Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

УДК:681.5+683.3

АЛГОРИТМ СИТУАЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ САХАРА В ВАКУУМ-АППАРАТЕ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ С МЕХАНИЧЕСКИМ ЦИРКУЛЯТОРОМ

Кравчук А. Ф.,  Ладанюк А.П.,  Прокопенко Ю.В.

До настоящего времени невозможно формализовать решение задачи управления процессом кристаллизации сахара в аппарате периодического действия, хотя имеется ряд математических моделей процесса и описаний кинетики кристаллизации сахара [1, 2, 3]. Кроме того, отсутствие технических средств для измерения пересыщения нечистых сахарных растворов еще более усложняет задачу. Такая ответственная стадия как заводка кристаллов до сих пор практически не совершенствуется. Заводка кристаллов с использованием «сахарной пудры» приводит к использованию водных или соковых «расчисток» кристаллов для достижения необходимого количества кристаллов в начальном объеме сиропа. Применение суспензии кристаллов в изопропаноловом или этиловом спирте несколько стабилизирует этот процесс, однако не обеспечивает необходимого количества кристаллов в объеме начального набора аппарата, что также ведет к необходимости водной (соковой) расчистки кристаллов. С целью ввода необходимого количества кристаллов в начальный объем набора сиропа в аппарат и их сохранения разработана твердопластическая паста с размером кристаллов, которые не растворяются при вводе их в аппарат [4]. Пастообразная форма композиции кристаллов позволяет стабильно прогнозировать количество кристаллов в единице массы пасты. Это количество определяется объемом сиропа начального набора аппарата. Паста позволяет более эффективно вести процесс варки утфелей с использованием автомата варки, функционирующего по стадиям: стабилизация объема начального набора аппарата, сгущение до ввода пасты, ввод пасты, «закрепление кристаллов», рост кристаллов с подкачкой сиропа, рост кристаллов с подкачкой белого оттека, отварка утфеля.

Кроме того, переход от стадии к стадии носит «размытый» характер в виду отсутствия точных значений пересыщения раствора. В этих условиях, когда нет уверенности в результатах последействий автомата или оператора, более точным является автомат, построенный на основе метода группового учета аргументов по стадиям процесса.

В качестве модели хода процесса варки утфеля используется сетевой граф (автомат) с размытыми функциями перехода. Этот граф должен соответствовать образу мышления человека-оператора, контролирующего ход процесса при условии, что следующее состояние процесса указывает ребро графа с большей размытой функцией перехода. При условии, когда возможен ряд управляющих воздействий (подкачка раствора или повышение температуры раствора), используют сетевую модель для выбора такого исходного состояния, при котором большая функция перехода приводит в состояние с наименьшей функцией потерь. Генерация эвристик при этом определяет процесс поиска оптимального решения при помощи перебора ходов. При этом сумма вероятностей всех возможных альтернатив не равна единице. Переход из одного состояния в другое определен нечетко, размыто. Для решения задачи ход процесса моделируется по стадиям на основе моделей стадий в виде размытого автомата с функцией членства, заданной на размытом множестве Q × J × Q.

                                                                  (1)

где Q = {q1, q2, …, qn}- алфавит внутренних состояний.

Каждому состоянию соответствует фиксированный набор информации, получаемой от датчиков, установленных на объекте. Среди информации выделяют данные с наивысшим приоритетом (вязкость, электропроводность или температура).

Пусть J = {i1, i2, …, in}- входной алфавит или алфавит управляющих воздействий,

f - размытая функция перехода, принимающая значения в интервале 0, 1.

Вид размытой функции:

при                                    (2)

q(k +1) = qm = f jem → [0, 1],

где qe, qm  Q - состояние размытого автомата в k-й и k +1 моменты времени.

Для решения задачи перехода введем два порога β и ρ так, чтобы Q < ρ < β <1.

Если f (qe, ij, qm) ≥ β, то qe → qm существует при ij  J.

Если f (qe, ij, qm) ≤ ρ, то перехода не существует.

В основу функционирования модели, построенной на размытом автомате, положена формула Заде о композиции двух отношений, заданных на данном размытом множестве

                                                                            (3)

т. е., чтобы найти композицию двух отношений размытого множества А нужно выбрать минимальную функцию членства между f (x,υ) и  f (υ,y) и найти то значение для υ, для которого выбранная функция членства достигает максимума.

Формулой (3) можно пользоваться, если задана входная последовательность длиной = 2.

Если число допустимых состояний автомата i1(k), i2(k+1), i3(k+2) определяют последовательность J3(k) длиной 3, а qe  и qs - начальное и конечное состояние автомата, то имеем:

 

       (4)

 

где m, r = 1, 2, …, n.

Пример: Пусть дан входной алфавит

J3 = {i1}, mci1 (k) = i1 (k +1) = i1 (k +2)

и число состояний автомата n = 3 при q1, q3 - начальном и конечном состоянии автомата.

Матрица размытого перехода для i1 имеет вид:

 

           q (к +1) →

q (к)

1

2

3

1

f11

f12

f13

2

f21

f22

f23

3

f31

f32

f33

 

Тогда уравнение (4) преобразуется к виду:

 

                            (5)

 

где m, r = 1, 2, 3.

Пусть автомат описывается размытым множеством F. Обозначим начальное состояние автомата qe и конечное - qs. Разобьем автомат F на ряд подавтоматов Fn, каждый из которых является моделью стадии процесса. Следование подавтоматов Fn соответствует естественному следованию стадий процесса. Каждый подавтомат функционирует на более высоком уровне, чем предыдущий по пути к конечному состоянию. Следовательно, модель многорядная. На каждом ряду конструируется новый подавтомат. Переход из одного состояния в другое из последовательности внутренних состояний подавтоматов Qn - задается, кроме функций членства fij(i, jQn), матрицей потерь Gn. При этом на каждом шаге модели определяется последовательность управляющих воздействий из входного алфавита полуавтомата, которая приводит к размытому переходу с наибольшей функцией членства (max fij) и наименьшим значением функции потерь (min fij) и формируется генерация эвристик вида:

 

                                                      (6)

 

при q0, q1, …, qm  Qn,

где       q0 - начальное состояние подавтомата Fn;

1, ℓ2, …, ℓк - длина входной последовательности Jn.

Заполнение матрицы размытого перехода, элементами которой являются размытые функции перехода {fij} производятся назначением субъективных вероятностей. Определение функций членства базируется на информации реализуемости перехода, которая определяет знания о переходе. Матрица потерь заполняется с учетом последствий выполнения ряда управляющих воздействий. Таким образом, модель реализует метод группового учета аргументов, т. е. это многорядная система с генерацией комбинаций на каждом ряду с последующим отбором по максимуму функций членства и минимуму функций потерь.

Рассмотрим пример автомата кристаллизации сахара, базирующийся на диффузионно-кинетической модели процесса, предусматривающей в качестве  движущей силы процесса параметры диффузионной кинетики процесса и параметры термокинетической теории процессов.

Автомат варки утфеля имеет ограниченное количество стадий процесса:

- сгущение раствора до заводки кристаллов;

- заводка кристаллов;

- рост кристаллов;

- отварка утфеля.

Исходными данными для моделирования процессов являются:

-  температурный режим в аппарате: T{P1, P2, t} - набор измеряемых данных, где P1 - абсолютное давление греющего пара; P2 - абсолютное давление в аппарате; t - температура раствора в аппарате;

- уровень раствора в аппарате – h;

- параметр (комплекс параметров), характеризующий свойства раствора Cn, оцениваемый коэффициентом пересыщения α, измеряется косвенным способом по физико-химической температурной депрессии или по электропроводности и вязкости сиропа.

Условия: α = 1,00 - насыщенный раствор сахарозы (кристалл не растет и не растворяется);

1,0 < α ≤ 1,15 - метастабильный раствор (кристаллы сахара растут, новые кристаллы не образуются);

α ≥ 1,2 - лабильное состояние раствора (кристаллы сахара растут, образуются новые кристаллы).

В наборе показаний {T, h, Cn} приоритет в определении состояний и этапов имеет параметр Cn.

Граф модели процесса, состоящей из четырех стадий, приведен на рис. 1 (для случая уваривания утфеля из сиропа при СВсир ≤ 65%).

Стадия 1 - сгущение сиропа характеризуется состояниями: q0 - начальное состояние - ненасыщенный раствор; q1 - стабильное или метастабильное состояние раствора (1,00 < α ≤ 1,20); q2 - пересыщенный лабильный раствор ( α = 1,25); q3 - сильно пересыщенный раствор ( α > 1,25).

Входной алфавит для первого этапа состоит из одного элемента J12 = {i1}, где i1 - подача пара в аппарат.

Стадия 2 – кристаллообразование, состояния: q1, q2, q3 - возможные начальные состояния; q4 - сироп в аппарате с готовыми кристаллами; q5 - сироп в аппарате с зародившимися кристаллами или с кристаллами пасты затравки.

Входной алфавит для второй стадии состоит из трех элементов J­II = {i1, i2, i3}, где i2 - ввод затравки (пудры, или суспензии кристаллов, или пасты); i3 - подкачка сиропа, закрепление кристаллов (рост до среднего размера 0,3 мм).

 

 

Рис. 1 Сетевой граф хода процесса варки утфеля

Стадия 3 - рост кристаллов, состояния: q4, q5 - возможные начальные состояния; q6 - возможное возникновение вторичных кристаллов; q7 - кристаллизация без возникновения вторичных кристаллов.

Входной алфавит для третьей стадии варки утфеля: J­III = {i1, i3, i4}, где i4 - подкачка белого оттека в аппарат.

Стадия 4 - сгущение утфеля (отварка) до заданного содержания сухих веществ, состояния: q6, q7 - возможные начальные состояния; q8 - сгущенный утфель с неравномерными кристаллами (СВу > 92,5%); q9 - сгущенный утфель с заниженным содержанием сухих веществ (СВу = 92,0%); q10 - сгущенный утфель с равномерными кристаллами.

Входной алфавит для четвертой стадии варки утфеля состоит из одного элемента:    J­IV = {i1}

Реализация стадий:

Стадия 1. Подавтомат 1.

Граф показан на рис. 2.

На графе первое их двух чисел над стрелкой указывает на значение размытой функции перехода, второе - на потерю при переходе.

Функции членства и потерь переходов даны в таблице 1.

 

 

Рис. 2 Граф стадии 1

Таблица 1

Шаг к

1

2

3

4

f - функция членства →

q - потери→

Переход q0, i k, qm

f

q

f

q

f

q

f

q

q0, ik, q1

0,9

0

0,8

6

-

-

-

-

q0, ik, q2

-

-

0,2

0

0,8

6

-

-

q0, ik, q3

-

-

-

-

0,2

8

0,8

14

 

Пример заполнения таблицы для к = 3 и перехода в состояния q2:

f (q0, i3, q2) = max{min [ f01, f11, f12], min [ f01, f12, f22] = max{min [0.9, 0.8, 0.8], min [0.9, 0.2, 0.8]} = max{0.8, 0.2} = 0,8

q (q0, i3, q2) = max [q (0-1-1-2); q (0-1-2-2) =  max [q01 + q11 + q12 ; q01 + q12 + q22] =

max [6, 6] = 6

Алгоритм функционирования:

1. Максимальна функция членства для k-го момента

f (q0, i k, qр) = max [ f (q0, i k, q1), …,  f (q0, i k, qm)]

2. Проверка f (q0, i k, qр) ≥ β - «Да» - перейти к пункту 3, «Нет» - перейти к пункту 1 для к+1 момента времени

3. Определить состояние qр:

qр = f -1(q0, i k, qр)

4. Найти состояние, переход в которое для к-го момента времени имеет

минимальную потерю

qсп = min [q (q01, i k, q1), …,  f (q0, i k, qm)]

5. Сравнить qр с qспqр = qсп - «Да» - переход к пункту 6;

                                                    «Нет» - переход к пунктам 1, 4 для к + 1 момента времени.

6. Выполнить генерацию эвристик в вербальной форме:

- реализовать управление i k, приводящее к переходу в состояние qр с наибольшим значением размытой функции перехода, но с минимальными потерями.

Алгоритм реализует условие: чтобы довести сгущение сиропа до пересыщенного лабильного состояния (q2), наиболее благоприятного для образования кристаллов, необходимо остановиться на третьем шаге от начала подачи пара (i13).

При этом:

f (q0, i13, q2) = 0,8 > f (q0, i13, q3) = 0,2

q (q0, i13, q2) = 6 < q (q0, i13, q3) = 8

β = 0,8; k = 5 мин.

 

Если сделать четвертый шаг, то пересыщение сильно возрастет, кристаллов образуется слишком много. При этом потеря равна:  q (q0, i 4, q3) = 14.

На первом или втором шаге пересыщение Сn недостаточно, и время образования кристаллов (при заводке „пудрой”) увеличилось бы. При этом

f (q0, i12, q1) = 0,8 > f (q0, i12, q2) = 0,2

При вводе готовых кристаллов с пастой фирмы «Магмас»:

q (q0, i12, q1) = 6 > q (q0, i12, q2) = 0 ,

т. е. наступает реализация пунктов 5, 6 алгоритма функционирования генератора эвристик.

Для остальных стадий процедуры моделирования и синтеза алгоритмов функционирования аналогичны.

Таким образом, предлагаемый подход к решению задач управления процессом на основе моделей стадий процесса варки утфеля решается как в плане выбора управляющих воздействий, так и в плане реализации перехода от стадии к стадии при неполной информации о состоянии объекта.

При групповом учете аргументов данная стохастическая модель управления ходом процесса кристаллизации сахара является более точной, чем другие модели. Реализация управлений в зоне стадий процесса выполняется в системах фирмы ТМА на основе кинетики и динамики, базирующихся на диффузионной теории, молекулярно-кинетической теории с учетом гидратации молекул сахарозы и флуктуационного механизма роста кристаллов.

При этом необходимо перейти на СВЧ-методы контроля пересыщения сахарных растворов или, как минимум, правильно измерять электропроводность и вязкость сахарных растворов, а не сопротивление и момент на валу электродвигателя, как это делают многие фирмы Украины.

Выводы:

1. Предложены стохастическая модель и алгоритмы управления ходом процесса кристаллизации сахара на основе метода группового учета параметров по стадиям процесса, позволяющая осуществлять эффективное управление в соответствии со сложившихся ситуаций.

2. Определены принципы перехода от стадии к стадии при различных состояниях объекта, в том числе и неоптимальных.

In the entry are rated the questions of the system analysis of the sugar crystallization process, offered an approach for the vacuum pan management taking into account an object’s condition, current situation and stages of the process’s development. Are giving graph models of the stages of the crystallization process which are used for the management algorithm working up.

1.                  С.М. Петров Кинетическая модель скорости кристаллизации сахарозы из чистых растворов.// Сахар №1 2004 г. с.47-49.

2.                  С.М. Петров Кинетическая модель скорости роста кристаллов сахарозы из чистых и нечистых растворов.// Сахар №6 2004 г. с. 26-29.

3.                  А.А Славянский Моделирование роста кристаллов сахарозы из ее растворов.// Сахар №4 2004 г. с. 37-40.

4.                  А.В. Власенко О применении затравочной пасты «МАГМАС» на сахарных заводах Украины.// Цукор Ураїни №5 2001 г. с. 14-17.

5.                  Д.А. Поспелов Ситуационное управление. –М.: Наука, 1989. 357 с.

6.                  Н.П. Деменков Нечеткое управление в технических системах. –М.: издательство МГТУ им. Баумана, 2005. 199 с.

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Информационно-управляющие комплексы и системы

Теленик С.Ф., Ролік О.І., Букасов М.М., Андросов С.А. Генетичні алгоритми вирішення задач управління ресурсами і навантаженням центрів оброблення даних

Богушевский В.С., Сухенко В.Ю., Сергеева Е.А., Жук С.В. Реализация модели управления конвертерной плавкой в системе принятия решений

Бень А.П., Терещенкова О.В. Применение комбинированных сетевых методов планирования в судоремонтной отрасли

Цмоць І. Г., Демида Б.А., Подольський М.Р. Методи проектування спеціалізованих комп’ютерних систем управління та обробки сигналів у реально-му час

Теленик С.Ф., РолікО.І., Букасов М.М., РимарР.В., Ролік К.О. Управління навантаженням і ресурсами центрів оброблення даних при виділених серверах

Селякова С. М. Структура інтелектуальної системи управління збиральною кампанією

Еременко А.П., Передерий В.И. Принятие решений в автоматизированных системах с учетом психофункциональных характеристик оператора на основе генетических алгоритмов

Львов М.С. Алгоритм перевірки правильності границь змінення змінних у послідовних програмах

Ляшенко Е.Н. Анализ пожарной опасности сосновых насаждений в зоне Нижне-днепровских песков – самой большой пустыни в Европе

Кучеров Д.П., Копылова З.Н. Принципы построения интеллектуального автору-левого

Касаткина Н.В., Танянский С.С., Филатов В.А. Методы хранения и обработки нечетких данных в среде реляционных систем

Ходаков В.Е., Жарикова М.В., Ляшенко Е.Н. Применение когнитивного подхода для решения задачи поддержки принятия управленческих решений при ликвидации лесных пожаров

Гончаренко А.В. Моделювання впливу ентропії суб’єктивних переваг на прийняття рішень стосовно ремонту суднової енергетичної установки

Фарионова Н.А. Системный подход построения алгоритмов и моделей систем поддержки принятия решений при возникновении нештатных ситуаций

Биленко М.С., Серов А.В., Рожков С.А., Буглов О.А. Многоканальная система контроля качества текстильных материалов

Мотылев K.И., Михайлов M.В., Паслен В.В. Обработка избыточной траекторной информации в измерительно-вычислительных системах

Гончаренко А.В. Вплив суб’єктивних переваг на показники роботи суднової енергетичної установки

Гульовата Х.Г., Цмоць І.Г., Пелешко Д.Д. Архітектура автоматизованої системи моніторингу і дослідження характеристик мінеральних вод

Соломаха А.В. Разработка метода упреждающей компенсации искажений статорного напряжения ад, вносимых выходными силовыми фильтрами

ПотапенкоЕ.М., Казурова А.Е. Высокоточное управление упругой электромеханической системой с нелинейным трением.

Кузьменко А.С., Коломіц Г.В., Сушенцев О.О. Результати розробки методу еквівалентування функціональних особливостей fuzzy-контролерів

Абрамов Г.С., Иванов П.И., Купавский И.С., Павленко И.Г. Разработка навигационного комплекса для автоматического наведения на цель системы груз-управляемый парашют

Литвиненко В.И., Четырин С.П. Компенсация ошибок оператора в контуре управления следящей системы на основе синтезируемых вейвелет-сетей

Бардачев Ю.Н., Дидык А.А. Использование положений теории опасности в искусственных иммунных системах

Рожков С.О., Кузьміна Т.О., Валько П.М. Інформаційна база як основа для створення асортименту лляних виробів.

Ускач А.Ф., Становский А.Л., Носов П.С. Разработка модели автоматизированной системы управления учебным процессом

Мазурок Т.Л., Тодорцев Ю.К. Актуальные направления интеллектуализации системы управления процессом обучения.

Ускач А.Ф., Гогунский В.Д., Яковенко А.Е. Модели задачи распределения в теории расписания.

Сідлецький В.М., Ельперін І.В., Ладанюк А.П. Розробка алгоритмів підсистеми підтримки прийняття рішень для контролю якості роботи дифузійного відділення.

Пономаренко Л.А., Меликов А.З., Нагиев Ф.Н. Анализ системы обслуживания с различными уровнями пространственных и временных приоритетов.

Коршевнюк Л.О. Застосування комітетами експертів системи нечіткого логічного виводу із зваженою істинністю.. – С. 73 – 79.

Кирюшатова Т.Г., Григорова А.А Влияние направленности отдельных операторов и направленности всей группы на конечный результат выполнения поставленной задачи.

Петрушенко А.М., Хохлов В.А., Петрушенко І.А. Про підключення до мови САА/Д деяких засобів паралельного програмування пакету МРІСН.

Ходаков В.Е., Граб М.В., Ляшенко Е.Н. Структура и принципы функционирования системы поддержки принятия решений при ликвидации лесных пожаров на базе новых геоинформационных технологий.

Сидорук М.В., Сидорук В.В. Информационные системы управления корпорацией в решении задач разработки бюджета.

Нагорный Ю.И. Решение задачи автоматизированного расчета надежности иасуп с использованием модифицированного метода вероятностной логики

Козак Ю.А. Колчин Р.В. Модель информационного обмена в автоматизированной системе управления запасами материальных ресурсов в двухуровневой логистической системе

Гожий А.П., Коваленко И.И. Системные технологии генерации и анализа сценариев

Вайсман В.А., Гогунский В.Д., Руденко С.В. Формирование структур организационного управления проектами

Бараненко Р.В., Шаганян С.М., Дячук М.В. Аналіз алгоритмів взаємних виключень критичних інтервалів процесів у розподілених системах

Бабенко Н.И., Бабичев С.А. Яблуновская Ю.А. Автоматизированная информационная система управления учебным заведением

Яковенко А.Е. Проектирование автоматизированных систем принятия решений в условиях адаптивного обучения с учетом требований болонского процесса

Бараненко Р.В Лінеаризація шкали і збільшення діапазону вимірювання ємностей резонансних вимірювачів

Головащенко Н.В. Математичні характеристики шумоподібно кодованих сиг-налів.

Шерстюк В.Г. Формальная модель гибридной сценарно-прецедентной СППР.

Шекета В.І. Застосування процедури Append при аналізі абстрактних типів даних модифікаційних запитів.

Цмоць І.Г. Алгоритми та матричні НВІС-структури пристроїв ділення для комп'-ютерних систем реального часу.

Кухаренко С.В., Балтовский А.А. Решение задачи календарного планирования с использованием эвристических алгоритмов.

Бараненко Р.В., Козел В.Н., Дроздова Е.А., Плотников А.О. Оптимизация рабо-ты корпоративных компьютерных сетей.

Нестеренко С.А., Бадр Яароб, Шапорин Р.О. Метод расчета сетевых транзакций абонентов локальных компьютерных сетей.

Григорова А.А., Чёрный С. Г. Формирование современной информационно-аналитической системы для поддержки принятия решений.

Шаганян С.Н., Бараненко Р.В. Реализация взаимных исключений критических интервалов как одного из видов синхронизации доступа процессов к ресурсам в ЭВМ

Орлов В.В. Оценка мощности случайного сигнала на основе корреляционной пространственной обработки

Коджа Т.И., Гогунский В.Д. Эффективность применения методов нечеткой логики в тестировании.

Головащенко Н.В., Боярчук В.П. Аппаратурный состав для улучшения свойств трактов приёма – передачи информации в системах промышленной автоматики.