Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

УДК 515.18

ИНФОРМАТИВНОСТЬ МНОГОСПЕКТРАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Корчинский В.М.

Постановка проблемы. Современные средства получения изображений (в частности, видовых данных дистанционного зондирования с аэрокосмических носителей) реализуют проекционный принцип их формообразования. Носителями  информации о физических характеристиках объекта проецирования являются пространственные распределения яркостей  его изображений, зафиксированных в различных спектральных диапазонах электромагнитного излучения. Информативность таких многоспектральных изображений в части представления ими физических характеристик объекта определяется количеством и границами спектральных диапазонов. Вследствие этого возникает проблема их оптимального выбора, что  требует определения количественных характеристик информативности изображений проекционной природы, связанных с пространственными распределениями их яркостей.

Анализ существующих результатов. Различные определения количественной меры геометрической информации даны в настоящее время безотносительно к многотоновому характеру распределений яркостей проекционных изображений и базируются либо на понятии их геометрических форм [1, 2], либо на результатах статистического анализа повторяемости геометрических форм различных пространственных масштабов [3, 4], присутствующих в проекционном изображении.  Между тем, традиционное понимание геометрической формы в значительной мере теряет смысл применительно к многотоновым изображениям (с количеством уровней яркости, большим двух), в которых носителем информации является распределение уровней яркости по плоскости изображения.

Формулировка целей статьи. Целью статьи является определение  количественных мер информативности пространственных  распределений яркости многотоновых проекционных изображений, полученных в различных спектральных диапазонах электромагнитного излучения - носителя  видеоинформации. 

Основная часть. Пространственное распределение яркости многотонового изображения описываем посредством функции яркости , где  - радиус-вектор точки изображения. Предполагается, что областью ее значений является интервал , причем . Указанные распределения рассматриваются как трехмерные геометрические объекты в координатной системе Oxyz.

В качестве количественной меры распределения яркости по плоскости произвольного многотонового изображения X примем ее плотность , которую определим отношением 

,                                                       (1)

где  - мера Лебега множества точек плоскости проекций с уровнями яркости, принадлежащими интервалу ; интегрирование выполняется по площади изображения (в дальнейшем называем  яркостным объемом изображения). Как следует из определения (1),  распределение  имеет смысл отношения объема тела, имеющего высоту z и площадь поперечного сечения, определяемого квадрируемым множеством , к яркостному объему изображения в целом, приходящегося  на единичный интервал пространственного распределения  яркости.

Отметим, что определение (1) не является прямым аналогом принятого в стохастической геометрии определения вероятности (в данном случае - «частот», с которыми в изображениях присутствуют уровни яркости из интервала  ) [5], и обосновывается физическими закономерностями формирования изображений в иконических системах, в соответствии с которыми значение яркости является энергетической характеристикой фиксируемого на изображении излучения объекта.

Определим также совместную плотность пространственного распределения яркостей двух многотоновых изображений X и Y с диапазонами уровней яркости соответственно  и  :

 при ,            (2)

и плотность распределения яркости изображения Y  относительно изображения X

  при .                     (3)

В соотношениях (2), (3) посредством ,  обозначены множества точек соответствующих многотоновых изображений с уровнями яркости, принадлежащими интервалу .

Нетрудно видеть, что имеют место соотношения

,                              (4)

устанавливающее формальную аналогию между , ,  и  геометрическими определениями «частот», с которыми в изображениях присутствуют уровни яркости из интервала  . Это обстоятельство позволяет включить функциональные характеристики распределений яркостей проекционных изображений, определенные соотношениями (1)-(3),  в контекст общих методов теории информации и статистической физики [6, 7]  со следующими определениями аналогов энтропии как меры информативности пространственных форм распределений яркости (усредненного по ансамблю яркостей количества информации, приходящегося на ее единичный интервал):

  • для многоградационного изображения X  с интервалом значений яркостей

;                                                 (5)

  • для пары многоградационных изображений X, Y с интервалами уровней  яркостей ,  

, где ;                                 (6)

  • для многоградационного изображения Y относительно изображения X     

.                    (7)

В рамках определений (5)-(7) справедливо соотношение , из которого следует, что  является мерой дополнительной яркостной информации, которая содержится в изображении Y по отношению к изображению X. При независимости распределений яркостей изображений X и Y  имеет место равенство , что дает возможность трактовать величину   также как меру их схожести. Аналогичным образом можно определить аналоги энтропии для произвольной совокупности многоградационных изображений, каждое из которых получено в определенном спектральном диапазоне.

Сравнительный анализ абсолютных и относительных мер информативности изображений отдельных спектральных каналов (соответственно выражения (5) и (7)) позволяет оценить их информационный вклад в многоспектральное изображение в целом. На рис. 1 - 3 представлены растровые изображения,  соответственно X, Y, Z, полученные с космического носителя в трех различных спектральных диапазонах (указаны длины волн излучения). Их информативности, определенные по выражению (5), составляют , , из чего следует, что наиболее информативным является изображение спектрального диапазона 0,50-0,59 мкм.

 

 

Рис. 1. Изображение спектрального

диапазона 0,61-0,68 мкм

 

 

Рис. 2. Изображение спектрального диапазона 0,50-0,59 мкм

 

Рис. 3. Изображение спектрального диапазона 0,79-0,89 мкм

 

Условные информативности двух других изображений по отношению к нему равны , . Таким образом, хотя изображение Z является самым малоинформативным, оно содержит больший объем дополнительной к Y информации, чем изображение X.

Определенные соотношениями (5)-(7) показатели информативности возрастают с увеличением разброса значений яркостей изображений, а инвариантность меры Лебега к группе движений обеспечивает инвариантность этих показателей к ортогональным геометрическим преобразованиями таких распределений.

Выводы и перспективы дальнейших исследований. Предложенные в работе количественные характеристики информативности распределений яркостей многотоновых изображений и их совокупностей, сформированных в различных спектральных диапазонах, могут быть использованы при оптимизации режимов  получения видовой информации иконическими системами, их интерпретации и предварительной обработке. Перспективы дальнейших исследований по данной проблематике связаны с построением на основе предложенных мер информативности интегральных информационных признаков распределений яркостей многозональных изображений, инвариантных к  точечным преобразованиям яркостей, обусловленным изменением позиционных условий проецирования.

The quantitative characteristics are proposed for spatial brightness distributions of continuous-tone projective images and their sets in different spectral ranges of electromagnetic radiation. The procedure for  testing of relative informative significance of such images is presented.

 

1.                  Стоян Ю.Г. Пространства геометрической информации. – Харьков, 1985. – 68 с. (Препринт Ин-та проблем машиностроения АН УССР, № 223).

2.                  Стоян Ю.Г., Яковлев С.В. Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования. – К.: Наукова думка, 1986. – 268 с.

3.                  Bugaenko N.N., Gorban A.N., Sadovsky M.G. Maximum entropy method in analysis of genetic text and measurement of its information content // Open System & Information Dynamics. – 1998. – Vol. 5, № 3. – P. 265-278.

4.                  Кирсанова Е.Н., Садовский М.Г. Об информационной значимости цифровых изображений. // Радіоелектроніка, Інформатика, Управління. – 2001. – № 2. – С. 88-95.

5.                  Кендалл М., Моран П. Геометрические вероятности: Пер. с англ. – М.: Наука, 1972. – 192 с.

6.                  Колмогоров А.Н. Теория информации и теория алгоритмов. –  М.: Наука, 1978. – 362 с.

7.                  Фейнман Р. Статистическая механика: Пер. с англ. – М.: Мир, 1978. – 408 с.

 

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Читайте также

 
Антощук С.Г., Крылов В.Н. Обработка изображений в области гиперболического вэйвлет - преобразования.

Вовк О.Л. Совокупные количественные оценки качества выделения регионов изображений с помощью статистических алгоритмов

Крылов В.Н., Полякова М.В. Частотно-детекторный метод текстурной сегментации изображений

Деревянко А.И., Михалев А.И., Власова Т.Е. Определение контуров на скейлинговых растровых изображениях.

Руденко О.Г., Бессонов А.А., Бобух В.А. Аппаратная реализация нечеткой сети СМАС и ее применение для задач сжатия изображений

Полякова М.В., Крылов В.Н. Мультифрактальный метод автоматизированного распознавания помех на изображении.

Мороз В. В. R-D проблема и эффективность систем сжатия изображений.

Бражник Д.А. Управление совмещением изображения объекта в сцене и эталонного изображения.

Полякова М.В., Крылов В.Н. Обобщённые масштабные функции с компактным носителем в задаче сегментации изображений упорядоченных текстур. – C. 75 – 84.

Полякова М.В. Определение границ сегмента упорядоченной текстуры на изображении с однородным фоном с помощью многоканального обнаружения пачки импульсов.

Дзюбаненко А. В. Организация компьютерных систем для анализа изображений

Полякова М.В., Ищенко А.В., Худайбердин Э.И. Порогово-пространственная сегментация цветных текстурированных изображений на основе метода JSEG

Пилипенко Н.В., Цивильский Ф.Н., Дощенко Г.Г., Бараненко Р.В., Граб М.В., Глухова В.И., Натарова Н.Г. Комплексное решение задачи получения четких границ распределенных температурных полей исследуемых объектов

Бабичева И.Ф., Бабичев С.А., Шарко А.В. Компьютерная модель автоматизированной системы технической диагностики механических характеристик металлов на основе вейвлет-анализа и нейросетевых технологий.

Моделирование объектов и систем управления

Соколов А.Е., Махова Е.О. Моделирование процесса принятия педагогического решения при компьютеризированном обучении

Славко О.Г. Порівняльний аналіз керування регулятором на основі локальної моделі керованого процесу та П-регулятором

Войтенко В.В., Дикусар Е.В, Ситников В.С. Определение частоты среза устройства сглаживания данных на основе метода скользящего среднего

Передерій В.І. Алгоритм визначення та оцінки характеристик ефективності комп’ютерних систем на початковій стадії проектування в умовах невизначенності

Ляшенко С.А, Ляшенко А.С. Оценка модели псевдолинейной регрессии

Ладієва Л.Р. Математична модель процесу газової мембранної дистиляції

Носов П.С., Косенко Ю.І. Нечіткі моделі і методи ідентифікації та прогнозу стану інформаційної моделі студента

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы синхронного двигателя с неявнополюсным ротором по данным каталога

Дорошкевич В.К., Пироженко А.В., Хитько А.В., Хорольский П.Г. К определению требований к системам увода космических объектов

Голінко І.М., Ковриго Ю.М., Кубрак А.І. Настройка системи керування за імпульсною характеристикою об’єкта

Яшина К.В., Садовой А.В. Комплексная математическая модель тепловых процессов, происходящих в дуговых электросталеплавильных печах

Шейник С.П., Рудакова А.В. Использование функций принадлежности для моделирования параметров распределенных объектов

Хомченко А.Н., Литвиненко Е.И. Метод барицентрического усреднения граничных потенциалов электростатического поля

Селяков Е. Б. Моделирование требований к техническим системам методами математической логики

Тодорцев Ю.К., Ларіонова О.С., Бундюк А.М. Математична модель контура теплопостачання когенераційної енергетичної установки

Кириллов О.Л. , Якимчук Г.С. Моделирование процесса управления системой перегрузки углеводородных жидких топлив

Шеховцов А.Н., Козел В.Н. Построение математической модели формирования распределенных систем

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ поведения генератора постоянного тока по данным каталога

Хомченко А.Н., Козуб Н.О. Задачі наближення функцій: від лагранжевих до серендипових поліномів

Хобин В.А., Титлова О.А. Определение температуры парожидкостной смеси в дефлегматоре АДХМ по результатам измерений температуры его поверхности

Григорова Т.М., Усов А.В. Вероятностно-статистическое моделирование маршрутизированных пассажиропотоков в крупных городах

Горач О.О., Тернова Т.І. Моделювання технологічного процесу одержання трести при використані штучного зволоження з урахуванням складу мікрофлори

Дубік Р.М., Ладієва Л.Р. Математична модель розділення неоднорідних рідких систем

Казак В.М, Лейва Каналес Родриго, Яковицкая Е.Ю. Моделирование динамики полета магистрального самолета на исследовательском стенде

Завальнюк И.П. Исследование процесса торможения автомобиля как критического режима динамической системы

Дмитриев С.А., Попов А.В. Построение портрета неисправностей проточной части газотурбинного двигателя на примере АИ-25

Русанов С.А., Луняка К.В., Клюєв О.І., Глухов Г.М. Математичне моделювання робочого процесу в апаратах з віброкиплячим шаром та розробка систем автоматизованого моделювання гідродинаміки віброкиплячих шарів

Боярчук В.П., Сыс В.Б. Экспериментальные исследования влияния технологии шлихтования на изменение жесткости текстильных нитей

Селін Ю.М. Використовування контекстних марківських моделей для аналізу дії промислових вибухів на будівельні конструкції

Рудакова А.В. Проблемы интеграции сложных систем

Передерій В.І., Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы принятия релевантных решений пользователями автоматизированных систем с учетом личностных и внешних факторов на базе генетических алгоритмов

Михайловская Т.В., Михалев А.И., Гуда А.И. Исследование правил клеточных автоматов для моделирования процессов затвердевания квазиравновесных бинарных сплавов

Хомченко А.Н., Колесникова Н.В. Явление «сверхсходимости» в задаче Прандтля для уравнения Пуассона

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы трансформатора по данным каталога

Квасницкий В.В., Ермолаев Г.В., Матвиенко М. В., Бугаенко Б.В., Квасницкий В.Ф. Оценка применимости метода компьютерного моделирования к исследованию напряженно-деформиррованного состояния цилиндрических узлов

Китаев А.И., Глухова В.И. Анализ работы асинхронного двигателя по данным каталога

Шелестов А.Ю Имитационная модель взаимодействия GRID-узлов с очередью доступа к общей памяти

Chizhenkova R.A. Mathematical Aspects of Bibliometrical Analysis of Neurophysiological Investigations of Action of Non-ionized Radiation (Medline-Internet)

Хомченко А.Н., Козуб Н.А. Геометрическое моделирование дискретных элементов с криволинейными границами

Славич В.П. Модель автоматизованої системи управління потоками транспортних засобів

Маркута О.В., Мысак В.Ф. Программная реализация и исследование особенностей метода группового учета аргументов

Степанкова Г.А., Баклан І.В. Побудова гібридних моделей на основі прихованих марківських моделей та нейронних мереж

Бакшанська Т.Д., Рижиков Ю.Г., Тодорцев Ю.К. Математична модель процесу горіння природного газу з рециркуляцією продуктів згорання для цілей управління

Хомченко А.Н. Новые решения обобщенной задачи Бюффона

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы определения релевантности принимаемых решений с учетом психофункциональных характеристик пользователей при управлении автоматизированными динамическими системами

Ложечников В.Ф., Михайленко В.С., Максименко И.Н. Аналитическая много режимная математическая модель динамики газовоздушного тракта барабанного котла средней мощности

Ковриго Ю.М., Фоменко Б.В., Полищук И.А. Математическое моделирование систем автоматического регулирования с учетом ограничений на управление в пакете Matlab

Исаев Е.А., Наговский Д.А. Математическое описание влияния кривизны контактирующих тел на угол смачивания жидкости в межчастичном пространстве

Бідюк П.І., Литвиненко В.І., Кроптя А.В. Аналіз ефективності функціонування мережі Байєса

Тищенко И.А., Лубяный В.З. Математическое моделирование вокодера для определения оптимальной формы импульса сигнала возбуждения.

Николаенко Ю.И., Моисеенко С.В. Моделирование гармонического полиномиального базиса гексагона.

Козуб Н.А., Манойленко Е.С., Хомченко А.Н. Температурный тест для модифицированных базисов бикубической интерполяции.

Клименко А.К. Об упрощенном численном конструировании обратной модели динамического объекта.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Расчет погрешностей измерительных трансформаторов.

Передерій В.І.,Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Шпильовий Л.В. Математична модель та алгоритм екстремального управління процесом осадження дисперсної фази суспензії.

Тулученко Г.Я. Інформаційний модуль експрес-пошуку точок еквівалентності процесу нейтралізації.

Тернова Т.І. Урахування морфогенетичного рівняння в математичній моделі тканини.

Попруга А.Г. Теоретические и экспериментальные исследования электрических нагревателей по критерию экономии энергии.