Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

УДК 65.011/012.45

алгоритм  визначення та оцінки
характеристик  ефективності  комп’ютерних  систем
на  початковій стадії  проектування
в умовах невизначенності

Передерій В.І.

Постановка проблеми. Якість функціонування комп'ютерних систем та мереж багато в чому залежить від технічних рішень, прийнятих при їхньому проектуванні. Особливо велика їхня роль при відсутності можливості одержання кількісних оцінок і рішень проектування, на початкових етапах розробки. На початковій стадії проектування цільових комп’ютерних систем, виникає необхідність попереднього розрахунку їх характеристик ефективності для роботи в реальному часі, та умов максимально задовольняючих інформаційні потреби різного рівня  користувачів. Класична структура комп’ютерних систем, як правило, складається з великої кількості цільових датчиків, пристроїв контролю та керування технологічними об'єктами, контролерів і т.д. (Рис.1).

 

 
 
 


                                                     N

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1 Структурна схема системи

 

Викладення основного матеріалу. Для визначення характеристик ефективності таких систем доцільно використати модель  замкнутої системи масового обслуговування.

Припустимо, що мається (m) працюючих пристроїв по обслуговуванню  вимог, які можуть виходити з ладу за рахунок відмов і (N) каналів обслуговування цих вимог, за умови, що N<m [1].

Тоді ймовірності станів такої системи можна описати наступними залежностями [2]:

 

                     Pk=, де (k=1,2,…,N),                                          (1)

 

P0=.                       (2)

 

Середня довжина черги:

                            Мчерг=                                                (3)

 

Коефіцієнт простою вимог в СМО:

      Кпр=                                                          (4)

Середня кількість вимог у СМО:

 

     М=                     (5)

 

Середня кількість вільних каналів та коефіцієнт простою каналів:

 

                         ,                                           (6)

                                     

.                                                                 (7)

            Імовірність зайнятості каналів обслуговування:

 

Pзайн=1-P0.                                                               (8)

 

            Абсолютна пропускна спроможність:

 

                                            A=                                                                 (9)

            Для автоматизації розрахунку зазначених параметрів розроблено програмне забезпечення в середовищі Visual C++, яке дозволяє визначати динамічні характеристики комп’ютерної системи в діалоговому режимі ис. 2). 

                             

 

Рис. 2 Приклад діалогового вікна розрахунку параметрів

 

На базі отриманих результатів розроблено алгоритм який дозволяє візуально корегувати вхідні та вихідні характеристики комп'ютерних систем, отримуючи найбільш оптимальні рішення (рис.3).

 

               

 

 

 

 

 

                Ні                          

 

 

 

 

 

 


                    Так

                               

                              

 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 3 Алгоритм розрахунку параметрів комп'ютерних систем

 

Після одержання розрахункових характеристик ефективності комп’ютерних систем з'являється необхідність у визначенні їх ступеня належності та оцінки значимості для користувачів різних рівнів [5].

Для цього доцільно застосувати теорію нечітких множин, де ступінь належності елемента множині може бути будь-яким числом одиничного інтервалу [0,1], що забезпечує можливість формалізації нечітких, "розмитих" понять, у яких перехід від неналежності до належності відбувається поступово.

Формалізація нечітких понять за допомогою теорії нечітких множин є значно плідною  при розробці систем штучного інтелекту, для моделювання процесів мислення, визначення оцінок і прийняття рішень [4].

Значний інтерес у нечітких множинах представляє оцінка ступеня   належності, що пов'язана із суб'єктивними критеріями експерта (користувача), що  визначає нечітку підмножину.

Однак, якщо експерт ( або група експертів ) проводять багаторазові оцінки множини рівня й ступеня належності, виявляється можливим побудувати імовірнісну схему виявлення ступеня належності елементів.     Нехай А не чітка підмножина множини            X = {x , x ,..., хп }. Нехай ступінь належності X нечіткій підмножині х відомі : A(x)= a. Множина  а – рівня визначається: Аа = {х / A(x) a, х є Х}, тобто Аа- чітка підмножина множини X, що містить всі елементи, ступінь належності яких не менш, ніж а . Нехай випадковим образом вибирається а є [0,1], потім елемент із відповідної множини  а - рівня :

 

                                                                                      0, x є A,

 Р{обраний елемент x / А} =                                                                     (10)

                                                                                   1/n, x є A,                     

 

де n - число елементів в A . Тоді повна ймовірність вибору елемента x

,                                  (11)

де    .

Звідси 

,

,                                          (12)

………………………………………...

,

.

 

Передбачається, що, якщо i j, то а  а , тоді Р Р. З (12) можна одержати ступінь належності елементів до множини А :

 

,

 ,

………………………......

          ,                                (13)

…………………………......

,

.

 

Таким чином, якщо одержати оцінки ймовірності в правих частинах (13), то можна обчислити ступінь належності до множини А, використовуючи алгоритм систематичної вибірки  рівневих  множин /3/ :

1. З кожним х зв'яжемо величину Т  (начальне = нулю), та числу появ х у наступній схемі.

2.Розділимо одиничний інтервал на М частин ( де М – об'єм вибірки).   Позначимо   цю   множину S ,наприклад, для М = 20S = {1, 0,95, 0,9,  ... 0,05}.

3. Виберемо випадковим випадком елемент а  з S  ( без вороття ).

4. Експерт, що визначає нечітку підмножину, повинен    перелічити    всі    елементи, що    відповідають обраному рівню а .

5. Якщо  k - число   елементів,   включених   у підмножину   на   кроці   4,   то   з   кожною   появою елемента в цьому рівні додати 1 / k до

6. Повторити    кроки  3-5   доти,    поки    не використаємо всі а в S.

7.  Підрахувати P(x );  Р = Т  / М.

8. Отримані оцінки ймовірностей упорядкувати по зростанню  й,    підставивши    в    (4),    розрахувати    ступінь належності елементів X до множини А.

 

 

Рис. 4 Приклад результатів оцінки  параметрів комп'ютерних систем експертами – користувачами

 

Висновки.

1. Процедури  виявлень множин рівня й обчислення  ступеня  належності  легко алгоритмуються для експертних оцінок в інтерактивному режимі. Процедура систематичної вибірки рівневих множин виявилася для багатьох експертів набагато прийнятніше, ніж спосіб прямого призначення ступенів належності в умовах невизначеності.

2.Наведена методика застосовувалася для оцінки значимості окремих параметрів комп’ютерних систем для користувачів різного рівня. При цьому виявлена менша ступінь залежності від непогодженості, одержаної від експертів (користувачів) де імовірнісний підхід стійко приводить до визначення ступеня належності.

літературА

1.                  Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. – М.: Высшая школа, 1998. 260с.

2.                  Б. Г. Тамм, М. Э. Пуусепп, Р.Р. ТавастАнализ и моделирование производственных систем / Под общей редакцией Б. Г. Тамма. – М.: Финансы и статистика, 1987. – 191с.

3.                  Нечеткие множества и теория возможностей.   Под редакцией С.М. Травкина. М.: Радио и связь, 1986 . 405 с.

4.                  Столлінгс. Сучасні комп’ютерні системи та мережі; Санкт-Петербург 2003р; 2 видання.

5.                  Передерій В.І.Визначення та оцінка значимості параметрів комп’ютерних систем і мереж за допомогою теорії нечітких множин. //  Збірник наукових праць НУК - №1,2007р.- С.34-36.

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Моделирование объектов и систем управления

Соколов А.Е., Махова Е.О. Моделирование процесса принятия педагогического решения при компьютеризированном обучении

Славко О.Г. Порівняльний аналіз керування регулятором на основі локальної моделі керованого процесу та П-регулятором

Войтенко В.В., Дикусар Е.В, Ситников В.С. Определение частоты среза устройства сглаживания данных на основе метода скользящего среднего

Ляшенко С.А, Ляшенко А.С. Оценка модели псевдолинейной регрессии

Ладієва Л.Р. Математична модель процесу газової мембранної дистиляції

Носов П.С., Косенко Ю.І. Нечіткі моделі і методи ідентифікації та прогнозу стану інформаційної моделі студента

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы синхронного двигателя с неявнополюсным ротором по данным каталога

Дорошкевич В.К., Пироженко А.В., Хитько А.В., Хорольский П.Г. К определению требований к системам увода космических объектов

Голінко І.М., Ковриго Ю.М., Кубрак А.І. Настройка системи керування за імпульсною характеристикою об’єкта

Яшина К.В., Садовой А.В. Комплексная математическая модель тепловых процессов, происходящих в дуговых электросталеплавильных печах

Шейник С.П., Рудакова А.В. Использование функций принадлежности для моделирования параметров распределенных объектов

Хомченко А.Н., Литвиненко Е.И. Метод барицентрического усреднения граничных потенциалов электростатического поля

Селяков Е. Б. Моделирование требований к техническим системам методами математической логики

Тодорцев Ю.К., Ларіонова О.С., Бундюк А.М. Математична модель контура теплопостачання когенераційної енергетичної установки

Кириллов О.Л. , Якимчук Г.С. Моделирование процесса управления системой перегрузки углеводородных жидких топлив

Шеховцов А.Н., Козел В.Н. Построение математической модели формирования распределенных систем

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ поведения генератора постоянного тока по данным каталога

Хомченко А.Н., Козуб Н.О. Задачі наближення функцій: від лагранжевих до серендипових поліномів

Хобин В.А., Титлова О.А. Определение температуры парожидкостной смеси в дефлегматоре АДХМ по результатам измерений температуры его поверхности

Григорова Т.М., Усов А.В. Вероятностно-статистическое моделирование маршрутизированных пассажиропотоков в крупных городах

Горач О.О., Тернова Т.І. Моделювання технологічного процесу одержання трести при використані штучного зволоження з урахуванням складу мікрофлори

Дубік Р.М., Ладієва Л.Р. Математична модель розділення неоднорідних рідких систем

Казак В.М, Лейва Каналес Родриго, Яковицкая Е.Ю. Моделирование динамики полета магистрального самолета на исследовательском стенде

Завальнюк И.П. Исследование процесса торможения автомобиля как критического режима динамической системы

Дмитриев С.А., Попов А.В. Построение портрета неисправностей проточной части газотурбинного двигателя на примере АИ-25

Русанов С.А., Луняка К.В., Клюєв О.І., Глухов Г.М. Математичне моделювання робочого процесу в апаратах з віброкиплячим шаром та розробка систем автоматизованого моделювання гідродинаміки віброкиплячих шарів

Боярчук В.П., Сыс В.Б. Экспериментальные исследования влияния технологии шлихтования на изменение жесткости текстильных нитей

Селін Ю.М. Використовування контекстних марківських моделей для аналізу дії промислових вибухів на будівельні конструкції

Рудакова А.В. Проблемы интеграции сложных систем

Передерій В.І., Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы принятия релевантных решений пользователями автоматизированных систем с учетом личностных и внешних факторов на базе генетических алгоритмов

Михайловская Т.В., Михалев А.И., Гуда А.И. Исследование правил клеточных автоматов для моделирования процессов затвердевания квазиравновесных бинарных сплавов

Хомченко А.Н., Колесникова Н.В. Явление «сверхсходимости» в задаче Прандтля для уравнения Пуассона

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы трансформатора по данным каталога

Квасницкий В.В., Ермолаев Г.В., Матвиенко М. В., Бугаенко Б.В., Квасницкий В.Ф. Оценка применимости метода компьютерного моделирования к исследованию напряженно-деформиррованного состояния цилиндрических узлов

Китаев А.И., Глухова В.И. Анализ работы асинхронного двигателя по данным каталога

Шелестов А.Ю Имитационная модель взаимодействия GRID-узлов с очередью доступа к общей памяти

Chizhenkova R.A. Mathematical Aspects of Bibliometrical Analysis of Neurophysiological Investigations of Action of Non-ionized Radiation (Medline-Internet)

Хомченко А.Н., Козуб Н.А. Геометрическое моделирование дискретных элементов с криволинейными границами

Славич В.П. Модель автоматизованої системи управління потоками транспортних засобів

Маркута О.В., Мысак В.Ф. Программная реализация и исследование особенностей метода группового учета аргументов

Степанкова Г.А., Баклан І.В. Побудова гібридних моделей на основі прихованих марківських моделей та нейронних мереж

Бакшанська Т.Д., Рижиков Ю.Г., Тодорцев Ю.К. Математична модель процесу горіння природного газу з рециркуляцією продуктів згорання для цілей управління

Хомченко А.Н. Новые решения обобщенной задачи Бюффона

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы определения релевантности принимаемых решений с учетом психофункциональных характеристик пользователей при управлении автоматизированными динамическими системами

Ложечников В.Ф., Михайленко В.С., Максименко И.Н. Аналитическая много режимная математическая модель динамики газовоздушного тракта барабанного котла средней мощности

Ковриго Ю.М., Фоменко Б.В., Полищук И.А. Математическое моделирование систем автоматического регулирования с учетом ограничений на управление в пакете Matlab

Исаев Е.А., Наговский Д.А. Математическое описание влияния кривизны контактирующих тел на угол смачивания жидкости в межчастичном пространстве

Бідюк П.І., Литвиненко В.І., Кроптя А.В. Аналіз ефективності функціонування мережі Байєса

Тищенко И.А., Лубяный В.З. Математическое моделирование вокодера для определения оптимальной формы импульса сигнала возбуждения.

Николаенко Ю.И., Моисеенко С.В. Моделирование гармонического полиномиального базиса гексагона.

Козуб Н.А., Манойленко Е.С., Хомченко А.Н. Температурный тест для модифицированных базисов бикубической интерполяции.

Клименко А.К. Об упрощенном численном конструировании обратной модели динамического объекта.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Расчет погрешностей измерительных трансформаторов.

Передерій В.І.,Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Шпильовий Л.В. Математична модель та алгоритм екстремального управління процесом осадження дисперсної фази суспензії.

Тулученко Г.Я. Інформаційний модуль експрес-пошуку точок еквівалентності процесу нейтралізації.

Тернова Т.І. Урахування морфогенетичного рівняння в математичній моделі тканини.

Попруга А.Г. Теоретические и экспериментальные исследования электрических нагревателей по критерию экономии энергии.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Приложение положений теории дросселя и трансформатора к расчету и анализу электромагнитом переменного тока.