Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

УДК 621.372:538.56

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТА АЛГОРИТМ АВТОМАТИЗАЦІЇ РОЗРАХУНКУ ПАРАМЕТРІВ КОМП’ЮТЕРИЗОВАНИХ СИСТЕМ ПРАЦЮЮЧИХ  У РЕАЛЬНОМУ ЧАСІ

Передерій В.І., Касап А.М.

Постановка проблеми. При проектуванні комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі, найбільш важливою проблемою, на початковій стадії проектування, є визначення взаємодії технологічних процесів з обчислювальним комплексом.

При вирішенні цієї проблеми необхідно враховувати вимоги до характеристик системи згідно конкретної  технології. Аналіз таких вимог виконується на фізичному рівні проектування після чіткого виділення факторів, впливаючих на якість функціонування системи. Цей аналіз дозволяє вирішувати розміри задач та часове співвідношення між ними, а також  алгоритми керування системою і обробки інформації. Його результати впливають на вибір стратегії й методів керування прийому та передачі даних, а також вирішують пропускну спроможність каналів та розподілення операційних ресурсів між обчислювальним комплексом й технологічним об’єктом. 

Метою даної статті є розробка математичної моделі та алгоритму автоматизації розрахунку динамічних характеристик комп’ютеризованих систем, в діалоговому режимі для визначення найбільш оптимальних рішень.

Викладення основного матеріалу. Класичною архітектурою комп’ютеризованих систем керування  є  обмін інформацією на  відстані між периферійним технологічним об’єктом та  обчислювальним комплексом,  через відповідні контролери зв’язку. Доцільно використовувати найбільш економічний та надійний  асинхронний обмін інформацією в режимі переривання. В такій системі сигнали (заявки) по лінії зв’язку надходять до контролеру з інтенсивністю l, а інтенсивність обслуговування контролером - m Заявка, що надійшла в момент, коли процесор зайнятий, стає в чергу й очікує обслуговування. Припустимо, що кількість місць у черзі обмежено числом m.  Прономеруємо стани системи по числу заявок, що перебувають у системі ( які обслуговуються, та які  очікують обслуговування): S0 – канал вільний;  S1 – канал зайнятий, черги немає; S2 – канал зайнятий, одна заявка  в черзі; Sk – канал зайнятий, k -1  у черзі; Sm+1 – канал зайнятий, m заявок  у черзі. Тоді математична модель станів системи  має вигляд (рис.1):  

 
 
 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 1 Математична модель станів системи

 

Запропонований алгоритм дозволяє розраховувати стани систем, які описуються наступною системою рівнянь [1]:

 

   або  (1)

 

При  спостерігається – необмежений ріст середньої довжини черги, тому для визначення  повинна виконуватися обмежуюча умова , тоді [2]:

               .                                                   (2)

Ймовірність наявності черги  у системі :

                      .                                                        (3)

Ймовірність зайнятості всіх вузлів системи :

.                                                     (4)

Середнє число вимог у системі :

.                                       (5)

Середня довжина черги :

.                                                 (6)

Середнє число вільних каналів обслуговування :

.                                                   (7)

Середнє число зайнятих каналів обслуговування :

.                                                      (8)

Коефіцієнт простою  й коефіцієнт завантаження  каналів обслуговування системи:

;   .                                         (9)

Середній час очікування початку обслуговування  для вимоги, що надійшла у систему:

.                                            (10)

Загальний час, що проводять у черзі всі вимоги, які надійшли в систему за одиницю часу :

.                                              (11)

Середній час , що вимога проводить у системі обслуговування:

.                                                     (12)

Сумарний час, що у середньому проводять у системі всі вимоги, які надійшли за одиницю часу :

.                                                       (13)

На основі математичної моделі розроблений алгоритм автоматизації розрахунку динамічних характеристик й параметрів комп’ютеризованих систем, працюючих у реальному часі (рис.2).

Рис. 2 Алгоритм розрахунку динамічних параметрів

 

Рис. 3 Приклад діалогового вікна розрахунку параметрів

 

 

Рис. 4 Приклад результатів розрахунку параметрів

 

Для автоматизації розрахунку зазначених параметрів розроблено програмне забезпечення в середовищі Visual C++, яке дозволяє визначати динамічні характеристики комп’ютеризованих систем  в діалоговому режимі (рис.3).

На базі отриманих результатів даний алгоритм дозволяє візуально корегувати вхідні та вихідні характеристики, отримуючи найбільш оптимальні рішення (рис.4).

Висновки. Розроблена  математична модель, алгоритм та програмне забезпечення автоматизації розрахунку динамічних характеристик та параметрів комп’ютеризованих систем,  працюючих у реальному часі, рекомендується для впровадження в навчальний процес, при вивченні  дисциплін з моделювання  та дослідження  характеристик автоматизованих систем , а також  фахівців в області проектування комп’ютеризованих систем керування  в реальному часі.

 

The multi-purpose algorithm and software for mathematical modeling are developed, with the help of which the dynamic performances and parameters of real time computer systems.

 

1.                  Алехин М.Ю. и др. «Применение теории массового обслуживания для решения производственных задач», Л.: ЛКИ, 1989.

2.                  Бронштейн О.И., Духовный И.М. «Модели приоритетного обслуживания в информационно–вычислительных системах», М.: Наука, 1986.

3.                  Фомин Г.Ф. «Системы и модели массового обслуживания в коммерческой деятельности. Учебн. пособие», М.: Финансы и статистика, 2000.

4.                  Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: Высшая школа, 1998. 

5.                  Тамм Б.Г. и др. Анализ и моделирование производственных систем / Б.Г. Тамм, М.Э. Пуусепп, Р.Р. Таваст; Под общей редакцией Б.Г. Тамма. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 291 с.

6.                  Столлінгс Сучасні комп’ютерні системи та мережі; Санкт-Петербург 2003р; 2 видання.

 

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Читайте также

 
Передерій В.І., Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Шпильовий Л.В. Математична модель та алгоритм екстремального управління процесом осадження дисперсної фази суспензії.

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы принятия релевантных решений пользователями автоматизированных систем с учетом личностных и внешних факторов на базе генетических алгоритмов

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы определения релевантности принимаемых решений с учетом психофункциональных характеристик пользователей при управлении автоматизированными динамическими системами

Передерій В.І. Алгоритм визначення та оцінки характеристик ефективності комп’ютерних систем на початковій стадії проектування в умовах невизначенності

Бойченко С.В. Математична модель технологічної системи рекуперації пари моторних палив.

Ладієва Л. Р., Жулинський О. А. Математична модель процесу контактної мем-бранної дистиляції

Місюра М.Д., Кишенько В.Д. Математичні моделі технологічних процесів пивоварного виробництва як об’єктів автоматизації

Бакшанська Т.Д., Рижиков Ю.Г., Тодорцев Ю.К. Математична модель процесу горіння природного газу з рециркуляцією продуктів згорання для цілей управління

Дубік Р.М., Ладієва Л.Р. Математична модель розділення неоднорідних рідких систем

Тодорцев Ю.К., Ларіонова О.С., Бундюк А.М. Математична модель контура теплопостачання когенераційної енергетичної установки

Ладієва Л.Р. Математична модель процесу газової мембранної дистиляції

Русанов С.А., Луняка К.В., Клюєв О.І., Глухов Г.М. Математичне моделювання робочого процесу в апаратах з віброкиплячим шаром та розробка систем автоматизованого моделювання гідродинаміки віброкиплячих шарів

Еременко А.П., Передерий В.И. Принятие решений в автоматизированных системах с учетом психофункциональных характеристик оператора на основе генетических алгоритмов

Моделирование объектов и систем управления

Соколов А.Е., Махова Е.О. Моделирование процесса принятия педагогического решения при компьютеризированном обучении

Славко О.Г. Порівняльний аналіз керування регулятором на основі локальної моделі керованого процесу та П-регулятором

Войтенко В.В., Дикусар Е.В, Ситников В.С. Определение частоты среза устройства сглаживания данных на основе метода скользящего среднего

Передерій В.І. Алгоритм визначення та оцінки характеристик ефективності комп’ютерних систем на початковій стадії проектування в умовах невизначенності

Ляшенко С.А, Ляшенко А.С. Оценка модели псевдолинейной регрессии

Ладієва Л.Р. Математична модель процесу газової мембранної дистиляції

Носов П.С., Косенко Ю.І. Нечіткі моделі і методи ідентифікації та прогнозу стану інформаційної моделі студента

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы синхронного двигателя с неявнополюсным ротором по данным каталога

Дорошкевич В.К., Пироженко А.В., Хитько А.В., Хорольский П.Г. К определению требований к системам увода космических объектов

Голінко І.М., Ковриго Ю.М., Кубрак А.І. Настройка системи керування за імпульсною характеристикою об’єкта

Яшина К.В., Садовой А.В. Комплексная математическая модель тепловых процессов, происходящих в дуговых электросталеплавильных печах

Шейник С.П., Рудакова А.В. Использование функций принадлежности для моделирования параметров распределенных объектов

Хомченко А.Н., Литвиненко Е.И. Метод барицентрического усреднения граничных потенциалов электростатического поля

Селяков Е. Б. Моделирование требований к техническим системам методами математической логики

Тодорцев Ю.К., Ларіонова О.С., Бундюк А.М. Математична модель контура теплопостачання когенераційної енергетичної установки

Кириллов О.Л. , Якимчук Г.С. Моделирование процесса управления системой перегрузки углеводородных жидких топлив

Шеховцов А.Н., Козел В.Н. Построение математической модели формирования распределенных систем

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ поведения генератора постоянного тока по данным каталога

Хомченко А.Н., Козуб Н.О. Задачі наближення функцій: від лагранжевих до серендипових поліномів

Хобин В.А., Титлова О.А. Определение температуры парожидкостной смеси в дефлегматоре АДХМ по результатам измерений температуры его поверхности

Григорова Т.М., Усов А.В. Вероятностно-статистическое моделирование маршрутизированных пассажиропотоков в крупных городах

Горач О.О., Тернова Т.І. Моделювання технологічного процесу одержання трести при використані штучного зволоження з урахуванням складу мікрофлори

Дубік Р.М., Ладієва Л.Р. Математична модель розділення неоднорідних рідких систем

Казак В.М, Лейва Каналес Родриго, Яковицкая Е.Ю. Моделирование динамики полета магистрального самолета на исследовательском стенде

Завальнюк И.П. Исследование процесса торможения автомобиля как критического режима динамической системы

Дмитриев С.А., Попов А.В. Построение портрета неисправностей проточной части газотурбинного двигателя на примере АИ-25

Русанов С.А., Луняка К.В., Клюєв О.І., Глухов Г.М. Математичне моделювання робочого процесу в апаратах з віброкиплячим шаром та розробка систем автоматизованого моделювання гідродинаміки віброкиплячих шарів

Боярчук В.П., Сыс В.Б. Экспериментальные исследования влияния технологии шлихтования на изменение жесткости текстильных нитей

Селін Ю.М. Використовування контекстних марківських моделей для аналізу дії промислових вибухів на будівельні конструкції

Рудакова А.В. Проблемы интеграции сложных систем

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы принятия релевантных решений пользователями автоматизированных систем с учетом личностных и внешних факторов на базе генетических алгоритмов

Михайловская Т.В., Михалев А.И., Гуда А.И. Исследование правил клеточных автоматов для моделирования процессов затвердевания квазиравновесных бинарных сплавов

Хомченко А.Н., Колесникова Н.В. Явление «сверхсходимости» в задаче Прандтля для уравнения Пуассона

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы трансформатора по данным каталога

Квасницкий В.В., Ермолаев Г.В., Матвиенко М. В., Бугаенко Б.В., Квасницкий В.Ф. Оценка применимости метода компьютерного моделирования к исследованию напряженно-деформиррованного состояния цилиндрических узлов

Китаев А.И., Глухова В.И. Анализ работы асинхронного двигателя по данным каталога

Шелестов А.Ю Имитационная модель взаимодействия GRID-узлов с очередью доступа к общей памяти

Chizhenkova R.A. Mathematical Aspects of Bibliometrical Analysis of Neurophysiological Investigations of Action of Non-ionized Radiation (Medline-Internet)

Хомченко А.Н., Козуб Н.А. Геометрическое моделирование дискретных элементов с криволинейными границами

Славич В.П. Модель автоматизованої системи управління потоками транспортних засобів

Маркута О.В., Мысак В.Ф. Программная реализация и исследование особенностей метода группового учета аргументов

Степанкова Г.А., Баклан І.В. Побудова гібридних моделей на основі прихованих марківських моделей та нейронних мереж

Бакшанська Т.Д., Рижиков Ю.Г., Тодорцев Ю.К. Математична модель процесу горіння природного газу з рециркуляцією продуктів згорання для цілей управління

Хомченко А.Н. Новые решения обобщенной задачи Бюффона

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы определения релевантности принимаемых решений с учетом психофункциональных характеристик пользователей при управлении автоматизированными динамическими системами

Ложечников В.Ф., Михайленко В.С., Максименко И.Н. Аналитическая много режимная математическая модель динамики газовоздушного тракта барабанного котла средней мощности

Ковриго Ю.М., Фоменко Б.В., Полищук И.А. Математическое моделирование систем автоматического регулирования с учетом ограничений на управление в пакете Matlab

Исаев Е.А., Наговский Д.А. Математическое описание влияния кривизны контактирующих тел на угол смачивания жидкости в межчастичном пространстве

Бідюк П.І., Литвиненко В.І., Кроптя А.В. Аналіз ефективності функціонування мережі Байєса

Тищенко И.А., Лубяный В.З. Математическое моделирование вокодера для определения оптимальной формы импульса сигнала возбуждения.

Николаенко Ю.И., Моисеенко С.В. Моделирование гармонического полиномиального базиса гексагона.

Козуб Н.А., Манойленко Е.С., Хомченко А.Н. Температурный тест для модифицированных базисов бикубической интерполяции.

Клименко А.К. Об упрощенном численном конструировании обратной модели динамического объекта.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Расчет погрешностей измерительных трансформаторов.

Передерій В.І.,Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Шпильовий Л.В. Математична модель та алгоритм екстремального управління процесом осадження дисперсної фази суспензії.

Тулученко Г.Я. Інформаційний модуль експрес-пошуку точок еквівалентності процесу нейтралізації.

Тернова Т.І. Урахування морфогенетичного рівняння в математичній моделі тканини.

Попруга А.Г. Теоретические и экспериментальные исследования электрических нагревателей по критерию экономии энергии.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Приложение положений теории дросселя и трансформатора к расчету и анализу электромагнитом переменного тока.