УДК 681.527.2

Введение. Для питания АД в настоящее время используются инверторы напряжения с ШИМ. Выходные напряжения ПЧ с ШИМ представляют собой последовательность прямоугольных импульсов малой длительности. Крутые фронты напряжения с ШИМ (порядка 10 кВ/мкс) вызывают старение изоляции двигателя, питающих кабелей и ухудшение их диэлектрических свойств. Это также приводит к дополнительному нагреву обмоток двигателя и появлению высокочастотного акустического шума.

Устранение вышеназванных проблем особенно актуально для мощных приводов [1, 2]. Поэтому на выходе преобразователя частоты для сглаживания выходного напряжения устанавливают силовые LC-фильтры [3]. Пассивные фильтры улучшают гармонический состав тока и напряжения (скорость фронта импульса становиться менее 500 В/мкс), уменьшают акустический шум, имеют простую конструкцию и относительно дешевы в изготовлении. Ограничение скорости изменения напряжения и снижение перенапряжений позволяет отказаться от увеличения номиналов напряжений инверторов за счет учета явления обратной волны в кабелях. Без фильтра, ограничивающего производную напряжения, срок службы двигателя уменьшается на 10% по отношению к его декларированному сроку работы [4]. В основном, пассивные фильтры используются в потребителях мощности более 1 мегавольтампера. Пассивные фильтры не требуют технического обслуживания, экономичны, при условии, что сопротивление фильтра должно быть меньше, чем сопротивление системы [1]. Но, наряду с перечисленными положительными эффектами, пассивные фильтры искажают амплитуды и фазы главных гармоник выходных напряжений и токов, что приводит к ухудшению динамики електропривода, особенно с векторным управлением. В работе [3] проблема решается методом, построенным с помощью фильтра Калмана, которому присуща большая вычислительная сложность. Для восстановления динамики привода можно построить алгоритмически простой компенсатор введением перекрестных связей, что было сделано в работе [5], но без учета параметров нагрузки. 

Целью данной статьи является разработка метода упреждающей компенсации искажений статорного напряжения АД, вносимых силовыми фильтрами, учитывающей параметры нагрузки.

Постановка задачи. На рис. 1 представлена функциональная схема автономного инвертора с силовым фильтром, где СУ – система управления автономным инвертором с ШИМ (АИН с ШИМ); ПСФ – пассивный силовой LC-фильтр; АД – двигатель переменного тока; ,  – управляющие (программные) сигналы системы управления АИН, ,  – программные сигналы с учетом компенсации,  – фазовые управляющие сигналы. 

Рис. 1 Функциональная схема цепи компенсации неидеальностей ПСФ

Параметры ПСФ выбираются из условия устранения на их выходах высокочастотных помех, обусловленных ШИМ. Поэтому они являются известными, т.е. можно считать известными искажения амплитуды и фазы напряжения на выходах ПСФ. Задача состоит в упреждающем изменении программных сигналов по амплитуде и фазе таким образом, чтобы они компенсировали искажения, вносимые ПСФ. Таким образом, коэффициент передачи системы компенсатор – пассивный фильтр будет равен 1. Такая возможность имеется за счет введения перекрестных связей между фазами многофазных сигналов. Это удобнее делать с двухфазными сигналами.

Синтез упреждающего компенсатора фильтра. Программный двухфазный сигнал имеет вид

,                     (1)

где  – угловая скорость вектора напряжения , которая обычно используется в методах управления двигателями переменного тока и считается известной.

            После пропускания двухфазного сигнала (1) или эквивалентного ему трехфазного сигнала через фильтр, эквивалентный двухфазный сигнал примет вид

,      (2)

где  и  – АЧХ и ФЧХ фильтра соответственно.

Упреждающий компенсатор фильтра (УК) предназначен для устранения искажений в (2), связанных с наличием  и . Для этого УК должен иметь следующие частотные характеристики:

                                                 (3)

а его выходные сигналы с учетом (1) должны иметь вид

                              (4)

Для получения передаточной функции ПСФ рассмотрим одну фазу системы ПЧ-ПСФ-АД, которая показана на рис. 2. АД можно представить как нелинейную RL-нагрузку, параметры которой () зависят от параметров двигателя, режима работы двигателя, скольжения.

Рис. 2 Функциональная схема одной фазы системы ПЧ-ПСФ-АД

Передаточная функция системы имеет вид

,     (5)

где  – фазное напряжение АД,  – фазное напряжение на выходе ПЧ,  – активное сопротивление дросселя, или при необходимости, специально введенное в состав фильтра для получения необходимой фильтрации выходного напряжения ПЧ,  – индуктивность и емкость фильтра.

Передаточной функции (5) будет соответствовать АФЧХ вида

       (6)

где  – угловая скорость напряжения ,

 – действительные и мнимые части в числителе и знаменателе соответственно, введенные для упрощения расчета.

АЧХ и ФЧХ передаточной функции (5) с учетом введенных обозначений имеют вид

            ,                                                                          (7)

            .                                                    (8)

Воспользовавшись выражением  для (8), найдем

.                                                               (9)

Используя тригонометрические преобразования

,       ,                         (10)

и выражение

,                                                     (11)

полученное из (7), найдем

,                                           (12)

            .                                          (13)

Подставив значения  в (12), (13) и упростив, получим

,                                    (14)

            .                           (15)

Подставляя (14), (15) в (4), получим уравнения работы упреждающего компенсатора фильтра.

   ,

.            (16)

Результаты моделирования. Моделировалась система (рис. 3), состоящая из следующих последовательно соединенных звеньев: источник сигнала с переменной частотой, УК, преобразователь координат ()/(А,В,С), блок формирования ШИМ-сигналов, LC-фильтров и RL-нагрузки, имитирующей АД. Напряжения  - являются желаемыми сигналами, с которыми будем сравнивать выходные сигналы фильтра .

Рис. 3 Структурная схема моделирования работы упреждающего компенсатора фильтра

Источник генерировал периодический двухфазный сигнал амплитудой 100 В и переменной частотой, которая изменялась как показано на рис. 4.

Рис. 4 График изменения частоты сигнала источника в процессе моделирования

Моделирование проводилось со следующими параметрами фильтра: R=0.01 Ом, L=0.01 Гн, C=40 мкФ. Перед LC-фильтрами в блоке формирования ШИМ-сигналов на сигнал накладывались шумы, имитирующие ШИМ, амплитудой в 2 раза большей амплитуды полезного сигнала и частотой 4 кГц. Дискретность алгоритма УК составляла 200 мкс. На рис. 5 приведены графики ошибок, то есть рассогласований между желаемыми и выходными сигналами, по каналам  и .

а)                                                                                 б)

Рис. 5  Результаты моделирования УК:

а, б – ошибки по каналам  и  соответственно.

            Как видно из рис. 5, компенсационный фильтр работоспособен во всем диапазоне частот ±50 Гц, при этом имеет 3% ошибку в амплитуде, обусловленную шумами, имитирующими ШИМ. Компенсационный фильтр снижает амплитуду шумов, при этом практически отсутствуют искажения главной гармоники по амплитуде и фазе. По сравнению с прототипом [3], построенным с помощью фильтра Калмана, разработанный метод отличается алгоритмической простотой (не содержит операций интегрирования и дифференцирования).

Выводы. Разработан метод упреждающей компенсации искажений статорного напряжения АД, вносимых силовыми фильтрами, учитывающий параметры нагрузки. Компенсатор отличается алгоритмической простотой по сравнению с прототипом, построенным с помощью фильтра Калмана. Система компенсации входит в состав основной программы управления ПЧ и не требует дополнительных затрат. Связка компенсатор – пассивный фильтр снижает амплитуду шумов, при этом ошибка главной гармоники по амплитуде не превышает 3% и отсутствует по фазе. Разработанный метод работоспособен в диапазоне частот сигнала от 0 до 50 Гц. Предложенный метод компенсации искажений, обусловленных пассивным фильтром, применим для управления всеми типами двигателей, питаемых от АИН с ШИМ.

1.      Das J.C. Passive Filters – Potentialities and Limitation // IEEE Trans. Ind. Applicat.– 2004.–Vol.40, № 1.– Р.232–241.

2.      Kojima M., Hirabayashi K., Kawabata Y., Ejiogu E.C., Kawabata T. Novel Vector Control System Using Deadbeat-Controlled PWM Inverter With Output LC Filter // IEEE Trans. Ind. Applicat.– 2004.–Vol.40, № 1.– Р.162–169.

3.      Salomaki J., Hinkkanen M., Luomi J. Sensorless Control of Induction Motor Drives Equipped With Inverter Output Filter // IEEE Trans. on Ind. Electronics.– 2006.– Vol.53, № 4.– P.1188–1197.

4.      Хойджен П. Фильтры для частотных инверторов // Chip News. – 2002. – № 8. – С. 58–60.

5.      Потапенко Е.М., Соломаха А.В. Синтез и анализ компенсатора пассивного LC-фильтра на выходе преобразователя частоты // Радіоелектроніка. Інформатика. Управління. – 2007. – №2. – С. 148–151.