УДК 621.395

Введение

Одной из актуальных задач компьютерной телефонии является хранение телефонных переговоров. С целью экономии объема памяти при хранении речи используется её кодирование в виде параметров: характеристики речевого тракта и сигнала его возбуждения. Одной из таких систем является вокодерная система на основе лестничного фильтра. Установлено [1], что качество восстановленного речевого сигнала зависит от  формы импульса основного тона (ОТ). Предлагалось вместо прямоугольных импульсов использовать треугольные импульсы ОТ.

Постановка задачи исследования

Целью настоящей статьи является с помощью математического моделирования системы определить оптимальную форму импульсного сигнала ОТ.

Основной материал

Линейное предсказание является одним из наиболее эффективных методов анализа речевого сигнала [2]. Этот метод становится доминирующим при оценке основных параметров речевого сигнала, таких, как, например, период ОТ, форманты, спектр, функция площади речевого тракта, а также при со­кращенном представлении речи с целью ее низкоскоростной передачи и эконом­ного хранения. Важность метода обусловлена высокой точностью получаемых оценок и относительной простотой вычислений.

Идеи и методы линейного предсказания довольно давно обсуждаются в технической литературе. Эти идеи используются в теориях автоматического управ­ления и информации, где их называют методами оценивания систем, или мето­дами идентификации систем. Под термином «идентификация» понимаются мето­ды линейного предсказания (ЛП), основанные на оценивании параметров, одно­значно описывающих систему при условии, что ее передаточная функция являет­ся полюсной. Применительно к обработке речевых сигналов методы линейного предсказания означают ряд сходных формулировок задачи моделирования рече­вого сигнала. Эти формулировки часто отличаются в исходных предпо­сылках. Иногда они сводятся к различным методам вычисления, используемым для оценки коэффициентов предсказания. Так, применительно к речевым сиг­налам существуют следующие методы вычисления: кова­риационный [3], автокорреляционный [4], лестничного фильтра, обратной фильтрации, оценки спектра, максимального правдоподобия [5] и скалярного произведения. Рассмотрим подробнее только метод лестничного фильтра и его отличие от первых двух методов из перечисленных выше, поскольку остальные подходы равноценны одному из этих трех.

Кова­риационный и автокорреляционный методы вычисления параметров предсказания включают в себя два этапа: оценивание матрицы корреляций и решение системы линейных уравнений. Эти методы широко и успешно используются применительно к обработке ре­чевых сигналов. Но к настоящему времени развит дру­гой класс методов, называемых методами на основе лестничного фильтра, в которых оба этапа в известном смысле объединены в один рекурсивный алгоритм оценивания параметров линейного предсказания.

На рис. 1 представлена цифровая реализация фильтра погрешности пред­сказания с передаточной функцией A (z). Такая схема называется лестничной. Используя р каскадов лестничного фильтра, на выходе последнего из них можно получить погрешность предсказа­ния, как это изображено на рис. 1.

Рис. 1 Структурная схема лестничного фильтра

Между изложенным методом, а также автокорреляционным и ковариационным методами существует ряд различий. Основное из них состоит в том, что при использовании лестничного фильтра, коэффициенты предсказания оцениваются непосредственно по речевому сигналу без промежуточного  вычисления  автокорреляционной  функции.

Кроме того, метод гарантирует получение устойчивого фильтра без использования окон Хемминга. По этим причинам подход на основе лестничного фильтра является важным и предпочтительным спо­собом реализации линейного предсказания.

Бург разработал алгоритм, основанный на минимизации суммы среднего квадрата прямой e и возвратной b погрешностей на рис. 1. Формула вычисления коэффициентов предсказания по данному методу имеет вид:

где оценки  на основе (1) удовлетворяют соотношению                  

В данной работе метод Бурга реализован в виде математической модели в программе MatchCad. Основная функция модели, по которой рассчитываются коэффициенты предсказания (первые 12 элементов массива) и погрешность предсказания (остальные N=160 элементов) представлена на рис. 2 (где s – выборка речевого сигнала):

Рис. 2 Функция вычисления коэффициентов предсказания лестничного фильтра по методу Бурга

Для определения оптимальной формы импульсного сигнала ОТ нами использованы 20 мс выборки реального речевого сигнала. Исследовались выборки сигнала соответствующего основным гласным звукам русского языка, произнесенным мужским голосом. На рис. 3 представлены графики сигнала и погрешности предсказания, построенной по найденным коэффициентам предсказания лестничного фильтра.

Рис. 3 Примеры сигналов и погрешностей предсказания для гласных звуков русского языка (А, О, И, Е, У, Ы)

Оптимальным сигналом возбуждения был бы сигнал, совпадающий с сигналом погрешности предсказания. Для уменьшения объема хранимой информации по сигналам погрешности предсказания находят частоту ОТ, величина которой и сохраняется наряду с рассчитанными коэффициентами лестничного фильтра. При воспроизведении речевого сигнала возбуждение лестничного фильтра производится импульсами с этой частотой. Таким образом, для определения оптимальной формы импульсов возбуждения нужно проанализировать форму пиков сигнала погрешности предсказания. Поэтому в сигнале погрешности предсказания для каждой рассматриваемой гласной находился максимальный отсчет. Этот отсчёт и по пять соседних с ним отсчетов с каждой стороны подвергались интерполяции, повышающей частоту отсчётов в 10 раз, с использованием функции , что позволяет более подробно проанализировать форму сигнала возбуждения.

Далее проводилось нормирование и центрирование полученных образцов импульсов возбуждения, а также нахождения усредненного импульса данных сигналов (см. рис. 4, а). Для усредненного импульса методом минимизации среднеквадратической ошибки находилась аппроксимация в виде трапециидального импульса (рис. 4, б). Получено, что передний и задний фронты импульса равны, и составляют 35% длительности импульса возбуждения.    

Рис. 4: а – формы импульсов возбуждения; б - усредненный импульс возбуждения и его аппроксимация

Выводы

Методом математического моделирования показано, что оптимальная форма импульса возбуждения лестничного фильтра для различных гласных практически совпадает и может быть аппроксимирована трапециидальным импульсом.

1.                 Sambur M. R. Recent advances in LPC speech vocoding. – IEEE 1977 Int. Conf. on Comm., 12-15 June 1977, Chicago, p. 13.3 (297-300).

2.                 Рабинер Л.Р., Шафер Р.В. Цифровая обработка речевых сигналов. – М.: Радио и связь, 1981. – 495 с.

3.                 Коротаев Г.А. Системы анализа и синтеза речевого сигнала с линейным предсказанием. – Зарубежная радиоэлектроника, 1976, № 10, с. 3-14.

4.                 Баронин С.П. Спектральный анализ и проблема сокращенного описания речевых сигналов.- В кн.: Спектральный анализ звуков речи и интонации звуков речи и интонации. М. 1969, с. 13-30.

5.                 Маркел Дж.Д., Грэй А.Х. Линейное предсказание речи: Пер. с англ./Под ред. Ю.Н. Прохорова, В.С. Звездина. М.: Связь, 1980, 308 с.