Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

 

УДК 681.306

СИНТЕЗ РАДИАЛЬНО-БАЗИСНЫХ  СЕТЕЙ  ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИСТАНЦИОННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ХЛОРОФИЛЛА

Литвиненко В.И.

Введение. Непрерывный мониторинг посевов сельскохозяйственных культур, включая получение информации о прохождении всех необходимых этапов той или иной технологии возделывания, дает возможность принимать своевременные меры для их оптимизации, а также обеспечивает защиту растений от стрессовых ситуаций[1].  Что влечет за собой проблему диагностировать состояние различных растительных сообществ и следовательно разработку соответствующих методов диагностики. Одними из таких методов являются дистанционные методы тестирования растительного покрова [2] и связаны в основном с измерениями оптических параметров листьев. Одним из таких направлений являются методы определения содержания хлорофилла посредством определения спектров отражения и люминесценции[3–4]. Содержание хлорофилла в листьях растений являются важной характеристикой  ее состояния.  Установлено [5], что уровень пигментов коррелирует  с  мощностью фотосинтезирующего аппарата.  Воздействие различных стрессов на фотосинтезирующий аппарат, воздействует, в первую очередь на фотосинтезирующий аппарат, что отражается на изменении содержания хлорофилла.  Хорошо известно, что спектр отражения листьев растительности в оптическом диапазоне  является наиболее информативным относительно содержания хлорофилла, так как он формируется благодаря специфическому спектру самого пигмента. Кроме того, данные спектры являются удачной характеристикой для дистанционных измерений. В связи с этим применение этой характеристики для реализации мониторинга различных типов растительных покровов считается чрезвычайно привлекательной. В настоящее время для вычисления содержания хлорофилла в листьях с различными спектральными коэффициентами отражения  существуют формулы вычисления, которые основываются на регрессионных соотношениях и их комбинациях [10 ]. Фактически они являются весьма эффективными, когда концентрация хлорофилла измеряется в лабораторных условиях, однако проблемы возникают когда необходимо оценить концентрацию хлорофилла для системы “земля – растительность” , в данном случае можно получить, мягко говоря, некорректные результаты.  Главной причиной неточностей является влияние отражения от земли.  Существует несколько подходов минимизации влияния такого шума путем использования комплексных индексов растительности, которые содержат компоненты для учета влияниям земли [4-5].  На практике необходимо использовать дополнительную информацию, дополнительные параметры системы, такие как листовой индекс и спектральный коэффициент отражения земли. Это условие делает процедуру малоэффективной и кроме того, проблема не решается полностью, вследствие того что отражение от земли меняется, например в зависимости от влажности. Следовательно, в настоящее время является весьма актуальным разработка эффективных методов определения хлорофилла в системе “земля–растительность”.

Формулировка проблемы.  Применение высокоточной спектроскопии для дистанционного зондирования растительности позволяет получить дополнительные характеристики, коррелирующие с концентрацией хлорофилла Экспериментально установлено, что положения так называемого “красного края” спектральных кривых  и форма этой спектральной области зависит от концентрации пигмента.  Исследователями применялись различные характеристики красного края  спектральной области(680–800нм), например положение максимума на графику  первой производной спектральной кривой отражения [ 6] и положения красного края спектра отражения спектра красного края находятся в регрессионной зависимости от содержания хлорофила [ 1,6,10]. Установлена высокая корреляционная зависимость между  отношениями двух максимуумов графиков первой производной и содержанием хлорофилла [4-5].  Кроме того, установлена высокая стойкость данной характеристики к влиянию отражения земли. Недостатком данного подхода является его чувствительность к инструментальным шумам, которые могут существенно повлиять на результаты, влияя на положения максимумов их выраженность и четкость.

Ранее в предыдущих наших работах [9-13]  экспериментально было доказано, что для дистанционного определения концентрации хлорофилла в листьях растений на основе данных измерений целесообразно использовать нейронные сети. Было показано, что для нейроматического моделирования при определении концентрации хлорофилла целесообразно использовать первую  (чувствительную к содержанию хлорофилла в листьях) и вторую  (расположенную в тех  областях длин волн, где на сигнал отражения влияет как поглощение хлорофилла так и состояние мезоструктуры листа) компоненты первой производной от спектров отображений листьев растений.  Однако в соответствии с результатами опубликованными в работе [6] предлагается использовать дополнительный тестовый параметр   связанный с содержанием пигмента. Таким параметром является отношение интенсивностей первого и второго максимумов  кривой первой производной от спектра отражения листьев в области красного края. Это отношение как показатель характеризуется тем, что  всегда оказывается большим для растений с более низким содержанием  хлорофилла в листьях. Авторы отмечают, что между отношением  и содержанием хлорофилла экспериментально обнаружена достаточно тесная отрицательная корреляционная связь с коэффициентом корреляции  , достоверным при уровне значимости 0,005, а также получено линейное уравнение регрессии, описывающее связь между этими параметрами в течении всего периода вегетации.

При этом следует отметить, что исследование красного края отражения листьев с помощью приборов высокого спектрального разрешения является новым, перспективным направлением, дальнейшая разработка которого позволит создать тест-системы, пригодные для решения обратных спектрометрических задач и получения дополнительной полезной информации о растительных объектах. Суть проблемы решаемой в данной работе заключается в том, что как показали наши исследования хотя нейронные сети и показали ряд преимуществ при определении содержания хлорофилла, одновременно они ставят ряд дополнительных специфических проблем.  Проведенный анализ многослойных нейронных сетей и алгоритмов их обучения позволил выявить ряд недостатков и возникающих проблем :

·                     Неопределенность в выборе числа слоев и количества нейронных элементов в слое;

·                     Медленная сходимость градиентного метода с постоянным шагом обучения;

·                     Сложность выбора подходящей скорости обучения a. Так как маленькая скорость обучения приводит к скатыванию НС в локальный минимум, а большая скорость обучения может привести к пропуску глобального минимума и сделать процесс обучения расходящимся;

·                     Невозможность определения точек локального и глобального минимума, так как градиентный метод их не различает;

·                     Влияние случайной инициализации весовых коэффициентов НС на поиск минимума функции среднеквадратической ошибки.

Большую роль для эффективности обучения сети играет архитектура НС. Показано, что при помощи трехслойной НС можно аппроксимировать любую функцию со сколь угодно заданной точностью. Точность определяется числом нейронов в скрытом слое, но при слишком большой размерности скрытого слоя может наступить явление, называемое перетренировкой сети. Для частичного решения поставленных проблем нами предлагается информационная технология синтеза радиально-базисной нейронной сети с помощью иммунных алгоритмов.

Постановка задачи определения содержания хлорофилла. В соответствии с работой [Николаев ] на основе полученных спектральных данных перед нами ставилась задача на основе спектральних даних , на которые воздействуют сигналы отраженные от поверхности и шумы регистрирующего устройства, , с статистическими характеристиками , где  ( известная дополнительная конечная величина), необходимо разработать процедуру оценки содержания хлорофилла, которая обеспечивала  бы  вычисление оценок хлорофилла с высокой точностью в заданном диапазоне значений .

Таким образом, чтобы создать эффективную процедуру оценки содержания хлорофилла в растительном покрове на основе спектров отражения, которые используют характеристики первой производной, необходимо решить следующую задачу: отобрать характеристики первой производной, которые содержат  информацию относительно содержания хлорофилла и разработать вычислительную процедуру для оценки его концентрации в условиях наличия возмущающих влияний на полезный спектральный сигнал. Главная цель, которая ставится в данной работе, является – с помощью алгоритма клонального отбора и иммунной сети найти такую архитектуру радиально –базисной сети и параметры всех ее радиально-базисных функций, которые позволят определять концентрацию хлорофилла и при этом обеспечила бы высокую заданную точность в заданном диапазоне значений . В качестве входных признаков использовались первую  и вторую  компоненты первой производной, а также отношение этих интенсивностей первого и второго максимумов  кривой первой производной от спектра отражения листьев в области красного края, в качестве выходной переменной  взята  концентрация хлорофилла мг/дм3

 

Методика решения задачи. Нейронная сеть, аппроксимирующая любой пригодной функцией , может быть выполнена либо в виде многослойного персептрона, либо в виде радиально-базисной нейронной сети.

Исходя из  архитектуры радиально-базисных сетей, можно выделить три типа характерных параметров, которыми можно управлять в процессе обучения сети:

- весовые коэффициенты выходного слоя ;

- центры  - нелинейные параметры скрытого слоя;

- отклонения (радиусы базисных функций)  - нелинейные параметры скрытого слоя.

Обучение сети, состоящее в определении этих параметров, может сводиться к одному из следующих вариантов:

1. Предварительное задание центров и отклонений и настройка только весов выходного слоя.

2. Путем обучения без учителя определяются центры и отклонения, а для настройки весов выходного слоя используется обучение с учителем.

3. При помощи обучения с учителем настраиваются все параметры радиально-базисной сети.

В данной работе предлагается подход синтеза топологии радиально-базисной нейронной сети с дальнейшей настройкой центров радиально-базисных функций. По аналогии с естественной иммунной системой, молекулы в искусственной иммунной системе могут быть представлены в виде совокупности свойств распознаваемых объектов, выраженной в векторной форме. Математически, обобщенная форма любой молекулы m в пространстве S может быть представлена как строка свойств (набор координат) длины L. Таким образом, строка свойств  может рассматриваться как точка в L-мерном пространстве молекулярных форм . Эта строка может состоять из атрибутов любого типа, таких как вещественные числа, целые числа, биты или символы. Тип атрибутов обычно зависит от предметной области задачи, которую решает ИИС и играет важную роль при выборе критерия силы взаимодействия между молекулами (строками свойств). Он, также, является определяющим для типа пространства молекулярных форм, в котором функционирует ИИС. Так, например, использование пространства вещественных чисел предполагает наличие строк, представляющих собой вектора вещественных чисел; в целочисленном пространстве строки могут состоять только из целых чисел; Хеммингово пространство содержит строки, состоящие из чисел конечного алфавита длины к; и, наконец, в символьном пространстве атрибуты строк могут быть разных типов, но хотя бы один из них должен представлять символ (например «имя», «цвет» и т.д.).

Рассмотрим молекулу антитела, представленную набором координат  и антиген . Отметим, что и антитело и антиген должны иметь одинаковую длину. С точки зрения задачи распознавания, связь между антителами или между антителом и антигеном вычисляется как мера расстояния или мера аффинности между соответствующими строками свойств. Мера аффинности производит преобразование взаимосвязи между двумя строками свойств в неотрицательное вещественное число, соответствующее их аффинности или степени соответствия: . Таким образом, аффинность связи антиген-антитело или антитело-антитело пропорциональна степени комплементарности (расстоянию) между молекулами (строками). Количественно, мера аффинности может выражаться несколькими способами. В случае, когда индивидуумы ИИС представлены строками целых или вещественных чисел, то для вычисления аффинности пользуются Евклидовым (1) или Манхэттенским (2) расстоянием:

            (1)

            (2)

В данной работе используются два таких алгоритма: алгоритм клонального отбора и алгоритм иммунной сети. Клональный отбор используется для управления взаимодействием между компонентами иммунной системы и внешней средой или антигенами. Модель иммунной сети используется для моделирования иммунных сетей, их структуры, динамики и метадинамики.

Блок-диаграмма алгоритма клонального отбора представлена на рисунке 1.

Рис.1 Блок-диаграмма алгоритма клонального отбора

 

Формально клональный алгоритм можно представить следующим образом:

,

(3)

где          Ab0 – исходная популяция антител; Agпопуляция антигенов; Nколичество антител в популяции; L – длина рецептора антитела; nколичество антител, отбираемых для клонирования(с самой высокой аффинностью); β - множительный фактор, регулирующий количество клонов отобранных антител; d - количество антител, подлежащих замене новыми (т.е. имеющие самую низкую аффинность); - критерий останова.

Если клональный алгоритм используется для решения задач оптимизации, а не распознавания, то популяция антигенов заменяется функцией, подлежащей оптимизации – целевой функцией ().

Иммунная сеть несколько сложнее алгоритма клонального отбора и математически может быть представлена в виде графа, причем необязательно полносвязного, который состоит из множества узлов - клеток сети (антител) и множества взвешенных ребер, означающих связи между клетками. Значение веса ребра соответствует аффинности связи клеток друг с другом. В иммунных сетях различают два вида аффинности:

- аффинность связи «антиген-антитело» (Ag-Ab affinity) – степень различия;

- аффинность связи «антитело-антитело» (Ab-Ab affinity) – степень подобия.

Блок-диаграмма алгоритма иммунной сети представлена на рисунке 2.

 

Рис. 2 Блок-диаграмма алгоритма иммунной сети

 

Формально алгоритм иммунной сети можно представить следующим образом:

 

,

 

где  – пространство поиска (пространство форм); – представление пространства; l – длина вектора атрибутов; k – длина рецептора клетки;  – размер популяции клеток;  - функция экспрессии; f – функция аффинности; I – функция инициализации начальной популяции клеток сети; - условие завершения работы алгоритма; AG – подмножество антигенов; AB – популяция клеток сети (антител); S – оператор селекции; C – оператор клонирования; M – оператор мутации; n – количество лучших клеток, отбираемых для клонирования; d – количество худших клеток, подлежащих замене новыми; H – оператор клонального удаления; R – оператор сжатия сети.

В данной работе алгоритм клонального отбора используется для решения задачи подбора оптимальной архитектуры радиально-базисной нейронной сети (количество и тип RBF-функций нейронов скрытого слоя), а также оптимизации весов и параметров радиально-базисных функций. Иммунная сеть используется для идентификации центров радиально-базисных функций, т.е. решает задачи распознавания и кластеризации. Описание особенностей ИИС, предназначенных для решения таких задач приводятся ниже.

В соответствии со спецификой  радиально-базисных сетей в целом концептуальна схема использования иммунных систем для синтеза и обучения радиально-базисных сетей выглядит следующим образом:

Рис. 3 Обобщенная схема синтеза и обучения радиально-базисной нейронной сети с помощью алгоритма клонального отбора и алгоритма искусственной иммунной сети

 

Специфика архитектуры ИИС для построения и обучения радиально-базисной нейронной сети. Оптимизация архитектуры и настройка параметров регрессионной нейронной сети сводится к задаче перебора всех возможных наборов управляющих параметров и тестирования нейронной сети на обучающей выборке данных при подстановке каждого из наборов. Задачи такого типа лучше всего решать с применением эвристического подхода. В данной работе эвристический подход реализован в виде искусственной иммунной системы, включающей в себя два алгоритма: алгоритм клонального отбора и алгоритм иммунной сети. Общая структура этих алгоритмов рассмотрена выше. В качестве специфических особенностей алгоритмов иммунной системы, зависящих от конкретной задачи можно выделить кодирование индивидуумов (антител) и реализация оценочной функции.

Кодирование индивидуумов. Каждый индивидуум популяции клонального алгоритма представляет собой одно возможное решение задачи. В данном случае задачей для клонального алгоритма является настройка параметров регрессионной нейронной сети. Таким образом, строка индивидуума должна содержать набор всех подлежащих настройке параметров нейронной сети. Такими параметрами являются: центры радиально-базисных функций , радиусы базисных функций  и веса выходного слоя . Кроме того, архитектура скрытого слоя нейронной сети (количество нейронов) также должна быть каким-либо образом внесена в состав строки индивидуума. Исходя из состава параметров, был выбран следующий формат строки представления индивидуумов популяции клонального алгоритма (рис. 4)

Рис. 4 Формат представления набора параметров нейронной сети в виде строки индивидуума клонального алгоритма

 

Как видно из рисунка, индивидуум состоит из 4-х разделов. Первый раздел имеет двоичное представление и отвечает за состояние нейронов скрытого слоя. Согласно такому представлению каждый нейрон может находиться в одном из двух состояний: активном или пассивном. В пассивном состоянии нейрон никак не участвует в работе нейронной сети, т.е. как бы отсутствует. Таким образом в работе реализована возможность автоматического подбора количества скрытых элементов регрессионной нейронной сети. Остальные три раздела представлены вещественными числами. Значимость элементов этих разделов зависит от состояния первого раздела строки, т.е. если какой-либо нейрон находится в пассивном состоянии, то соответствующие ему значения центра, отклонения и весов выходного слоя являются незначимыми и не участвуют при конструировании и тестировании данного варианта нейронной сети.

Особенности оценочной функции. Как было отмечено выше, решения, получаемые клональным алгоритмом, представляют собой совокупность параметров настройки регрессионной нейронной сети. Для оценки каждого из таких решений необходимо построить и протестировать соответствующий вариант нейронной сети. Поэтому общий порядок работы оценочной функции следующий:

1. Пользуясь данными раздела состояния нейронов скрытого слоя, построить шаблон нейронной сети. Количество нейронов скрытого слоя такого шаблона будет зависеть от количества активных нейронов (значение поля «1») первого раздела строки индивидуума.

2. Назначить всем элементам полученного шаблона соответствующие значения настроек, взятые из трех оставшихся разделов строки индивидуума. Теперь нейронная сеть полностью определена и можно приступить к ее тестированию.

3. Подставляя на вход нейронной сети значения векторов данных из обучающей выборки, получить ряд выходных значений.

4. Рассчитать ошибку обучения при помощи одного из обобщающих показателей. В данной работе использовалась среднеквадратическая ошибка обучения (RMSE), получаемая по формуле:

(4)

где N – количество обучающих примеров;  - значение, полученное на выходе регрессионной нейронной сети;  - реальное (табличное) значение аппроксимируемой функции.

5. Преобразовать значение ошибки сети в значение аффинности оцениваемого индивидуума (). Так как , а , то возможно введение некоторой функции преобразования, например такой:

(5)

Теперь аффинность индивидуумов будет принимать значения в интервале от 0 до 1.

За исключением рассмотренных особенностей, остальная часть алгоритма клонального отбора работает без изменений как в стандартном варианте. Псевдокод алгоритма для решения задач оптимизации представлен на рисунке 5.

Настройка центров радиально-базисных функций. Поведение регрессионных нейронных сетей во многом зависит от числа и настроек радиально-базисных функций, находящихся в скрытом слое. Наиболее важным параметром базисной функции является ее центр. Одним из способов обучения сетей такого типа является обучение в два этапа. Сначала определяются центры базисных функций, затем настраиваются веса выходного слоя. Традиционными методами определения центров являются: случайный выбор векторов из множества тренировочных данных; применение к тренировочным данным алгоритмов кластеризации (обучение без учителя); некоторые традиционные схемы обучения с учителем. Эксперименты и искусственными иммунными системами показывают, что эти алгоритмы могут успешно применяться как алгоритмы сжатия данных для решения задач кластеризации. В данной работе алгоритм иммунной сети применен для определения центров радиально-базисных функций. В этом алгоритме каждый входной вектор  (где N – размер обучающей выборки) из тренировочного множества данных соответствует одному антигену из популяции антигенов, а каждый возможный центр  - антителу (где m – количество центров, определяющее количество нейронов скрытого слоя нейронной сети).

Рис. 5 Псевдокод алгоритма клональной селекции для решения задачи оптимизации параметров регрессионной нейронной сети

 

Основной порядок работы алгоритма следующий:

1. Случайным образом инициализируется множество центров, при этом количество центров и их положение не являются существенными.

2. Принцип клональной селекции, применяемый в алгоритме, управляет отбором кандидатов центров и их изменениями.

3. Согласно теории иммунной сети, индивидуумы, распознающие друг друга удаляются (сжимаются), контролируя тем самым количество кандидатов центров.

Таким образом, принцип клональной селекции отвечает за то, каким образом центры будут представлять обучающее множество данных, в то время как теория иммунной сети предотвращает избыточность данных. Поэтому результирующее количество m центров  будет гораздо меньше количества векторов обучающей выборки ().

Пусть множество  - множество входных (обучающих) векторов, использующихся в качестве входов регрессионной нейронной сети. Задача определения центров состоит в получении нового множества , где  и Z не обязательно является подмножеством X. Элементы, составляющие множество Z являются внутренними образами множества X и отвечают за представление кластеров обучающей выборки в виде центров нейронной сети. Рисунок 6 демонстрирует пример результата работы алгоритма иммунной сети на гипотетическом множестве данных. Здесь точками представлены элементы обучающей выборки X, а окружностями – выявленные центры Z. Причем количество элементов Z много меньше, чем X.

                                                 (а)

                 (б)

Рис. 6 Иллюстрация результатов работы иммунного алгоритма сжатия данных для определения центров регрессионной нейронной сети

 

На рисунке 6 каждый элемент Z представляет группу (кластер) элементов, принадлежащих X. Центры регрессионной нейронной сети рассматриваются как узлы (клетки) иммунной сети. Обучающий алгоритм строит популяцию клеток памяти, представляющую собой множество центров С, которое отражает структурную организацию обучающих данных. Пластичность иммунной сети, а, также, расположение, количество кластеров и специфика центров зависят от порогового коэффициента сжатия . Чем ниже значение , тем ниже уровень сжатия данных, выше количество кластеров и специфика центров. Кроме того, при уменьшении  количество центров в результирующей сети будет увеличиваться. С другой стороны увеличение порога сжатия лучше обобщает данные, уменьшает количество центров, но при этом ухудшает пластичность результирующей иммунной сети. Во время настройки иммунной сети обычно сначала задаются низким уровнем порога , а, затем, постепенно увеличивая значение, добиваются необходимого компромисса.

Псевдокод алгоритма иммунной сети, для настройки центров регрессионной нейронной сети представлен на рисунке 7.

Рис.7 Псевдокод алгоритма определения центров регрессионной нейронной сети

 

На этом рисунке: P – популяция клеток иммунной сети (антитела); L – длина строки антитела; j – счетчик итераций.

Функция affinity(x, y) использует Евклидово расстояние в качестве меры аффинности связи антитело-антиген и антитело-антитело. Функция hypermut(x, y) – описывает процесс увеличения аффинности посредством мутации антител.

В данной работе этот процесс проходит по схеме смещенной мутации, которая описывается выражением:

(6)

где  - j-й элемент популяции клонов;  - уровень мутации, который устанавливается в соответствии с аффинностью связи , чем больше аффинность, тем меньше значение .

Функция возвращает множество клеток памяти, представленных в виде векторов той же размерности что и обучающее множество данных, которые выступают в роли центров сети. Количество центров определяется самой иммунной сетью в процессе обучения. Алгоритм останавливается по достижению определенного числа поколений.

Экспериментальные исследования. Подаваемый на вход сети временной ряд был предобработан (нормирован) по формуле :

                                                                                        (7)

где  – диапазон приемлемых входных сигналов;  – диапазон изменения значений входной переменной ; – преобразованный входной сигнал подаваемый на вход нейронной сети

Рис. 8 Панель настройки синтеза радиально-базисной сети

 

 

В качестве радиально-базисных функции активации внутреннего слоя были выбраны:

 

Таблица 1

Используемые функции внутреннего слоя синтезируемых РБФ-сетей

Гауссова

функция

Мульти-квадратическая функция

Обратная мультиквадратическая функция

Сплайн-функция

Функция Коши

В качестве функций активизации выходного слоя использовались логистическая и линейная функция активации:

 

   Таблица 2

Используемые в выходном слое функции активации

Логистическая функция

активации

Линейная функция

активации

 

Сравнительные исследования проводились для максимального значения 5,10,15,20 нейронов внутреннего слоя, отдельно для логистической и линейной функции активации.

Оценка качества прогноза оценивалась с помощью среднеквадратической ошибки (4) рис.9.:

 

 

Рис. 9 Оценка качества прогноза  для линейной и логистической функции активации

при максимальном количестве  во внутреннем слое 5,10,15,20 нейронов

 

 

Качество каждой полученной модели определялось  по качеству остатков . Остатки оценивались с помощью статистик Дарбина-Уотсона (Durbin-Watson) по формуле , где – коэффициент корреляции между значениями случайной переменной . Этот параметр позволяет определить степень коррелированности ошибок модели. При полном отсутствии корреляции между ошибками , наибольшее принятое значение данного параметра.

 

  Таблица 3

Значение статистик Дарбина-Уотсона при оценке остатков прогнозов синтезируемых РБФ-сетей

 

Функция

активации:

 

 

 

 

Тип

Радиально-базисной

функции:

 

 

 

5

Нейронов

во

внутреннем

слое

 

10

Нейронов

во

внутреннем

слое

 

15

Нейронов

во

внутреннем

слое

 

20

Нейронов

во

внутреннем

слое

 

Линейная

Гауссова

1, 72652

1, 8252112

1, 8265111

2,0099

Линейная

Коши

1,69213

1,89632

1,8632

1,98998

Линейная

Мультиквадратичная

1,59952

1,78915

1,6987

1,99123

Линейная

Обратно-мультиквадра-

тичная

1,59999

1,7854

1,99596

1,98413

Линейная

Сплайн

1,59870

1,6984

1,9841

1,99854

Логистическая

Гауссова

1,71110

1,7423

1,99543

2,0046

Логистическая

Коши

1,89521

1,89999

1,9101

2,0013

Логистическая

Мультиквадратичная

1,88980

1,8999

1,9519

2,00001

Логистическая

Обратно-мультиквадра

тичная

1,74990

1,9785

1,9687

2,01004

Логистическая

Сплайн

1,81998

1,98654

1,96987

2,09145

 

Выводы. Таким образом, на примере решения задачи дистанционного определения концентрации хлорофилла продемонстрирована эффективность предлагаемой авторами методики  синтеза топологии сети с одновременной настройкой параметров радиально-базисных функций сети с помощью алгоритмов клонального отбора и иммунной сети. Алгоритм показал высокую точность прогноза. Проведенный анализ остатков показывает высокую адекватность получаемых моделей.   Эксперименты показывают, что с увеличением максимально допустимого количества нейронов увеличивается адекватность модели нейронной сети и точность прогноза.

 

In article questions of synthesis of a RBF neural network by means of algorithms clonal selection and an immune network for the decision of a problem of remote definition of concentration of a chlorophyll are considered. Experimental researches of use of various types of radial-basic functions and functions of activization are lead. It is shown, that the increase in a maximum quantity of admissible functions conducts to increase of accuracy and adequacy of synthesized model of a neural network.

 

1.                  Horler D.N.H., Dokrey M., Barber J.  The red edge of plant leaf reflection // Int. J. Rem. Sens. – 1983. – 4. – P. 273–288.

2.                  Kochubey S.M., Kobets N.I., Shadchina T.M.. The quantitative analysis of shape of spectral reflectance curves of plant leaves as a way for testing their status // Physiology and biochemistry of cultivated plants. – 1988. – Vol. 20. – P. 535–539.

3.                  Kochubey S.M. Comparative analysis of information power of multispectral imaging and high-resolution spectrometry in the remote sensing of vegetation cover // Space Sciences and Technology. – 1999. – 5. – P. 41–48.

4.                  Rogers A, Prugel-Bennett A. Genetic Drift in Genetic Algorithm Selection Schemes // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. – 1999. – Vol. 3, №4. – P. 298303.

5.                  Кочубей С.М., Кобец Н.И., Шадчина Т.М. Спектральные свойства растений как базис для дистанционных методов диагностики. – Киев: Наукова думка, 1990. – 260с.

6.                  Руденко О.Г., Бодянский Е.В.Основы теории искусственных иммунных сетей.–Харьков: ТЕЛЕТЕХ,2002. 317 с.

7.                   Литвиненко В.И., Фефелов А.А.,  Горавский С.П. Объектно-ориентированная реализация алгоритма клональной селекции// Радіоелектроніка Інформатика. Управління. – Запорожье, 2003. №1(9) с.110-119

8.                  Дудник О.В., Бідюк П.І. Застосування радіальнихбазисних функцій у нейронних мережах для прогнозування економічних показників//Проблеми керування й інформатики.–2003.–№2. –с.126-133

9.                  Бідюк П.І., Баклан І.В.,Литвиненко В.І.,Митник О.В. Оцінювання хлорофілу в рослинності на основі спектрального аналізу//Стан і перспективи новітніх наково-освітніх компьютерних технологій: Матеріали науково-практичної конференції.– Миколаїв: МДГУ ім.Петра Могили,2003 .–с.62-65.

10.              Бідюк П.І., Литвиненко В.І., Митник О.Ю. Порівняльний аналіз двох методів дистаційного оцінювання стану рослинності //Інформаційні технології і системи Том 7,число 1, 2004 р. с.108-115.

11.              Литвиненко В.І.,Бідюк П.І. застосування нейронних мереж для рішення задачі дистанційного визначення концентрації хлорофілу в листах рослин// Наукові праці: Науково-методичний журнал.Т.35.Вип.22.Компьтерні технології.Системний аналіз.Моделювання.–Миколаїв: Вид-во МДГУ ім. П.Могили, 2004 р. с.116-126.

12.                Литвиненко В.И., Бидюк П.И., Баклан И.В.  Применение искусственной иммунной системы применяющей принципы клонального отбора для оценки содержания хлорофилла на основе спектрального анализа//11-а міжнародна конференція по автоматичному управлінню, м.Київ, 27-30 вересня 2004 року том третій, київ 2004 , с.33

13.               Bidyuk P.I, Litvinenko V.I., Ponomarenko S.O. A NOVEL APPROACH TO REMOTE SENSING OF VEGETATION // Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, №1  с.119-126

 

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Информационно-измерительные системы

Ковальов О.І. Вимірювання у процесно-орієнтованих стандартах

Полякова М.В., Ищенко А.В., Худайбердин Э.И. Порогово-пространственная сегментация цветных текстурированных изображений на основе метода JSEG

Дзюбаненко А. В. Организация компьютерных систем для анализа изображений

Гордеев Б.Н., Зивенко А.В., Наконечный А.Г. Формирование зондирующих импульсов для полиметрических измерительных систем

Богданов А.В., Бень А.П., Хойна С.И. Релаксация обратного тока диодов Шоттки после их магнитно-импульсной обработки (МИО)

Тверезовский В.С., Бараненко Р.В. Проектирование измерителя добротности варикапов

Тверезовский В.С., Бараненко Р.В. Оптимизированная модель измерителя доб-ротности варикапов

Руднєва М.С., Кочеткова О.В., Задорожній Р.О. Принципи побудови оптимальної структури інформаційно-вимірювальної системи геометричних розмірів об’єктів в діапазоні від 1 нм до 1000 нм

Биленко М.С., Рожков С.А., Единович М.Б. Идентификация деформаций пе-риодических структур с использованием систем технического зрения

Рашкевич Ю.М., Ковальчук А.М., Пелешко Д.Д. Афінні перетворення в модифікаціях алгоритму RSA шифрування зображень

Дидык А.А., Фефелов А.А, Литвиненко В.И., Шкурдода С.В., Синяков Ф. В. Классификация масс-спектров с помощью кооперативного иммунного алгоритма

Клименко А.K. Обратная модель для решения задач в системах с многосвязными динамическими объектами

Завгородній А.Б. Порівняльне дослідження твердотільних і рідиннофазних об'єктів методом газорозрядної візуалізації

Голощапов С.С., Петровский А.В., Рожко Ж.А., Боярчук А.И. Измерение доб-ротности колебательного контура на основе метода биения частот

Кириллов О.Л., Якимчук Г.С. Диагностирование критерия безопасности при заполнении замкнутых объемов СПЖ косвенным методом

Долина В.Г. Проблеми підвищення точності рефрактометра на основі прозорих порожнистих циліндрів.

Самков О.В., Захарченко Ю.А. Застосування алгоритму клонального відбору для побудови планів модернізації авіаційної техніки

Попов Д.В. Метод формування регламентів технічного обслуговування повітряних суден

Казак В.М., Чорний Г.П., Чорний Т.Г. Оцінювання готовності технічних об’єктів з урахуванням достовірності їх контролю

Тверезовский В.С., Бараненко Р.В. Технические аспекты проектирования цифрового измерителя добротности варикапов

Тверезовский В.С., Бараненко Р.В. Технические аспекты проектирования устройства для разбраковки варикапов по емкостным параметрaм и добротности

Сосюк А.В. Інтелектуальний автоматизований контроль знань в системах дистанційного навчання

Соколов А.Є. Деякі аспекти систезу комп’ютеризованої адаптивної системи навчання

Полякова М.В., Волкова Н.П., Іванова О.В. Сегментація зображень стохастичних текстур амплітудно-детекторним методом у просторі вейвлет-перетворення

Луцкий М.Г., Пономаренко А.В., Филоненко С.Ф. Обработка сигналов акустической эмиссии при определении положения сквозных дефектов

Литвиненко В.И., Дидык А.А., Захарченко Ю.А. Компьютерная система для решения задач классификации на основе модифицированных иммунных алгоритмов

Лубяный В.З., Голощапов С.С. Прямоотсчетные измерители расхождений емкостей

Беляев А.В. Построение навигации для иерархических структур в WEB-системах и системах управления WEB-сайтом

Терновая Т.И., Сумская О.П., Слободянюк И.И., Булка Т.И. Контроль качества тканей специального назначения с помощью автоматических систем.

Шеховцов А.В. Інформаційний аспект: розпізнавання образів індивідуума.

Полякова М.В. Определение границ сегмента упорядоченной текстуры на изображении с однородным фоном с помощью многоканального обнаружения пачки импульсов.

Литвиненко В.И. Прогнозирования нестационарных временных рядов с помощью синтезируемых нечетких нейронных сетей

Ковриго Ю.М., Мисак В.Ф., Мовчан А.П., Любицький С.В. Автоматизована система діагностики генераторів електростанцій

Браїловський В.В., Іванчук М.М., Ватаманюк П.П., Танасюк В.С. Керований детектор імпульсного ЯКР спектрометра

Забытовская О.И. Построение функции полезности по экспериментальным данным.

Шиманські З. Апаратні засоби сегментації мовного сигналу

Хобин В.А., Титлова О.А. К вопросу измерения парожидкостного фронта в дефлегматоре абсорбционно-диффузионной холодильной машины (АДХМ)

Фефелов А. А. Использование байесовских сетей для решения задачи поиска места и типа отказа сложной технической системы

Слань Ю. М., Трегуб В. Г. Оперативна нейромережна ідентифікація складних об’єктів керування

Ролик А.И. Модель управления перераспределением ресурсов информационно-телекоммуникационной системы при изменении значимости бизнес-процессов

Кириллов О.Л., Якимчук Г.С., Якимчук С.Г. Изучение электрического поля с помощью датчика измерителя электростатического потенциала на модели замкнутого металлического объема

Грицик В.В. Застосування штучних нейронних мереж при проектуванні комп’ютерного зору.

Гасанов А.С. Информационные технологии построения систем прогнозирования отказов

Шеховцов А.В., Везумский А.К., Середа Е.С. Алгоритм сжатия информации без потерь: модифицированный алгоритм LZ77

Ходаков В.Е., Жарикова М.В., Ляшенко Е.Н. Методы и алгоритмы визуализации пространственных данных на примере моделирования распространения лесных пожаров.

Полякова М.В., Крылов В.Н. Обобщённые масштабные функции с компактным носителем в задаче сегментации изображений упорядоченных текстур. – C. 75 – 84.

Полторак В.П., Дорогой Я.Ю. Система распознавания образов на базе нечеткого нейронного классификатора.

Бражник Д.А. Управление совмещением изображения объекта в сцене и эталонного изображения.

Бабак В.П., Пономаренко А.В. Локализация места положения сквозных дефектов по сигналам акустической эмиссии.

Мороз В. В. R-D проблема и эффективность систем сжатия изображений.

Крылов В.Н., Полякова М.В., Волкова Н.П. Контурная сегментация в пространстве гиперболического вейвлет-преобразования с использованием математической морфологии.

Квасников В.П., Баранов А.Г. Анализ влияния дестабилизирующих факторов на работу биканальной координатно-измерительной машины.

Казак В.М., Гальченко С.М., Завгородній С.О. Аналіз можливості застосування імовірнісних методів розпізнавання для виявлення пошкоджень зовнішнього обводу літака.

Тищенко И.А., Лубяный В.З. Управление коммутационными процессами в интегрированных сетях связи.

Корниенко-Мифтахова И.К.,Филоненко С.Ф. Информационно-измерительная система для анализа характеристик динамического поведения конструкций.

Тверезовский В.С., Бараненко Р.В. Модель измерителя емкости с линейной шкалой измерений.

Полякова М.В., Крылов В.Н. Мультифрактальный метод автоматизированного распознавания помех на изображении.

Рожков С.О., Федотова О.М. Алгоритм розпізнавання дефектів тканин для автоматичної системи контролю якості.

Бражник Д.А. Использование проективного преобразования для автоматизации обнаружения объектов.

Ходаков В.Є., Шеховцов А.В., Бараненко Р.В. Математичні аспекти створення автоматизованої системи „Реєстр виборців України”