Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

УДК 519.714

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ   ИАСУП   С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДИФИЦИРОВАННОГО МЕТОДА ВЕРОЯТНОСТНОЙ ЛОГИКИ

Нагорный Ю.И.

Введение. В последние годы наблюдаются тенденции построения интегрированных автоматизированных систем управления производством ИАСУП. Состав ИАСУП образуют подчиненные единым целям функциональные подсистемы: АСУ организационного управления (АСУОУ); автоматизированная система управления научно-исследовательскими и проектно-конструкторскими работами (АСУНИОКР), куда могут входить как составляющие части система автоматизированного проектирования (САПР), автоматизированная система научных исследований (АСНИ) и автоматизированная система технологической подготовки производства (АСТПП); автоматизированная система управления технологическими процессами (АСУТП), состоящая из автоматизированной транспортно-складской системы (АТСС), автоматизированной системы инструментального обеспечения (АСИО), системы автоматизированного контроля качества (САК), а также системы автоматизации технологических процессов.

Отсюда возникает необходимость разработки и широкого внедрения методов автоматизированного моделирования надежности ИАСУП, которые должны обеспечивать возможность оперативной оценки надежности вариантов разрабатываемой системы. Известные и часто применяемые в практике проектирования ИАСУП методы расчета надежности имеют ряд недостатков. Они обусловлены трудностями математического описания сложной иерархической структуры ИАСУП и зависимостей, определяющих взаимодействие подсистем в процессах ее функционирования.

Поэтому актуальной является задача разработки машинно-ориентированных методов перехода от описания исходной структуры к ее математической модели с использованием модифицированного варианта метода вероятностной логики, который позволяет проводить анализ надежности структур ИАСУП.

Анализ последних достижений и публикаций. Известные методы анализа и оценки надежности на языке марковских процессов предполагают выполнение следующих процедур [1,2]: от исходной структуры осуществляется переход к графу состояний, от графа – к дифференциальным уравнениям Колмогорова и через преобразования Лапласа каждого из них – к системе алгебраических уравнений. Эти сложные математические преобразования громоздки и трудоемки.

Одним из применяемых на практике методов являются: методы теории Марковских процессов, графоаналитические, логико-статистические и метод вероятностной логики [3,4]. Применение известных методов приводит во многих случаях к громоздким преобразованиям и вычислениям.

Постановка задачи. Несмотря на разнообразие применяемых методов решения задачи анализа надежности ИАСУП можно сформулировать общую формальную постановку задачи перехода от описания исходной структуры ИАСУ к ее математической модели.

Пусть задана система  со структурой в виде неполного смешанного графа                , где - множество вершин графа , -множество ветвей графа, состоящая из конечного множества функциональных подсистем . Необходимо определить функцию надежности  системы, считая функцией работоспособности функциональных подсистем наличие хотя бы одного пути между заданными вершинами и  графа .

Применение аппарата вероятной логики предполагает синтез  конечной вероятности модели  функционирования системы, где - множество элементарных событий , являющихся математическим описанием внутренних элементарных процессов (возникновение отказов функциональных устройств), которые происходят в системе :

- алгебра событий на множестве с заданной совокупностью операций объединения , пересечения , дополнения ;

- вероятная мера на алгебре событий.

Опишем состояния всех функциональных подсистем  системы , соответствующих вершинам и ветвям графа  логической переменной , возможными значениями которой являются 1 или нуль, т.е.

Пусть каждая логическая переменная  характеризуется некоторой вероятностью , а дополнение - вероятностью = .

Вероятная модель на множестве  в терминах операций объединения, пересечения и дополнения алгебры событий  позволяет описывать любые сложные события, в том числе функцию работоспособности в виде логической функции от переменных, например, в произвольной дизъюктивной нормальной форме.

На основе логической функции , учитывая, что известны вероятности и , необходимо определить функцию надежности всей системы. Следовательно, задача анализа надежности системы  со структурой в виде смешанного графа  решается в два этапа: синтез логической функции надежности  в произвольной дизъюктивной нормальной форме; вычисление вероятности безотказной работы системы  на основе логической функции , т.е. определение , где  обобщенный оператор логического преобразования функций  и алгебраических операций вычисления надежности.

Рассмотрим алгоритм формирования логической функции надежности  системы , представленной графом . Будем считать, что граф , все вершины которого являются абсолютно надежными, задан матрицей связности , являющейся матрицей . Ее элементы определяются следующим образом:

                         

где - ориентированная или неориентированная ветвь между вершинами графа .

Рассматриваемая матрица связности смешанного графа  в отличии от общепринятой связности имеет следующую особенность: столбцы и строки расположены таким образом, что начальная вершина  соответствует первой строке и столбцу, а конечная вершина  соответствует второй строке и столбцу. На рис.1, где приведена система  со структурой в виде смешанного графа , для простоты начальная вершина обозначена индексом 1, а конечная индексом 2.

 

                                                                                         

 


                                                                                               

                                                              

                                                                                                                

                                                                                     

                                                                                       

                                                                                 

                                                            

Рис. 1

 

Для данной системы матрица связности:

 

.

 

Для вычисления функции надежности преобразуем элементы  матрицы  и формируем новую матрицу  следующим образом:

                                                                (1)

где определяет исходную матрицу , а  последующие матрицы , формируемые на основе исходной.

Шаги преобразования матриц  повторяются до тех пор, пока не получим матрицу с размером 2х2, где элемент  будет соответствовать искомой логической функции .

На основании выражения 1, используя исходную матрицу  получаем элементы новой матрицы:

.

После 1-го шага преобразования для всех  получим новую матрицу размером 4х4:

 

Аналогично после 2-го шага преобразования для всех  получим матрицу 3х3:

 

.

 

На последнем шаге получим матрицу размером 2х2:

 

.

 

            Элемент  определяет множество всех путей между заданными вершинами  и  графа  и соответствует искомой логической функции надежности.

            .

            Полученную функцию можно представить в бесскобочной форме, например в произвольной дизъюктивной нормальной форме

       . (2)

Преимущество предлагаемого алгоритма состоит в том, что не требуется перемножать матрицы и с каждым последующим шагом размер матрицы уменьшается. Всего необходимо только (n-я) шага, а алгоритм легко реализуется на ЭВМ.

Рассмотрим вычисление вероятности P(F). Обозначим через , i=1,2,… слагаемое функции . На первом шаге алгоритма преобразования функции F положим, что . На следующем шаге сформируем последовательно для  функцию

            ,                                     (3)

где     - функция на i-м шаге преобразования;

            n – число слагаемых функции .

            Проведя последовательно указанные преобразования функции (2) в соответствии с выражением (3) получаем:

;

, где ;

где          ;   ; .

Аналогично, проведя указанные преобразования для окончательно получаем:

операции алгебраическими

Заменяя в выражении (4) логические

 а значения переменных их вероятностью, с учетом равенства получаем выражение для надежности исследуемой системы со структурой в виде графа:

где вероятности можно вычислить с помощью соответствующей модели надежности в зависимости от структуры и вида подсистемы обозначенной переменной .

Выводы. Предлагаемые алгоритмы обеспечивают возможность совмещения автоматизированного моделирования надежности ИАСУП  с автоматизированным поиском оптимальной структуры.

 

In the article approach is described to the automated computation of failsafety automated computer-integrated operations management and optimizations of its functional structure.

 

1.                  Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы  в теории надежности.-М.:Наука,1965.

2.                  Половко А.М. Основы теории надежности.-М.:Наука,1964.

3.                  Анализ надежности сложных систем при помощи вероятной  логики. -В кн.: Основные вопросы теории и практики надежности.-М.:Сов.радио,1977.

4.                  Черкесов Г.Н. Анализ надежности сложных систем при помощи вероятной логики. - В кн.: Основные вопросы теории и практики надежности.-М.:Сов.радио,1980.

 

 

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Информационно-управляющие комплексы и системы

Теленик С.Ф., Ролік О.І., Букасов М.М., Андросов С.А. Генетичні алгоритми вирішення задач управління ресурсами і навантаженням центрів оброблення даних

Богушевский В.С., Сухенко В.Ю., Сергеева Е.А., Жук С.В. Реализация модели управления конвертерной плавкой в системе принятия решений

Бень А.П., Терещенкова О.В. Применение комбинированных сетевых методов планирования в судоремонтной отрасли

Цмоць І. Г., Демида Б.А., Подольський М.Р. Методи проектування спеціалізованих комп’ютерних систем управління та обробки сигналів у реально-му час

Теленик С.Ф., РолікО.І., Букасов М.М., РимарР.В., Ролік К.О. Управління навантаженням і ресурсами центрів оброблення даних при виділених серверах

Селякова С. М. Структура інтелектуальної системи управління збиральною кампанією

Еременко А.П., Передерий В.И. Принятие решений в автоматизированных системах с учетом психофункциональных характеристик оператора на основе генетических алгоритмов

Львов М.С. Алгоритм перевірки правильності границь змінення змінних у послідовних програмах

Ляшенко Е.Н. Анализ пожарной опасности сосновых насаждений в зоне Нижне-днепровских песков – самой большой пустыни в Европе

Кучеров Д.П., Копылова З.Н. Принципы построения интеллектуального автору-левого

Касаткина Н.В., Танянский С.С., Филатов В.А. Методы хранения и обработки нечетких данных в среде реляционных систем

Ходаков В.Е., Жарикова М.В., Ляшенко Е.Н. Применение когнитивного подхода для решения задачи поддержки принятия управленческих решений при ликвидации лесных пожаров

Гончаренко А.В. Моделювання впливу ентропії суб’єктивних переваг на прийняття рішень стосовно ремонту суднової енергетичної установки

Фарионова Н.А. Системный подход построения алгоритмов и моделей систем поддержки принятия решений при возникновении нештатных ситуаций

Биленко М.С., Серов А.В., Рожков С.А., Буглов О.А. Многоканальная система контроля качества текстильных материалов

Мотылев K.И., Михайлов M.В., Паслен В.В. Обработка избыточной траекторной информации в измерительно-вычислительных системах

Гончаренко А.В. Вплив суб’єктивних переваг на показники роботи суднової енергетичної установки

Гульовата Х.Г., Цмоць І.Г., Пелешко Д.Д. Архітектура автоматизованої системи моніторингу і дослідження характеристик мінеральних вод

Соломаха А.В. Разработка метода упреждающей компенсации искажений статорного напряжения ад, вносимых выходными силовыми фильтрами

ПотапенкоЕ.М., Казурова А.Е. Высокоточное управление упругой электромеханической системой с нелинейным трением.

Кузьменко А.С., Коломіц Г.В., Сушенцев О.О. Результати розробки методу еквівалентування функціональних особливостей fuzzy-контролерів

Кравчук А. Ф., Ладанюк А.П., Прокопенко Ю.В. Алгоритм ситуационного управления процессом кристаллизации сахара в вакуум-аппарате периодического действия с механическим циркулятором

Абрамов Г.С., Иванов П.И., Купавский И.С., Павленко И.Г. Разработка навигационного комплекса для автоматического наведения на цель системы груз-управляемый парашют

Литвиненко В.И., Четырин С.П. Компенсация ошибок оператора в контуре управления следящей системы на основе синтезируемых вейвелет-сетей

Бардачев Ю.Н., Дидык А.А. Использование положений теории опасности в искусственных иммунных системах

Рожков С.О., Кузьміна Т.О., Валько П.М. Інформаційна база як основа для створення асортименту лляних виробів.

Ускач А.Ф., Становский А.Л., Носов П.С. Разработка модели автоматизированной системы управления учебным процессом

Мазурок Т.Л., Тодорцев Ю.К. Актуальные направления интеллектуализации системы управления процессом обучения.

Ускач А.Ф., Гогунский В.Д., Яковенко А.Е. Модели задачи распределения в теории расписания.

Сідлецький В.М., Ельперін І.В., Ладанюк А.П. Розробка алгоритмів підсистеми підтримки прийняття рішень для контролю якості роботи дифузійного відділення.

Пономаренко Л.А., Меликов А.З., Нагиев Ф.Н. Анализ системы обслуживания с различными уровнями пространственных и временных приоритетов.

Коршевнюк Л.О. Застосування комітетами експертів системи нечіткого логічного виводу із зваженою істинністю.. – С. 73 – 79.

Кирюшатова Т.Г., Григорова А.А Влияние направленности отдельных операторов и направленности всей группы на конечный результат выполнения поставленной задачи.

Петрушенко А.М., Хохлов В.А., Петрушенко І.А. Про підключення до мови САА/Д деяких засобів паралельного програмування пакету МРІСН.

Ходаков В.Е., Граб М.В., Ляшенко Е.Н. Структура и принципы функционирования системы поддержки принятия решений при ликвидации лесных пожаров на базе новых геоинформационных технологий.

Сидорук М.В., Сидорук В.В. Информационные системы управления корпорацией в решении задач разработки бюджета.

Козак Ю.А. Колчин Р.В. Модель информационного обмена в автоматизированной системе управления запасами материальных ресурсов в двухуровневой логистической системе

Гожий А.П., Коваленко И.И. Системные технологии генерации и анализа сценариев

Вайсман В.А., Гогунский В.Д., Руденко С.В. Формирование структур организационного управления проектами

Бараненко Р.В., Шаганян С.М., Дячук М.В. Аналіз алгоритмів взаємних виключень критичних інтервалів процесів у розподілених системах

Бабенко Н.И., Бабичев С.А. Яблуновская Ю.А. Автоматизированная информационная система управления учебным заведением

Яковенко А.Е. Проектирование автоматизированных систем принятия решений в условиях адаптивного обучения с учетом требований болонского процесса

Бараненко Р.В Лінеаризація шкали і збільшення діапазону вимірювання ємностей резонансних вимірювачів

Головащенко Н.В. Математичні характеристики шумоподібно кодованих сиг-налів.

Шерстюк В.Г. Формальная модель гибридной сценарно-прецедентной СППР.

Шекета В.І. Застосування процедури Append при аналізі абстрактних типів даних модифікаційних запитів.

Цмоць І.Г. Алгоритми та матричні НВІС-структури пристроїв ділення для комп'-ютерних систем реального часу.

Кухаренко С.В., Балтовский А.А. Решение задачи календарного планирования с использованием эвристических алгоритмов.

Бараненко Р.В., Козел В.Н., Дроздова Е.А., Плотников А.О. Оптимизация рабо-ты корпоративных компьютерных сетей.

Нестеренко С.А., Бадр Яароб, Шапорин Р.О. Метод расчета сетевых транзакций абонентов локальных компьютерных сетей.

Григорова А.А., Чёрный С. Г. Формирование современной информационно-аналитической системы для поддержки принятия решений.

Шаганян С.Н., Бараненко Р.В. Реализация взаимных исключений критических интервалов как одного из видов синхронизации доступа процессов к ресурсам в ЭВМ

Орлов В.В. Оценка мощности случайного сигнала на основе корреляционной пространственной обработки

Коджа Т.И., Гогунский В.Д. Эффективность применения методов нечеткой логики в тестировании.

Головащенко Н.В., Боярчук В.П. Аппаратурный состав для улучшения свойств трактов приёма – передачи информации в системах промышленной автоматики.