Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

УДК 621.791

ОЦЕНКА ПРИМЕНИМОСТИ

МЕТОДА КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

К ИССЛЕДОВАНИЮ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ УЗЛОВ

Квасницкий В.В., Ермолаев Г.В., Матвиенко М. В., Бугаенко Б.В., Квасницкий В.Ф.

Постановка задачи. Узлы цилиндрической формы типа цилиндров, втулок, втулок с фланцами широко применяются при изготовлении машин и другой техники в различных отраслях промышленности. Используются как однородные, так и разнородные материалы деталей узлов, а также многослойные втулки. Одним из распространенных способов соединения разнородных материалов является диффузионная сварка в вакууме (ДСВ) [1]. Основными параметрами режима ДСВ являются температура и давление сжатия. В условиях эксплуатации узлы также зачастую нагружены высокими внутренними и внешними давлениями. Кроме того, вследствие различия коэффициентов линейного термического расширения (КЛТР) в сварных узлах из разнородных материалов формируются собственные напряжения. Напряженно-деформированное состояние (НДС) в процессе ДСВ на разных участках соединения не одинаково и распределение пластических деформаций  далеко от равномерного [2-5], что существенно влияет как на процесс сварки, так и на работоспособность узлов.

Поэтому исследование НДС узлов при их изготовлении и эксплуатации является актуальным.

Для оценки НДС используют аналитические методы [6-8], компьютерное моделирование [2-5] и экспериментальные методы [9]. В работе [9] для оценки возможности применения и точности метода компьютерного моделирования исходили из сравнения результатов расчета радиальных перемещений внешней поверхности цилиндрического образца с экспериментальными замерами, однако, научный интерес представляет также сопоставление с результатами аналитического решения.

Цель работы – сравнение и количественная оценка результатов компьютерного моделирования НДС с аналитическим  расчетом.

Изложение основного материала. Анализ литературы [6-8] показал, что аналитические решения имеются для небольшого числа типов задач и граничных условий. В частности для осесимметричных напряженно-деформированных состояний цилиндрических узлов типа однородных и многослойных втулок имеются аналитические решения для нагружений внутренним и внешним давлением или неравномерно нагретых по толщине. При этом рассматриваются втулки достаточно большой длины, т.е. без учета краевых эффектов на торцах. В многослойных втулках слои считаются не скрепленными между собой, т.е. возможно их взаимное проскальзывание в процессе деформации.

В данной работе для аналитического расчета напряжений использовались формулы работы [7] для толстостенной втулки, нагруженной внутренним давлением:

 

,

 

 

,

 

и неравномерно нагретой по толщине:

 

,

 

 

,

 

где      σr  - радиальные напряжения,

σt  - окружные напряжения,

p - внутреннее давление,

r, ρ, R - соответственно внутренний, текущий и наружный радиусы втулки,

E, μ - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала втулки,

α - КЛТР материала втулки,

T1, T2 - температура соответственно на внутренней и внешней поверхностях втулки.

Распределение температуры по толщине втулки принималось как для случая установившегося потока:

 

.

 

 

Компьютерное моделирование выполняли с использованием программного комплекса ANSYS с кольцевыми конечными элементами Plane 82. Рассматривались узлы типа однослойной и двухслойной втулок и модели по форме и размерам аналогичные таковым в  работах [2-5, 9] (рис. 1).

 

 

а

б

Рис. 1 Общий вид узлов однослойной (а) и двухслойной (б) втулок

 

Расчеты аналитическим методом и методом компьютерного моделирования выполнялись для втулок (рис.1,а), с размерами, как в эксперименте [9]: внутренний радиус r = 5 мм, наружный радиус R = 15 мм, высота h = 80 мм, для нагружения внутренним давлением (p = 10 МПа) и неравномерным нагревом, (Т1 = 83,7ºС и Т2 = 62,5ºС). Полученные эпюры напряжений приведены на рис. 2 и 3 соответственно. Сплошными линиями показаны результаты аналитического решения, а точками – компьютерного моделирования.

 

Рис. 2 Эпюры радиальных (1) и окружных (2) напряжений по толщине втулки, загруженной внутренним давлением

 

Рис. 3 Эпюры радиальных (1) окружных (2) и осевых (3) напряжений неравномерно нагретой по толщине втулки

 

Анализ результатов показал, что при принятых соотношениях размеров и граничных условиях результаты решений аналитического и методом компьютерного моделирования совпадают с точностью до трех-четырех знаков, т.е. практически полностью, что подтверждает достоверность получаемых методом компьютерного моделирования результатов и правильность выбора модели.

Вместе с тем,  метод компьютерного моделирования более совершенен с точки зрения задания граничных условий и выбора соотношений размеров втулки, в частности, он позволяет изучать НДС коротких втулок, в которых нельзя не учитывать краевые эффекты на торцах.

В качестве примера такой задачи выполнен расчет НДС при равномерном нагреве на 100ºС двухслойной втулки (рис. 1,б)  с размерами: внутренний радиус r1 = 5 мм, наружный радиус R2 = 25 мм, радиус по границе раздела слоев R = 15 мм, высота h = 50 мм.  Слои втулки выполнены из материалов с отличающимися КЛТР (Δα = α1 – α2 = 10×10–6 1/град) и  одинаковыми модулями упругости (Е1 = Е2 = Е = 1×105 МПа). Эпюры, полученные в результате аналитического расчета (сплошные линии) и компьютерного моделирования (линии с точками) приведены на рис.4.

 

Рис. 4 Эпюры радиальных (1), окружных (2) и осевых (3) напряжений при нагреве двухслойной втулки, полученные методом компьютерного моделирования (сплошные линии) и аналитическим расчетом (пунктирные линии)

 

Для аналитического решения использовались формулы, приведенные в [7 и 8]:

радиальные напряжения во внутреннем слое

 

,

 

 

радиальные напряжения в наружном слое 

 

,

 

 

окружные напряжения во внутреннем слое

 

,

 

 

окружные напряжения в наружном слое

 

,

 

 

где pk – давление на границе раздела слоев,

 

.

 

 

r1 = 5 мм – внутренний радиус втулки, R = 15 мм – радиус по границе раздела слоев, R2 = 25 мм – наружный радиус втулки, ρ – текущий радиус,  – натяг. 

Как видно из сравнения результатов, при одинаковом характере распределения напряжений по толщине двухслойной втулки, величины их, особенно окружных во внутреннем слое, при компьютерном моделировании – больше. Это объясняется тем, что  аналитическое решение получено на основе предположения об отсутствии осевых напряжений. Вместе с тем, как показывает эпюра осевых напряжений, их величина достаточно велика, при чем во внутреннем слое они, как и окружные напряжения – сжимающие, что и приводит к увеличению последних. 

Таким образом, компьютерное моделирование по сравнению с аналитическим решением, не уступая ему в точности, является более совершенным, так как позволяет более точно учитывать существующие граничные условия.

 

Выводы. Метод компьютерного моделирования, основанный на конечно-элементном анализе, достаточно точно отражает напряженно-деформированное состояние узлов и позволяет получать достоверные результаты.

Применение метода компьютерного моделирования за счет более широких возможностей задания граничных условий позволяет исследовать узлы практически любой сложности.

 

Stress distribution in junctions by type of homogeneous and multilayer plugs, which are loaded by internal pressure or non-uniformly heated on the thickness, has betined by method of computer modelling. It has been established that such modelling in comparison with analytical decision is not interior to it by accuracy but it is more complete because it allows to take into account actually existing limiting conditions.

 

1.                  1.Казаков Н.Ф. Диффузионная сварка материалов / Н.Ф. Казаков. – М.: Машиностроение, 1976.– 312с.

2.                  Квасницкий В.В., Ермолаев Г.В., Матвиенко М.В. Влияние напряженного состояния на параметры режима диффузионной сварки разнородных сталей.  Зб. наукових праць НУК. – Миколаїв: НУК, 2007, – № 1 (412). – с. 33-40.

3.                  Квасницкий В.В., Ермолаев Г.В., Матвиенко М.В. Закономерности формирования напряженно-деформированного состояния при диффузионной сварке разнородных металлов применительно к узлам цилиндр-цилиндр и втулка-втулка. Зб. наукових праць НУК. – Миколаїв: НУК, 2007, – № 5 (416). – с. 57-65.

4.                  Общие закономерности формирования напряженного состояния при диффузионной сварке деталей цилиндрической формы / В.Д.Кузнецов, В.В.Квасницкий, Г.В. Ермолаев  и др. – Зб. наукових праць НУК. – Миколаїв: НУК, 2007, – № 6 (417). – с. 62-73.

5.                  5. Махненко В.И., Квасницкий В.В., Ермолаев Г.В. Влияние физико-механических свойств соединяемых металлов и геометрии деталей на распределение напряжений при диффузионной сварке. Автоматическая сварка, К., 2008, № 1,    с. 5–11.

6.                  Тимошенко С.П. Курс теории упругости. Киев, Наукова думка, 1972, 508с.

7.                  Канторович З.Б. Основы расчета химических машин и аппаратов. М., Машгиз,  1960, 744с.

8.                  Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Том 2. Под ред. И.А.Биргера и Я.Г.Пановко. М., Машгиз, 1968. 464 с.

9.                  Экспериментальное исследование деформирования сварного узла типа втулка-втулка из разнородных материалов / Ю.Г. Золотой, В.В. Квасницкий, А.В. Лабарткава и др. – Зб. наукових праць НУК.– Миколаїв: НУК, 2008, – № 4 (421). – с. 41-47.

 

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Читайте также

 
Моделирование объектов и систем управления

Методы построения адаптивных систем управления

Редакционная коллегия

Требования к оформлению

Китаев А.В., Клементьев А.В., Якимчук Г.С. Внешние характеристики бесконтактного совмещённого синхронного электрического генератора с периодически изменяющейся структурой обмотки ротора.

Рудакова А.В., Кузик О.В. Использование метода динамического программирования Беллмана в задачах оптимизации быстродействия манипулятора

Хомченко А.Н., Цыбуленко О.В., Дембровская М.В. Барицентрические оценки электростатического поля в круге.

Быченко Ю.Ю., Тодорцев Ю.К. Модернизация аппаратного комплекса для проведения испытания на плотность системы герметичного ограждения энергоблока с реактором ВВЭР-1000.

Кирюшатова Т.Г., Чёрный С.Г. Моделирование процессов распределения функ-ций персонала в управлении организацией.

Білий Л.Д. Моделювання періодичних процесів нелінійних електромеханічних систем

Бобриков С.А., Пичугин Е.Д. Коррекция характеристик элементов системы управления.

Головащенко Н.В., Боярчук В.П. Аппаратурный состав для улучшения свойств трактов приёма – передачи информации в системах промышленной автоматики.

Кирюшатова Т.Г. Математическое моделирование коллективной деятельности в иерархических системах управления.

Шеховцов А. В. Устойчивость нелинейных систем автоматического регулирования.

Моделирование объектов и систем управления

Соколов А.Е., Махова Е.О. Моделирование процесса принятия педагогического решения при компьютеризированном обучении

Славко О.Г. Порівняльний аналіз керування регулятором на основі локальної моделі керованого процесу та П-регулятором

Войтенко В.В., Дикусар Е.В, Ситников В.С. Определение частоты среза устройства сглаживания данных на основе метода скользящего среднего

Передерій В.І. Алгоритм визначення та оцінки характеристик ефективності комп’ютерних систем на початковій стадії проектування в умовах невизначенності

Ляшенко С.А, Ляшенко А.С. Оценка модели псевдолинейной регрессии

Ладієва Л.Р. Математична модель процесу газової мембранної дистиляції

Носов П.С., Косенко Ю.І. Нечіткі моделі і методи ідентифікації та прогнозу стану інформаційної моделі студента

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы синхронного двигателя с неявнополюсным ротором по данным каталога

Дорошкевич В.К., Пироженко А.В., Хитько А.В., Хорольский П.Г. К определению требований к системам увода космических объектов

Голінко І.М., Ковриго Ю.М., Кубрак А.І. Настройка системи керування за імпульсною характеристикою об’єкта

Яшина К.В., Садовой А.В. Комплексная математическая модель тепловых процессов, происходящих в дуговых электросталеплавильных печах

Шейник С.П., Рудакова А.В. Использование функций принадлежности для моделирования параметров распределенных объектов

Хомченко А.Н., Литвиненко Е.И. Метод барицентрического усреднения граничных потенциалов электростатического поля

Селяков Е. Б. Моделирование требований к техническим системам методами математической логики

Тодорцев Ю.К., Ларіонова О.С., Бундюк А.М. Математична модель контура теплопостачання когенераційної енергетичної установки

Кириллов О.Л. , Якимчук Г.С. Моделирование процесса управления системой перегрузки углеводородных жидких топлив

Шеховцов А.Н., Козел В.Н. Построение математической модели формирования распределенных систем

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ поведения генератора постоянного тока по данным каталога

Хомченко А.Н., Козуб Н.О. Задачі наближення функцій: від лагранжевих до серендипових поліномів

Хобин В.А., Титлова О.А. Определение температуры парожидкостной смеси в дефлегматоре АДХМ по результатам измерений температуры его поверхности

Григорова Т.М., Усов А.В. Вероятностно-статистическое моделирование маршрутизированных пассажиропотоков в крупных городах

Горач О.О., Тернова Т.І. Моделювання технологічного процесу одержання трести при використані штучного зволоження з урахуванням складу мікрофлори

Дубік Р.М., Ладієва Л.Р. Математична модель розділення неоднорідних рідких систем

Казак В.М, Лейва Каналес Родриго, Яковицкая Е.Ю. Моделирование динамики полета магистрального самолета на исследовательском стенде

Завальнюк И.П. Исследование процесса торможения автомобиля как критического режима динамической системы

Дмитриев С.А., Попов А.В. Построение портрета неисправностей проточной части газотурбинного двигателя на примере АИ-25

Русанов С.А., Луняка К.В., Клюєв О.І., Глухов Г.М. Математичне моделювання робочого процесу в апаратах з віброкиплячим шаром та розробка систем автоматизованого моделювання гідродинаміки віброкиплячих шарів

Боярчук В.П., Сыс В.Б. Экспериментальные исследования влияния технологии шлихтования на изменение жесткости текстильных нитей

Селін Ю.М. Використовування контекстних марківських моделей для аналізу дії промислових вибухів на будівельні конструкції

Рудакова А.В. Проблемы интеграции сложных систем

Передерій В.І., Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы принятия релевантных решений пользователями автоматизированных систем с учетом личностных и внешних факторов на базе генетических алгоритмов

Михайловская Т.В., Михалев А.И., Гуда А.И. Исследование правил клеточных автоматов для моделирования процессов затвердевания квазиравновесных бинарных сплавов

Хомченко А.Н., Колесникова Н.В. Явление «сверхсходимости» в задаче Прандтля для уравнения Пуассона

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы трансформатора по данным каталога

Китаев А.И., Глухова В.И. Анализ работы асинхронного двигателя по данным каталога

Шелестов А.Ю Имитационная модель взаимодействия GRID-узлов с очередью доступа к общей памяти

Chizhenkova R.A. Mathematical Aspects of Bibliometrical Analysis of Neurophysiological Investigations of Action of Non-ionized Radiation (Medline-Internet)

Хомченко А.Н., Козуб Н.А. Геометрическое моделирование дискретных элементов с криволинейными границами

Славич В.П. Модель автоматизованої системи управління потоками транспортних засобів

Маркута О.В., Мысак В.Ф. Программная реализация и исследование особенностей метода группового учета аргументов

Степанкова Г.А., Баклан І.В. Побудова гібридних моделей на основі прихованих марківських моделей та нейронних мереж

Бакшанська Т.Д., Рижиков Ю.Г., Тодорцев Ю.К. Математична модель процесу горіння природного газу з рециркуляцією продуктів згорання для цілей управління

Хомченко А.Н. Новые решения обобщенной задачи Бюффона

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы определения релевантности принимаемых решений с учетом психофункциональных характеристик пользователей при управлении автоматизированными динамическими системами

Ложечников В.Ф., Михайленко В.С., Максименко И.Н. Аналитическая много режимная математическая модель динамики газовоздушного тракта барабанного котла средней мощности

Ковриго Ю.М., Фоменко Б.В., Полищук И.А. Математическое моделирование систем автоматического регулирования с учетом ограничений на управление в пакете Matlab

Исаев Е.А., Наговский Д.А. Математическое описание влияния кривизны контактирующих тел на угол смачивания жидкости в межчастичном пространстве

Бідюк П.І., Литвиненко В.І., Кроптя А.В. Аналіз ефективності функціонування мережі Байєса

Тищенко И.А., Лубяный В.З. Математическое моделирование вокодера для определения оптимальной формы импульса сигнала возбуждения.

Николаенко Ю.И., Моисеенко С.В. Моделирование гармонического полиномиального базиса гексагона.

Козуб Н.А., Манойленко Е.С., Хомченко А.Н. Температурный тест для модифицированных базисов бикубической интерполяции.

Клименко А.К. Об упрощенном численном конструировании обратной модели динамического объекта.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Расчет погрешностей измерительных трансформаторов.

Передерій В.І.,Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Шпильовий Л.В. Математична модель та алгоритм екстремального управління процесом осадження дисперсної фази суспензії.

Тулученко Г.Я. Інформаційний модуль експрес-пошуку точок еквівалентності процесу нейтралізації.

Тернова Т.І. Урахування морфогенетичного рівняння в математичній моделі тканини.

Попруга А.Г. Теоретические и экспериментальные исследования электрических нагревателей по критерию экономии энергии.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Приложение положений теории дросселя и трансформатора к расчету и анализу электромагнитом переменного тока.