Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

УДК 629.765.01: 519.872 (045)

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПОЛЕТА МАГИСТРАЛЬНОГО САМОЛЕТА НА ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОМ СТЕНДЕ

Казак В.М, Лейва Каналес Родриго, Яковицкая Е.Ю.

Введение

Целью статьи является: выработка требований к модели динамики полета магистрального самолета и на их основе разработать математические модели динамики полета, вычислительной системы управления полетом (ВСУП) и тягой силовой установки, атмосферных возмущений, весовых и инерционных характеристик самолета, пригодных для моделирования динамики полета магистрального самолета на исследовательском стенде.

Требования к модели динамики полета. Для составления математической модели необходимо определить основные требования к моделированию динамики полета на исследовательском стенде [4]. Исследовательский стенд (ИС) является моделирующим устройством, предназначенным для исследования, обработки, испытания и сертификации вычислительных систем управления полетом магистральных самолетов. Существенная сложность создания такого стенда - необходимость работы в реальном масштабе времени. Особенно важно это требование при моделировании динамики полета самолетов. Кроме того, необходимо обоснованно выбирать:

- вид дифференциальных уравнений, описывающих математическую модель полета самолета;

- алгоритм решения системы дифференциальных уравнений, обеспечивающий необходимую точность решения.

При этом следует сочетать объем вычислений, связанных с решением уравнений динамики полета, с возможностями компьютера, выполняющего в стенде роль моделирующей ЭВМ.

Система дифференциальных уравнений, описывающая движение самолета, настолько сложна и громоздка, что оказывается непригодна для решения практических задач. Вследствие этого приходится идти на ряд упрощений, допустимых при анализе основных характеристик движения самолета. Рассматривая самолет как твердое тело, масса и инерционные характеристики которого слабо меняются с течением времени, обычно допускают возможность линеаризации уравнений движения при помощи метода малых возмущений. Это приводит к системе уравнений с переменными коэффициентами, описывающей движение линейной модели самолета.

Следующим упрощающим решением является допущение о возможности разделения системы дифференциальных уравнений движения на две независимые системы. Это допущение учитывает симметричность самолета и справедливо для случая установившегося прямолинейного полета. Кроме того, поток воздуха, обтекающий самолет, будем считать стационарным. В соответствии с гипотезой стационарности аэродинамические силы являются функциями углов атаки и скольжения, скорости и высоты полета, углов отклонения рулей. Это облегчает исследование характеристик движения самолета.

Таким образом, в зависимости от решаемой задачи имеется возможность выбрать ту систему дифференциальных уравнений динамики полета, которая наилучшим образом удовлетворяет требованиям вычислительной техники. Исходя из этой задачи, назначения и технических характеристик ВСУП предъявим основные требования к модели динамики полета:

1) модель должна обеспечивать имитацию условий полета магистральных самолетов во всех возможных режимах автоматического и совмещенного управления в реальном масштабе времени при минимальных требованиях к моделирующей ЭВМ;

2) модель должна позволять воспроизведение всех основных этапов полета магистральных самолетов с выполнением его основных задач (взлет, набор высоты, полет по маршруту, возвращение в район аэродрома, заход на посадку, уход на второй круг, посадка в спокойной атмосфере и при сложных геофизических условиях полета, движение самолета по ВПП);

3) модель должна обеспечивать исследование замкнутого контура «САМОЛЕТ–ВСУП-СРЕДА-САМОЛЕТ» во всех режимах типовой ВСУП (например, изменение кинематических параметров самолета в пределах эксплуатационных ограничений и больше);

4) модель должна обеспечивать достижение максимального информационного подобия модели магистрального самолета;

5) уравнения движения самолета должны иметь наиболее простой вид, при условии достижения заданной точности моделирования.

Анализ модели динамики полета магистрального самолета. Проведем анализ модели динамики полета магистрального самолета, реализуемой в авиационных тренажерах.

В уравнениях сил, представленных в виде [2]

,                                      (1)

фигурируют проекции вектора воздушной скорости  на оси связанной системы координат. Такая форма записи справедлива для спокойной атмосферы, когда вектор скорости движения центра масс относительно земли . Поскольку предлагается моделирование и случаев полета в возмущенной атмосфере, то необходимо учитывать условие , где  - вектор скорости ветра. В этом случае, если придерживаться формы записи уравнения движения в проекциях , то уравнения (1) должны иметь вид [2, 3]:

;

;                                     (2)

,

где  - проекции  на ось связанной системы координат.

Нельзя считать правильным введение понятий и , рассчитываемых по формулам:

                                        (3)

 

 

 

 

так как  определяется через составляющие воздушной скорости, а последняя – есть скорость относительно подвижного воздуха (при наличии ветра), поэтому добавление  приводит как бы к повторному учету внешнего ветра. К тому же  должна определяться через , а не . Сказанное справедливо и в отношении определения . Следовательно, если уравнения записаны в форме (2), то необходимо исключить и . Если же уравнения записаны в проекциях  на связанные оси, то либо  определяется по формулам (3) и тогда  должны быть исключены, либо под  понимается величина:

и тогда при вычислении  принять

.

 

Все сказанное справедливо и при определении .

Следует отметить, что при такой постановке вопроса реализуется простейшая схема ветрового воздействия – представление самолета в виде точки, что следует считать не достаточно точным для имитации движения ВС в условиях возмущенной атмосферы на ИС.

2. В уравнениях боковых сил (1) и моментов рысканья входят слагаемые, соответственно  и , которые, очевидно, должны трактоваться как боковая составляющая силы реакции шасси и момента рыскания, обусловленного этой силой. Однако они не отражают действительные физические явления и по размерности не соответствуют слагаемым, входящим в эти уравнения. Имеются и другие, не менее существенные недостатки названных сил, действующих на шасси. Так, при определении стояночных нагрузок на шасси принято, что нагрузки на переднюю и подфюзеляжную стойки, соответственно равны: . Такое распределение не соответствует реальности, где распределение нормальных нагрузок зависит как от центровки, так и от соотношений жесткостей всех опор.

Описание боковых составляющих сил шасси  нельзя считать приемлемым, так как они не опираются на физическую сущность возникновения боковых сил, действующих на колеса самолета.

В целом описание сил, действующих на колеса шасси при движении по ВПП, настолько упрощено, что делает невозможным правильно описать динамику движения самолета при разбеге и пробеге (не учитываются влияние скорости на коэффициент сцепления, нелинейность в зависимости боковой силы колеса от угла увода, влияние угловой скорости вращения самолета на боковые силы колес, состояния ВПП на коэффициент сцепления и др.).

Очевидно, что не следует ожидать какого либо соответствия между реальным движением самолета по ВПП и его аналогом, моделируемым в авиационных тренажерах и на стендах.

3. В отношении описания аэродинамических характеристик в модели динамического полета авиационного тренажера следует сделать следующие замечания.

Все аэродинамические характеристики представлены в виде интегральных зависимостей от одной переменной. На самом деле эти характеристики являются функцией многих переменных, которые должны присутствовать в аналитической зависимости одновременно. Отсутствие описания и машинной реализации в исследовательских стендах таких зависимостей может существенно исказить динамические свойства самолета.

Аэродинамические характеристики  в автомат тяги (АТ) заданы в связанной системе координат с осью ОХ, совпадающей с продольной осью самолета, поэтому является излишним включение в формулы для  процедуры пересчета этих коэффициентов на связанные оси в виде:

                              (4)

 

В описании аэродинамических характеристик не включены их приращения, обусловленные статической упругой деформацией конструкции.

4. В известных [1] формулах описания динамики полета встречаются также неточности. Например, в формулах для определения полного обжатия шасси (расчет ) фигурирует высота  в то время как должно быть . Принято, что , хотя разница между этими величинами может быть существенной, особенно на начальном этапе пробега в случае посадки с боковым ветром или с начальным углом крена.

В формуле для определения  отсутствует нормальная составляющая тяги двигателей.

Из всего сказанного выше, можно сделать вывод, что модель динамики полета, реализованная в АТ не объединяет все требования для ее использования в исследовательском стенде

Математическая модель магистрального самолета. Рассмотрим далее в качестве примера математической модели магистрального самолета модель динамики полета самолета IL-96-300.

Развитие вычислительной техники способствует созданию все более полных и адекватных математических моделей динамики управляемого полета самолета, отражающих движение, как в обычных, так и ожидаемых экстремальных условиях. При достаточной степени адекватности модели позволяют существенно углубить исследования поведения самолета, оборудованного ПНК, полнее определить свойства и способы пилотирования в сложных и особых условиях, которые или трудно воспроизводить в летном эксперименте, либо из условия безопасности требуют предварительной оценки возможности управления самолетом.

Для поставленной задачи исследования рабочих характеристик ВСУП магистральных самолетов (например, ВСУП-85 самолета IL-96-300) определяется полная доработанная и уточненная модель динамики полета самолета IL-96-300, где особое внимание уделено части описания движения по ВПП и полета в условиях неспокойной атмосферы. Таким образом, структура модели динамики полета для исследовательского стенда должна включать в себя:

1 – Уравнение движения в проекциях на связанные с самолетом оси координат.

2 – Блок аэродинамики, определяющий коэффициенты .

3 – ВСУП. Определение тяги двигателей.

4 – Блок шасси. Определение реакции шасси .

5 – Блок атмосферных возмущений.

6 – Блок весовых и инерционных характеристик самолета.

Уравнения модели динамики движения воздушного судна представлены ниже, а блок аэродинамических коэффициентов  можно взять из технической документации на IL-96-300.

Уравнения движения в проекциях на оси связанной системы координат имеют вид [5]:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8. ;

9.

10.

11.           

12.     

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

коэффициенты матрицы

20.

21.

22.

23.

24.  

25. 

26.

27.

28.

29.    

30.

31. 

32.

33.   

34.

35.

36.

37.

38.

39.           

                 см. 1…3

         

40.

41.

42.

43.

44.    если ветер установившийся

45. должны быть заданы

46.   

 

Таким образом, выше представлены основные выражения, образующие модель динамики полета магистрального самолета.

Приведем основные обозначения в уравнениях:

 - проекции вектора угловой скорости вращения самолета на связанные оси координат;  - проекции вектора  скорости самолета относительно земли на связанные оси координат;  - элемент, стоящий на пересечении i-ой строки и j-го столбца матрицы направляющих конусов между нормальной земной и связанной системами координат;  - моменты инерции самолета относительно осей связанных координат;  - проекции результирующего момента на связанные оси координат;  - аэродинамические продольная, нормальная и поперечная силы;  - кинематические выражения курса, тангажа, крена;  - площадь крыла; l – размах крыла;  - хорда крыла;  - плотность воздуха, вычисляемая в модели параметров воздушной среды;  - масса самолета;  - ускорение силы тяжести;  - тяга i-го двигателя;  - угол установки i-го двигателя (угол между строительной осью фюзеляжа и осью двигателя);  и  - нормальная и поперечная составляющие тяги i-го двигателя, образующиеся от несимметричного входа воздуха в двигатель;  - угол атаки;  - угол скольжения;  - скорость изменения вектора ветра;  - воздушная скорость.

Выводы

В статье выработаны требования к модели динамики магистрального самолета, разработаны  пригодные для,  моделирования на исследовательском стенде, математические модели динамики полета модели ВСУП и Т, атмосферных возмущений весовых и инерциальных характеристик для конкретного самолета (IL-96-300).

 

The analysis of model of dynamics of flight of main airplane is conducted, requirements are produced to it. The mathematical model of dynamics of flight of main airplane and his inercial'noy navigational is offered, suitable for the imitation of flight on an imitation stand at the certification tests of computer system of mission-control.

 

1.                  Воробьев В.Г. и др., Основные принципы построения базового комплекса стандартного цифрового пилотажно-навигационного оборудования. – М.: МИИГА, 1988. – 104 с.

2.                  Казак В.Н., Туник А.А., Салимон В.И., Основы автоматизированного управления летательными аппаратами. – К.: КМУГА, 2000. – 242 с.

3.                  Казак В.Н., Туник А.А., Салимон В.И. Системы автоматического и полуавтоматического управления полетом. Монография. / Под общ. ред. В.Н. Казака. К.: изд. НАУ, 2002. – 201 с.

4.                  Новодворский Д. - ЕП, Харин Е.Г. и др., Методология летных испытаний пилотажно-навигационного оборудования самолетов и вертолетов. – М.: Машиностроение, 1984. – 138 с.

5.                  Лейва Каналес М.Р., Моделирование динамики полета магистрального самолета для целей отработки и сертификации ВСУП. Материалы научного симпозиума «Экология, авиация, техносфера – взгляд в третье тысячелетие». – Рига, 1996. С. 112 – 116.

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Читайте также

 
Казак В.М., Гальченко С.М., Завгородній С.О. Аналіз можливості застосування імовірнісних методів розпізнавання для виявлення пошкоджень зовнішнього обводу літака.

Казак В.М., Чорний Г.П., Чорний Т.Г. Оцінювання готовності технічних об’єктів з урахуванням достовірності їх контролю

Квасницкий В.В., Ермолаев Г.В., Матвиенко М. В., Бугаенко Б.В., Квасницкий В.Ф. Оценка применимости метода компьютерного моделирования к исследованию напряженно-деформиррованного состояния цилиндрических узлов

Самков О.В., Захарченко Ю.А. Застосування алгоритму клонального відбору для побудови планів модернізації авіаційної техніки

Моделирование объектов и систем управления

Редакционная коллегия

Рудакова А.В., Кузик О.В. Использование метода динамического программирования Беллмана в задачах оптимизации быстродействия манипулятора

Хомченко А.Н., Цыбуленко О.В., Дембровская М.В. Барицентрические оценки электростатического поля в круге.

Кирюшатова Т.Г., Чёрный С.Г. Моделирование процессов распределения функ-ций персонала в управлении организацией.

Бобриков С.А., Пичугин Е.Д. Коррекция характеристик элементов системы управления.

Кирюшатова Т.Г. Математическое моделирование коллективной деятельности в иерархических системах управления.

Ходаков В.Е., Ходаков Д.В. Адаптивный пользовательский интерфейс: проблемы построения

Бойченко С.В. Математична модель технологічної системи рекуперації пари моторних палив.

Коджа Т.И., Гогунский В.Д. Эффективность применения методов нечеткой логики в тестировании.

Моделирование объектов и систем управления

Соколов А.Е., Махова Е.О. Моделирование процесса принятия педагогического решения при компьютеризированном обучении

Славко О.Г. Порівняльний аналіз керування регулятором на основі локальної моделі керованого процесу та П-регулятором

Войтенко В.В., Дикусар Е.В, Ситников В.С. Определение частоты среза устройства сглаживания данных на основе метода скользящего среднего

Передерій В.І. Алгоритм визначення та оцінки характеристик ефективності комп’ютерних систем на початковій стадії проектування в умовах невизначенності

Ляшенко С.А, Ляшенко А.С. Оценка модели псевдолинейной регрессии

Ладієва Л.Р. Математична модель процесу газової мембранної дистиляції

Носов П.С., Косенко Ю.І. Нечіткі моделі і методи ідентифікації та прогнозу стану інформаційної моделі студента

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы синхронного двигателя с неявнополюсным ротором по данным каталога

Дорошкевич В.К., Пироженко А.В., Хитько А.В., Хорольский П.Г. К определению требований к системам увода космических объектов

Голінко І.М., Ковриго Ю.М., Кубрак А.І. Настройка системи керування за імпульсною характеристикою об’єкта

Яшина К.В., Садовой А.В. Комплексная математическая модель тепловых процессов, происходящих в дуговых электросталеплавильных печах

Шейник С.П., Рудакова А.В. Использование функций принадлежности для моделирования параметров распределенных объектов

Хомченко А.Н., Литвиненко Е.И. Метод барицентрического усреднения граничных потенциалов электростатического поля

Селяков Е. Б. Моделирование требований к техническим системам методами математической логики

Тодорцев Ю.К., Ларіонова О.С., Бундюк А.М. Математична модель контура теплопостачання когенераційної енергетичної установки

Кириллов О.Л. , Якимчук Г.С. Моделирование процесса управления системой перегрузки углеводородных жидких топлив

Шеховцов А.Н., Козел В.Н. Построение математической модели формирования распределенных систем

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ поведения генератора постоянного тока по данным каталога

Хомченко А.Н., Козуб Н.О. Задачі наближення функцій: від лагранжевих до серендипових поліномів

Хобин В.А., Титлова О.А. Определение температуры парожидкостной смеси в дефлегматоре АДХМ по результатам измерений температуры его поверхности

Григорова Т.М., Усов А.В. Вероятностно-статистическое моделирование маршрутизированных пассажиропотоков в крупных городах

Горач О.О., Тернова Т.І. Моделювання технологічного процесу одержання трести при використані штучного зволоження з урахуванням складу мікрофлори

Дубік Р.М., Ладієва Л.Р. Математична модель розділення неоднорідних рідких систем

Завальнюк И.П. Исследование процесса торможения автомобиля как критического режима динамической системы

Дмитриев С.А., Попов А.В. Построение портрета неисправностей проточной части газотурбинного двигателя на примере АИ-25

Русанов С.А., Луняка К.В., Клюєв О.І., Глухов Г.М. Математичне моделювання робочого процесу в апаратах з віброкиплячим шаром та розробка систем автоматизованого моделювання гідродинаміки віброкиплячих шарів

Боярчук В.П., Сыс В.Б. Экспериментальные исследования влияния технологии шлихтования на изменение жесткости текстильных нитей

Селін Ю.М. Використовування контекстних марківських моделей для аналізу дії промислових вибухів на будівельні конструкції

Рудакова А.В. Проблемы интеграции сложных систем

Передерій В.І., Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы принятия релевантных решений пользователями автоматизированных систем с учетом личностных и внешних факторов на базе генетических алгоритмов

Михайловская Т.В., Михалев А.И., Гуда А.И. Исследование правил клеточных автоматов для моделирования процессов затвердевания квазиравновесных бинарных сплавов

Хомченко А.Н., Колесникова Н.В. Явление «сверхсходимости» в задаче Прандтля для уравнения Пуассона

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы трансформатора по данным каталога

Квасницкий В.В., Ермолаев Г.В., Матвиенко М. В., Бугаенко Б.В., Квасницкий В.Ф. Оценка применимости метода компьютерного моделирования к исследованию напряженно-деформиррованного состояния цилиндрических узлов

Китаев А.И., Глухова В.И. Анализ работы асинхронного двигателя по данным каталога

Шелестов А.Ю Имитационная модель взаимодействия GRID-узлов с очередью доступа к общей памяти

Chizhenkova R.A. Mathematical Aspects of Bibliometrical Analysis of Neurophysiological Investigations of Action of Non-ionized Radiation (Medline-Internet)

Хомченко А.Н., Козуб Н.А. Геометрическое моделирование дискретных элементов с криволинейными границами

Славич В.П. Модель автоматизованої системи управління потоками транспортних засобів

Маркута О.В., Мысак В.Ф. Программная реализация и исследование особенностей метода группового учета аргументов

Степанкова Г.А., Баклан І.В. Побудова гібридних моделей на основі прихованих марківських моделей та нейронних мереж

Бакшанська Т.Д., Рижиков Ю.Г., Тодорцев Ю.К. Математична модель процесу горіння природного газу з рециркуляцією продуктів згорання для цілей управління

Хомченко А.Н. Новые решения обобщенной задачи Бюффона

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы определения релевантности принимаемых решений с учетом психофункциональных характеристик пользователей при управлении автоматизированными динамическими системами

Ложечников В.Ф., Михайленко В.С., Максименко И.Н. Аналитическая много режимная математическая модель динамики газовоздушного тракта барабанного котла средней мощности

Ковриго Ю.М., Фоменко Б.В., Полищук И.А. Математическое моделирование систем автоматического регулирования с учетом ограничений на управление в пакете Matlab

Исаев Е.А., Наговский Д.А. Математическое описание влияния кривизны контактирующих тел на угол смачивания жидкости в межчастичном пространстве

Бідюк П.І., Литвиненко В.І., Кроптя А.В. Аналіз ефективності функціонування мережі Байєса

Тищенко И.А., Лубяный В.З. Математическое моделирование вокодера для определения оптимальной формы импульса сигнала возбуждения.

Николаенко Ю.И., Моисеенко С.В. Моделирование гармонического полиномиального базиса гексагона.

Козуб Н.А., Манойленко Е.С., Хомченко А.Н. Температурный тест для модифицированных базисов бикубической интерполяции.

Клименко А.К. Об упрощенном численном конструировании обратной модели динамического объекта.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Расчет погрешностей измерительных трансформаторов.

Передерій В.І.,Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Шпильовий Л.В. Математична модель та алгоритм екстремального управління процесом осадження дисперсної фази суспензії.

Тулученко Г.Я. Інформаційний модуль експрес-пошуку точок еквівалентності процесу нейтралізації.

Тернова Т.І. Урахування морфогенетичного рівняння в математичній моделі тканини.

Попруга А.Г. Теоретические и экспериментальные исследования электрических нагревателей по критерию экономии энергии.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Приложение положений теории дросселя и трансформатора к расчету и анализу электромагнитом переменного тока.