Автоматика.
    Автоматизация.
        Электротехнические
            комплексы и системы.

УДК 681.3.01:519.67

ЧАСТОТНО-ДЕТЕКТОРНЫЙ МЕТОД ТЕКСТУРНОЙ СЕГМЕНТАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Крылов В.Н., Полякова М.В.

Постановка проблемы. Быстрый рост научно-технического прогресса обуславливает необходимость автоматизации обработки больших объемов видеоинформации. Повышения эффективности решения задач анализа и распознавания достигают за счет повышения эффективности  их составляющих, в том числе и сегментации. Процедура сегментации имеет важное, а в некоторых отраслях и решающее значение для автоматизированных систем распознавания изображений, она обеспечивает снижение объема обрабатываемой информации, инвариантность к трансформациям  интенсивности.

Задача сегментации ставится как разбиение изображения на однородные области. Ее можно рассматривать в двух постановках:

¾    разбиение изображения на однородные по определенному признаку области;

¾    выделение на изображении одного или нескольких сегментов по определенному признаку для дальнейшей обработки.

В первом случае изображение можно представить в виде совокупности значений интенсивности на объединении сегментов. Значения интенсивности изображения на каждом из сегментов подвергаются дальнейшей обработке, хотя методы обработки могут отличаться для каждого из сегментов.

Сегментация изображений в такой постановке задачи используется как один из этапов решения задачи сжатия изображений. При сегментации изображений в такой постановке задачи сохраняется объем визуальной информации.

Во втором случае дальнейшей обработке подвергается один фрагмент изображения (в случае решения задачи поиска характерного фрагмента изображения) или несколько фрагментов изображения (в случае решения задачи анализа сцен). При решении задачи сегментации в такой постановке необходимо выделить границы информативных фрагментов. Так как дальнейшей обработке подвергаются только характерные фрагменты, объем видеоинформации уменьшается.

В данной работе задача сегментации изображения рассматривается в первой постановке [1]. Необходимо найти разбиение  области определения изображения I(x,y) на непересекающиеся области, в каждой из которых вектор признаков текстуры медленно меняется. Процедура построения разбиения W на однородные области называется сегментацией изображения.

Решение этой проблемы соответствует государственным научно-техническим программам, которые сформулированы в законе Украины «Про научную и научно-техническую деятельность» и в законе Украины «Про национальную программу информатизации».

Анализ последних публикаций. Нерешенные части общей проблемы. Обрабатываемое изображение является локально неоднородным. Поэтому процесс сегментации текстурных изображений целесообразно проводить на разных уровнях детализации текстуры в зависимости от поставленной задачи. В ряде важных практических задач изображение можно распознать по крупным или мелким деталям текстуры, в других — информативной частью являются типы пространственных взаимодействий между тоновыми непроизводными элементами текстуры [2]. Если изменения тоновых непроизводных элементов текстуры в пределах небольшого участка изображения малы, то доминирующий признак участка — детали текстуры (тон). Если тоновые непроизводные элементы текстуры существенно изменяются, то доминирующим признаком являются пространственные взаимодействия тоновых непроизводных элементов (текстура).  Т. о. при сегментации изображение целесообразно подвергнуть  преобразованию, обладающему свойством пространственно-частотной локализации для учета текстурного и тонового признаков.

Локализация пространственных частот изображения обеспечивает  выполнение сегментации по текстурному признаку. Однако ее разрешение по частоте может оказаться недостаточным для сегментации по тоновому признаку, что в свою очередь, ухудшает качество выделения границ текстурных областей. Т.к. в результате локализации пространственных частот интенсивность изображения сконцентрирована в определенной частотной полосе, в ряде прикладных задач его можно представить в виде модулированного высокочастотного колебания.

Пусть х=1, …, N; у=1, …, М — пространственные координаты. Представим значения интенсивности m-й  строки текстурного изображения с однородным фоном в виде разбиения на последовательные непересекающиеся сегменты

  (1)

где — представление фона на i-м сегменте m-й строки изображения,, — соответственно амплитуда и фаза j-го амплитудно-частотного модулированного колебания i-м сегменте m-й строки изображения,  — белый гауссовский шум с нулевым средним и дисперсией , — вектор границ текстурных областей m-й строки изображения, причем q₀=1, q_k+1=N+1, N — количество пикселей в строке изображения.

Для выявления изменений тоновых непроизводных элементов текстуры необходимо выделить сигнал, который в неявной форме содержится в модулированном высокочастотном колебании. Этот аспект учитывают методы текстурной сегментации изображений на семантически однородные области с учетом модуляции, согласно которым производится

¾    оценка значений признака сегментации;

¾    статистическая оценка центра группирования этого признака;

¾    морфологическая обработка границ сегментов для улучшения качества сегментированного изображения.

Представителем методов текстурной сегментации, использующий в качестве признака сегментации амплитуду и приращение фазы сигнала изображения, является метод амплитудно-частотной демодуляции работы [3], работающий по следующей схеме:

¾    производится оценка амплитуды и приращений фазы сигнала изображения, которая включает пространственно-частотную локализацию изображения, а также применение пространственной нелинейной демодуляции;

¾    выполняется оценка центра группирования амплитуды и приращения фазы сигнала изображения с помощью кластерного анализа;

¾    производится морфологическая обработка, регуляризующая границы однородных сегментов изображения с помощью изотропного морфологического “majority” фильтра и усиливающая пространственное соответствие однородных сегментов их семантической интерпретации путем объединения сегментов.

Преимуществом этого метода текстурной сегментации является высокое качество выделения границ сегментов, недостатком — низкая помехоустойчивость как результат применения кластерного анализа при оценке центра группирования признака. Чтобы избежать этого недостатка, предлагается проводить оценку центра группирования признака сегментации с помощью методов детектирования сигналов [4]. На вход детектора подается модулированное колебание, содержащее только высокочастотные составляющие: несущее колебание и колебания боковых частот. На выходе выделяется модулирующий сигнал. Детектирование позволяет определить момент изменения амплитуды и частоты сигнала с высокой помехоустойчивостью в результате использования фильтра нижних частот и отличается быстродействием.

Таким образом, целью работы являлась разработка помехоустойчивого метода текстурной сегментации изображений с пространственно-частотной локализацией значений интенсивности на основе частотного детектирования.

Изложение основного материала. Методология текстурной сегментации изображений с применением детектирования включает три этапа: локализацию пространственных частот изображения, детектирование, контурную сегментацию. В результате локализации пространственных частот учитывается статистическая пространственная взаимозависимость непроизводных элементов текстуры (текстурный признак). Последующая контурная сегментация результата детектирования позволяет учесть структурную информацию о пространственной организации непроизводных элементов текстуры (тоновой признак).

Тогда согласно предлагаемой методологии текстурная сегментация изображений производится следующим образом:

¾    путем использования полосового фильтра выделяется область пространственных частот, в которой локализована амплитудно-частотная модулирующая составляющая изображения;

¾    к результату локализации изображения в области пространственных частот применяется детектирование, которое изменение признака текстуры преобразует в изменение интенсивности;

¾    после детектирования проводится контурная сегментация изображения;

¾    обработка проводится по строкам и столбцам изображения, к результату обработки применяется логическое сложение по схеме ИЛИ.

Разработанный на основе этой методологии частотно-детекторный метод текстурной сегментации изображений использует частотное детектирование сигналов изображений и заключается в следующем (рис. 1).

Локализация значений интенсивности строки или столбца изображения в области пространственных частот производится с помощью линейки полосовых фильтров. После этого выполняется жесткое амплитудное ограничение по формуле:

                                                                                         (2)

где a>0 — некоторая константа,  — результат полосовой фильтрации j-м фильтром.

При жестком амплитудном ограничении [4] гармонического сигнала на выходе получаем меандр с амплитудой импульсов а. При обработке узкополосного гауссовского шума по формуле (2) выходной сигнал отличается от меандра тем, что пересечения нуля случайны.

Рис. 1 Функциональная схема частотно-детекторного метода текстурной сегментации изображения.

После амплитудного ограничения для выделения сообщения из частотно-модулированного сигнала, спектр которого состоит только из высокочастотных составляющих (несущая частота и боковые частоты модуляции) необходимо нелинейное преобразование. Для частотного детектирования используется композиция двух преобразований: преобразования частотной модуляции в амплитудную и амплитудного детектирования. Для преобразования частотной модуляции в амплитудную используется полосовой фильтр с неравномерной частотной характеристикой.  При точной настройке фильтра на несущую частоту в качестве резонансной сигнал искажается: частота изменения огибающей получается вдвое выше частоты полезной модуляции. Поэтому несущая частота должна устанавливаться на скате амплитудно-частотной характеристики фильтра. Недостатками того подхода является ограниченный линейный участок на скате амплитудно-частотной характеристики фильтра и необходимость настройки фильтра на частоту, отличную от частоты модулированного колебания.

После преобразования частотной модуляции в амплитудную применяем амплитудное  детектирование. В составе амплитудного детектирования выполняется однополупериодное выпрямление по формуле линейного детектирования

где  — результат полосовой фильтрации j-м фильтром. Затем проводится низкочастотная фильтрация.

В [4] проведена оценка помехоустойчивости частотного детектора при входном сигнале . Замечено, что при увеличении отношения частоты девиации w_d к наивысшей частоте модуляции  можно получить большой выигрыш в отношении сигнал/шум частотного детектирования по сравнению с амплитудным детектированием. Это связано с тем, что для частотного детектора .

Преимущества частотного детектирования сохраняются при высоких значениях отношения сигнал/шум, если обеспечивается ограничение амплитуды колебания на входе детектора. При высоких значениях отношения сигнал/шум имеет место подавление сигнала  за счет использования амплитудного детектирования как структурного элемента частотного.

При проведении экспериментальных исследований предложенного частотно-детекторного метода текстурной сегментации изображения оценивались его помехоустойчивость, качество определения границ сегментов, эффективность. При оценке помехоустойчивости предложенного метода учитывались три основных вида ошибок при определении положения границ текстурных сегментов: пропуск истинных границ сегментов, ошибка в определении положения, принятие шумовых выбросов за границу сегмента [5]. Вероятность выявления действительных границ сегментов можно легко вычислить, сравнивая идеально и реально сегментированные изображения по критерию Прэтта [5]

                                                                                                   (3)

где  I=max(I, I_A);   I, I_A — число точек границ сегментов идеально и реально сегментированных изображений соответственно;  a — масштабный множитель; d_i — расстояние между точкой действительной границы сегмента и линией, которая состоит из точек идеальной границы сегмента, измеренное по нормали к этой линии. Значение критерия (3) нормализовано так, что R=1 для точно выделенной границы. Множитель 1/I обеспечивает штраф за смазанные и разбитые границы сегментов.

Показателем качества текстурной сегментации изображения выбран показатель близости между границами тестового идеально сегментированного изображения  и сегментированного t-м методом обработки I^t:

                                                ,                                                 (4)

где Р — длина границ выделенных сегментов в пикселах, M, N — размеры изображения.

Для оценки эффективности сегментации использовался показатель

,

где  — количество пикселей в обрабатываемом полутоновом изображении, — количество градаций интенсивности,  — количество значащих пикселей результата сегментации.

В результате экспериментальных исследований получены графики зависимости критерия Прэтта, а также показателей качества определения границ текстурных областей и эффективности сегментации от отношения сигнал/шум по мощности (рис. 2).  При оценке этих показателей использовалось тестовое изображение, состоящее из 256х256 элементов, интенсивность которых менялась в диапазоне 0…127. Тестовое изображение формировалось по формуле:

                                                          (5)

где f₀ = 30 период/м, f₁= 15 период/м. На тестовое текстурное изображение был наложен независимый гауссовский шум со среднеквадратичным отклонением s_вх. Затем значения интенсивности этого изображения переводились на интервал [0,255]. Отношение сигнал/шум по мощности определялось как , где А₀ — амплитуда синусоидальной решетки (5).

Рис. 2 Зависимость критерия Прэтта (а), показателя качества (б) и эффективности (в) сегментации от отношения сигнал/шум  для  метода амплитудно-частотной демодуляции (2) и частотно-детекторного метода (1) текстурной сегментации

Анализируя полученные результаты, следует заметить, что предложенный частотно-детекторный метод текстурной сегментации изображений превосходит по помехоустойчивости известный метод в 1,1 — 6 раз при отношениях сигнал/шум 2 — 50 по мощности. При высоких и низких отношениях сигнал/шум получены сходные по помехоустойчивости результаты. По эффективности амплитудно-детекторный метод текстурной сегментации изображений превосходит метод работы [3] в 1,5 — 3 раза. Сравнительная оценка качества выделения границ текстурных областей показала, что частотно-детекторный метод превосходит метод работы [3] в 1,3 — 3 раза при отношениях сигнал/шум 50 и выше по мощности. При отношениях сигнал/шум 20 и менее по мощности известный метод [3] превосходит предложенный частотно-детекторный метод текстурной сегментации до 4,8 раз. Это обусловлено тем, что применение разработанного метода приводит к утолщению контура. В этом случае результат сегментации предложенным методом требует дополнительную морфологическую обработку. На рис. 3 приведены результаты текстурной сегментации предложенным методом и методом работы [3] тестового изображения при отношении сигнал/шум 5 по мощности. Очевидно, что в случае текстурной сегментации частотно-детекторным методом выполнение морфологической обработки менее затруднено, чем при применении метода амплитудно-частотной демодуляции. Т. о.  после дополнительной морфологической обработки предложенный частотно-детекторный метод текстурной сегментации  изображений можно рекомендовать для текстур, отличающихся частотой, при отношениях сигнал/шум 2 и выше по мощности в задачах, где требуются методы текстурной сегментации с высокой помехоустойчивостью.

а)                                          б)                                         в)

Рис. 3 Тестовое изображение при отношении сигнал/шум 5 по мощности (а) и результаты его текстурной сегментации предложенным методом (б) , а также методом работы [3] (в)

Частотно-детекторный метод текстурной сегментации изображений на основе модели (1) может использоваться для различения типа рельефа местности при дешифровке аэрофотоснимков и изображений, полученных со спутников. Его можно применять также для структурно-тектонического дешифрования космоизображений в геолого-поисковых работах, а также при решении других задач обработки изображений, описываемых моделью (1).

1.                 Morel J.-M., Solimini S. Variational Methods in Image Segmentation. — Boston: Birkhauser, MA, 1995. — 297 p.

2.                 Харалик Р. Статистический и структурный походы к описанию текстур // ТИИЭР. — 1979. — Т. 67, № 5. — С. 98 — 120.

3.                 Havlicek J.P., Harding D.S., Bovik A.C. The multicomponent AM-FM image representation // IEEE Trans. Image Proc. — 1996. — Vol. 5, № 6. — P. 1094 — 1100.

4.                 Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Радио и связь, 1986. — 512 с.

5.                 Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Т. 2. — М.: Мир, 1982. — 790 с.