного в успокоительный стакан сгустителя 0,25%-ого раствора коагулянта . 7. Количество поданного в питающий трубопровод сгустителя 0,25%-ого раствора коагулянта . 8. Температура раствора в сгустителе .

Выделим выходные переменные: 1. Количество откачанного из сгустителя осветленного алюминатного раствора . 2. Концентрация частиц дисперсной фазы в откачиваемом осветленном алюминатном растворе , приведенная к концентрации Fe2O3. 3. Количество откачанного из сгустителя сгущенного красного шлама . 4. Концентрация частиц дисперсной фазы в откачиваемом сгущенном шламе .

Ограничения на входные переменные (при определении значений использовалась информация о процессе, проводимом на участке сгущения и промывки красного шлама ОАО «Николаевский глиноземный завод» и результаты анализов, полученных в Исследовательской лаборатории завода): 1. Ограничения на  определяются конечным объемом конкретного сгустителя, который может быть заполнен пульпой: от  до , и диапазоном возможных скоростей подачи пульпы в сгуститель: . 2. Ограничения на . 3. Значения  по данным [2] следующие:  – 1,32%,  – 15,97%,  – 82,71%. 4. Диапазон . Значения получены при исследовании плотности вещества шламов, полученных из австралийских, гвинейских, ямайских и греческих бокситов. 5. Диапазон . 6. Ограничения на  определяются пределами объема сгустителя, который может быть заполнен пульпой: от  до , и диапазоном возможных скоростей подачи: . 7. Ограничения на  определяются пределами объема сгустителя, который может быть заполнен пульпой: от  до , и диапазоном возможных скоростей подачи: . 8. Диапазон изменения .

Ограничения на выходные переменные: 1. Ограничения на  определяются пределами объема сгустителя, который может быть заполнен пульпой: от  до , и диапазоном возможных скоростей откачки: . 2. Пределы изменения . 3. Ограничения на   определяются пределами объема сгустителя, который может быть заполнен пульпой: от  до , и диапазоном возможных скоростей откачки: . 4. Пределы изменения .

Для характеристики динамики системы и формализации зависимостей входных и выходных переменных введем в рассмотрение следующие внутренние переменные рассматриваемого процесса: 1. Скорость осаждения частиц дисперсной фазы в сгустителе uос в м/ч. 2. Суммарная масса поданных в сгуститель частиц дисперсной фазы (твердого вещества) mтв.под в кг. 3. Суммарная масса откачанных из сгустителя частиц дисперсной фазы (твердого вещества) mтв.отк в кг. 4. Концентрация частиц дисперсной фазы в i-том слое сгустителя  в кг/м3, приведенная к концентрации Fe2O3, где i – высота слоя сгустителя в м от дна сгустителя. 5. Запас объема сгустителя в начальный момент времени , который может быть заполнен при превышении суммы скоростей подачи веществ в сгуститель над суммой скоростей откачки веществ из сгустителя, либо освобожден в обратном случае, в м3. 6. Удельный расход 100%-ого раствора коагулянта на 1т частиц дисперсной фазы подаваемых в пульпе , в мл/т. 7. Соотношение количества коагулянта, поданного в трубопровод подачи пульпы и в успокоительный стакан сгустителя , в о. е.

2. Результирующая система из четырех уравнений, позволяющая определить значения выходных переменных и представляющая собой математическую модель процесса сгущения красного шлама, может быть записана в следующем виде:

1) Уравнение материального баланса поданных в сгуститель и откачанных из сгустителя веществ

 

,

где      

 - объем сгущаемой пульпы в сгустителе в начальный момент времени;

 

2) Уравнение баланса общей массы частиц дисперсной фазы, поданных в сгуститель и откачанных из сгустителя

 

.

 

3) Концентрация частиц дисперсной фазы в откачиваемом алюминатном растворе (с использованием экспериментальных данных Исследовательской лаборатории ОАО «НГЗ», в обработке которых принимал участие автор):

 

,

 

где с учетом закона Стокса [7] и экспериментальных данных Исследовательской лаборатории ОАО «НГЗ» скорость осаждения частиц

и вязкость дисперсионной среды , являющаяся функцией температуры среды  и концентраций Na2O –  и Al2O3, определяется по данным [3], а связь  и  с  и  определяется системой уравнений:

 

 

4) Концентрация частиц дисперсной фазы в сгущенном шламе (с использованием экспериментальных данных Исследовательской лаборатории ОАО «НГЗ», в обработке которых принимал участие автор):

 

.

 

Для отсутствия нарушений технологических нормативов, выходные переменные должны быть связаны между собой следующими зависимостями:

1) Зависимость количества откачанного из сгустителя осветленного алюминатного раствора от концентрации частиц дисперсной фазы в нем

 

 

2) Зависимость количества откачанного из сгустителя сгущенного красного шлама от концентрации частиц дисперсной фазы в нем

 

 

3. Адекватность математической модели проверялась по соответствию значений выходных переменных, рассчитанных с помощью созданной математической модели, и значений выходных переменных, имевших место в ходе реального технологического процесса. На рисунке представлены временные диаграммы изменения входных переменных, имевших место на практике, и временные диаграммы изменения выходных переменных - совместно действительных значений, и значений, рассчитанных с использованием созданной математической модели. В качестве не контролирующихся в ходе процесса входных величин приняты значения плотности вещества частиц дисперсной фазы –  и диаметра частиц дисперсной фазы в подаваемой на сгущение пульпе , использовавшихся в экспериментальных исследованиях процесса осаждения частиц красного шлама. Запас объема сгустителя в течение рассматриваемого времени .

Расчеты и построение графиков проводились с использованием средств программного комплекса MathCAD 2001.

В качестве показателя точности, по которому оценивалось соответствие действительных значений и значений, рассчитанных с использованием созданной математической модели, использовалось среднеквадратическое отклонение s [11]. Среднеквадратические отклонения рассчитаны для всех четырех выходных переменных в моменты времени, для которых имеются измеренные значения действительных величин. Среднеквадратическое отклонение  составляет , среднеквадратическое отклонение  составляет , среднеквадратическое отклонение  составляет , среднеквадратическое отклонение  составляет .

Отличие значений, полученных с помощью разработанной математической модели процесса сгущения, от значений, имевших место на практике, обусловлено двумя источниками погрешностей. Первый - погрешности, обусловленные методами измерения, а также нарушениями методики отбора проб и неточной фиксацией времени отбора, имеющими место на практике в ходе реального технологического процесса. Так абсолютные погрешности измерения концентрации частиц дисперсной фазы в откачиваемом осветленном алюминатном растворе составляют для  – 0,006 кг/м3, а для  – 0,06 кг/м3. Время отбора пробы может отличаться от штатного времени отбора на 15…20 мин. Таким образом, действительные значения величин и принятые за действительные значения могут иметь отличия.

Достаточно сложной является и методика отбора проб сгущенного шлама, в связи с наличием гребкового устройства. Перед граблинами гребкового устройства шлам более уплотнен, а после них - менее уплотнен. Поэтому методика отбора проб шлама предусматривает отбор пробы несколькими равными долями в течение 7 мин (т. к. скорость вращения гребкового устройства 3 об/ч, а количество граблин - 3 шт). В случае нарушения данной методики, значение плотности шлама и концентрации частиц дисперсной фазы в нем  будут отличаться на весьма значительную величину (до 200 кг/м3) от средних значений, которые должны использоваться для описания и ведения процесса. Возможно, именно этой причиной обусловлено наиболее существенное отклонение принятого за действительное значение  в 3 ч от значения, рассчитанного с помощью математической модели процесса.

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

Рис. 1 Временные диаграммы изменения входных (а, б) и выходных (в) переменных:              действительные значения,              математическая модель

 

Абсолютная погрешность измерения скорости откачки осветленного алюминатного раствора  составляет 6 м3/ч, а скорости откачки сгущенного шлама  – 7 м3/ч. Эти величины измеряются автоматическими системами контроля, с достаточно высокой точностью, для них отсутствуют ошибки, связанные с нарушением методики отбора проб.

Второй источник погрешностей, вследствие наличия которого действительные значения и значения, полученные с помощью математической модели, отличаются друг от друга - это допущения, принятые в математической модели. Основными из них, влияющими на точность представления реального процесса созданной математической моделью, являются допущения о размерах частиц дисперсной фазы  и их плотности . Эти значения приняты такими же, как в лабораторных опытах, результаты которых использовались при создании математической модели. Очевидно, что в ходе реального технологического процесса эти значения несколько отличались от принятых, что также обусловило отличие действительных значений  и  от значений, полученных с помощью математической модели. Однако устранить этот фактор, т. е. контролировать названные величины в режиме реального времени технологического процесса не представляется возможным.

Выходные переменные, для определения которых подобные допущения не использовались - производные от количества откачанного из сгустителя осветленного алюминатного раствора  и количества откачанного из сгустителя сгущенного красного шлама  - получены с меньшими значениями отклонений.

Однако, не смотря на влияние перечисленных выше источников погрешностей, созданная математическая модель адекватно представляет процесс сгущения красного шлама глиноземного производства, что подтверждается результатами моделирования хода реального технологического процесса.

 

Выводы.

1. Выделены 8 входных и 4 выходных переменных процесса сгущения красного шлама глиноземного производства, определены ограничения на эти переменные, имеющие место при ведении процесса на Николаевском глиноземном заводе, крупнейшем производителе глинозема в Европе.

2. Формализованы зависимости между выделенными входными и выходными переменными и записана результирующая система из четырех уравнений, представляющая собой математическую модель процесса.

3. Проверена адекватность созданной математической модели реальному ходу процесса сгущения, вычислены показатели точности представления математической моделью реального процесса, проведен анализ имеющих место погрешностей. Сделан вывод об адекватности созданной математической модели реальному процессу.

 

 

The entrance and exitable variable quantities of the process of red mad thickening were picking out, and the dependencies between them were formed, and also the resulting system of equations are the mathematic model of red mad thickening process are presenting in the article. The control results in conformity with the mathematic model of red mad thickening process are presenting in it.

 

1.                  Воюцкий С. С. Курс коллоидной химии. – М.: Химия, 1975. – 512 с.

2.                  Демченко В. Н., Чернов Е. А. Учебное пособие по участку сгущения и промывки красного шлама глиноземного производства. - Николаев: НГЗ, 1991. - 124 с. 3.

3.                  Еремин Н. И., Наумчик А. Н. Процессы и аппараты глиноземного производства. - М.: Металлургия, 1980. - 430 с.

4.                  Kynch G. J. //Trans. Farady Soc. – 1952. – v. 48. – P. 51–55.

5.                  Лопатин А. Г., Чикидов А. И. Влияние условий перемешивания на конечные характеристики флокулируемой суспензии //Цветная металлургия. - 1990. - № 1. - С. 2-7.

6.                  Пасынский А. Г. Курс коллоидной химии. – М.: Химия, 1969. – 342 с.

7.                  Производство глинозема. А. И. Лайнер, Н. И. Еремин, Ю. А. Лайнер, И. З. Певзнер. – М.: Металлургия, 1978. - 344 с.

8.                  Промышленные испытания по осаждению белого шлама с использованием флокулянта Налко 7864. А. А. Клатт, А. О. Руссо, Л. В. Выскубова и др. //Цветные металлы. - 2000. - № 5 (специальный выпуск). - С. 25-26.

9.                  Применение новых флокулянтов на обогатительной фабрике «Балхашмедь». М. Мырзахметов, М. Т. Абитаев, Г. Г. Курбакова и др. //Цветная металлургия. - 1991. - № 10. - С. 24-25.

10.              Чантурия В. А. ХХI Международный конгресс по обогащению полезных ископаемых. //Цветные металлы. - 2000. - № 11-12. - С. 50-54.

11.              Шенк Х. Теория инженерного эксперимента. ­- М.: Мир, 1972. - 384 с.

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Читайте также

 
Яшина К.В., Садовой А.В. Комплексная математическая модель тепловых процессов, происходящих в дуговых электросталеплавильных печах

Боскин О.О., Соколова Н.А. Имитационная модель процесса дистанционного обучения.

Гасанов А.С. Алгоритм адаптивного определения математических моделей объектов с помощью гармонического анализа

Ложечников В.Ф., Михайленко В.С., Максименко И.Н. Аналитическая много режимная математическая модель динамики газовоздушного тракта барабанного котла средней мощности

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы определения релевантности принимаемых решений с учетом психофункциональных характеристик пользователей при управлении автоматизированными динамическими системами

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы принятия релевантных решений пользователями автоматизированных систем с учетом личностных и внешних факторов на базе генетических алгоритмов

Шеховцов А.Н., Козел В.Н. Построение математической модели формирования распределенных систем

Вайсман В.А. Математическое моделирование процесса управления кинематической точностью шарико-винтовых передач

Клименко А.K. Обратная модель для решения задач в системах с многосвязными динамическими объектами

Кравчук А. Ф., Ладанюк А.П., Прокопенко Ю.В. Алгоритм ситуационного управления процессом кристаллизации сахара в вакуум-аппарате периодического действия с механическим циркулятором

Исаев Е.А., Наговский Д.А. Математическое описание влияния кривизны контактирующих тел на угол смачивания жидкости в межчастичном пространстве

Ляшенко С.А, Ляшенко А.С. Оценка модели псевдолинейной регрессии

Бараненко Р.В., Козел В.Н., Дроздова Е.А., Плотников А.О. Оптимизация рабо-ты корпоративных компьютерных сетей.

Червинський В.В., Бессараб В.І. Ієрархічна система оптимального управління установкою з газифікації вугілля методом напівкоксування з циркулюючим киплячим шаром

Моделирование объектов и систем управления

Соколов А.Е., Махова Е.О. Моделирование процесса принятия педагогического решения при компьютеризированном обучении

Славко О.Г. Порівняльний аналіз керування регулятором на основі локальної моделі керованого процесу та П-регулятором

Войтенко В.В., Дикусар Е.В, Ситников В.С. Определение частоты среза устройства сглаживания данных на основе метода скользящего среднего

Передерій В.І. Алгоритм визначення та оцінки характеристик ефективності комп’ютерних систем на початковій стадії проектування в умовах невизначенності

Ляшенко С.А, Ляшенко А.С. Оценка модели псевдолинейной регрессии

Ладієва Л.Р. Математична модель процесу газової мембранної дистиляції

Носов П.С., Косенко Ю.І. Нечіткі моделі і методи ідентифікації та прогнозу стану інформаційної моделі студента

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы синхронного двигателя с неявнополюсным ротором по данным каталога

Дорошкевич В.К., Пироженко А.В., Хитько А.В., Хорольский П.Г. К определению требований к системам увода космических объектов

Голінко І.М., Ковриго Ю.М., Кубрак А.І. Настройка системи керування за імпульсною характеристикою об’єкта

Яшина К.В., Садовой А.В. Комплексная математическая модель тепловых процессов, происходящих в дуговых электросталеплавильных печах

Шейник С.П., Рудакова А.В. Использование функций принадлежности для моделирования параметров распределенных объектов

Хомченко А.Н., Литвиненко Е.И. Метод барицентрического усреднения граничных потенциалов электростатического поля

Селяков Е. Б. Моделирование требований к техническим системам методами математической логики

Тодорцев Ю.К., Ларіонова О.С., Бундюк А.М. Математична модель контура теплопостачання когенераційної енергетичної установки

Кириллов О.Л. , Якимчук Г.С. Моделирование процесса управления системой перегрузки углеводородных жидких топлив

Шеховцов А.Н., Козел В.Н. Построение математической модели формирования распределенных систем

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ поведения генератора постоянного тока по данным каталога

Хомченко А.Н., Козуб Н.О. Задачі наближення функцій: від лагранжевих до серендипових поліномів

Хобин В.А., Титлова О.А. Определение температуры парожидкостной смеси в дефлегматоре АДХМ по результатам измерений температуры его поверхности

Григорова Т.М., Усов А.В. Вероятностно-статистическое моделирование маршрутизированных пассажиропотоков в крупных городах

Горач О.О., Тернова Т.І. Моделювання технологічного процесу одержання трести при використані штучного зволоження з урахуванням складу мікрофлори

Дубік Р.М., Ладієва Л.Р. Математична модель розділення неоднорідних рідких систем

Казак В.М, Лейва Каналес Родриго, Яковицкая Е.Ю. Моделирование динамики полета магистрального самолета на исследовательском стенде

Завальнюк И.П. Исследование процесса торможения автомобиля как критического режима динамической системы

Дмитриев С.А., Попов А.В. Построение портрета неисправностей проточной части газотурбинного двигателя на примере АИ-25

Русанов С.А., Луняка К.В., Клюєв О.І., Глухов Г.М. Математичне моделювання робочого процесу в апаратах з віброкиплячим шаром та розробка систем автоматизованого моделювання гідродинаміки віброкиплячих шарів

Боярчук В.П., Сыс В.Б. Экспериментальные исследования влияния технологии шлихтования на изменение жесткости текстильных нитей

Селін Ю.М. Використовування контекстних марківських моделей для аналізу дії промислових вибухів на будівельні конструкції

Рудакова А.В. Проблемы интеграции сложных систем

Передерій В.І., Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы принятия релевантных решений пользователями автоматизированных систем с учетом личностных и внешних факторов на базе генетических алгоритмов

Михайловская Т.В., Михалев А.И., Гуда А.И. Исследование правил клеточных автоматов для моделирования процессов затвердевания квазиравновесных бинарных сплавов

Хомченко А.Н., Колесникова Н.В. Явление «сверхсходимости» в задаче Прандтля для уравнения Пуассона

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы трансформатора по данным каталога

Квасницкий В.В., Ермолаев Г.В., Матвиенко М. В., Бугаенко Б.В., Квасницкий В.Ф. Оценка применимости метода компьютерного моделирования к исследованию напряженно-деформиррованного состояния цилиндрических узлов

Китаев А.И., Глухова В.И. Анализ работы асинхронного двигателя по данным каталога

Шелестов А.Ю Имитационная модель взаимодействия GRID-узлов с очередью доступа к общей памяти

Chizhenkova R.A. Mathematical Aspects of Bibliometrical Analysis of Neurophysiological Investigations of Action of Non-ionized Radiation (Medline-Internet)

Хомченко А.Н., Козуб Н.А. Геометрическое моделирование дискретных элементов с криволинейными границами

Славич В.П. Модель автоматизованої системи управління потоками транспортних засобів

Маркута О.В., Мысак В.Ф. Программная реализация и исследование особенностей метода группового учета аргументов

Степанкова Г.А., Баклан І.В. Побудова гібридних моделей на основі прихованих марківських моделей та нейронних мереж

Бакшанська Т.Д., Рижиков Ю.Г., Тодорцев Ю.К. Математична модель процесу горіння природного газу з рециркуляцією продуктів згорання для цілей управління

Хомченко А.Н. Новые решения обобщенной задачи Бюффона

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы определения релевантности принимаемых решений с учетом психофункциональных характеристик пользователей при управлении автоматизированными динамическими системами

Ложечников В.Ф., Михайленко В.С., Максименко И.Н. Аналитическая много режимная математическая модель динамики газовоздушного тракта барабанного котла средней мощности

Ковриго Ю.М., Фоменко Б.В., Полищук И.А. Математическое моделирование систем автоматического регулирования с учетом ограничений на управление в пакете Matlab

Исаев Е.А., Наговский Д.А. Математическое описание влияния кривизны контактирующих тел на угол смачивания жидкости в межчастичном пространстве

Бідюк П.І., Литвиненко В.І., Кроптя А.В. Аналіз ефективності функціонування мережі Байєса

Тищенко И.А., Лубяный В.З. Математическое моделирование вокодера для определения оптимальной формы импульса сигнала возбуждения.

Николаенко Ю.И., Моисеенко С.В. Моделирование гармонического полиномиального базиса гексагона.

Козуб Н.А., Манойленко Е.С., Хомченко А.Н. Температурный тест для модифицированных базисов бикубической интерполяции.

Клименко А.К. Об упрощенном численном конструировании обратной модели динамического объекта.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Расчет погрешностей измерительных трансформаторов.

Передерій В.І.,Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Шпильовий Л.В. Математична модель та алгоритм екстремального управління процесом осадження дисперсної фази суспензії.

Тулученко Г.Я. Інформаційний модуль експрес-пошуку точок еквівалентності процесу нейтралізації.

Тернова Т.І. Урахування морфогенетичного рівняння в математичній моделі тканини.

Попруга А.Г. Теоретические и экспериментальные исследования электрических нагревателей по критерию экономии энергии.