Автоматика.
    Автоматизация.
        Электротехнические
            комплексы и системы.

УДК 66.012-52, 66.063.8, 66.084.8

управление высокопроизводительной экструзией неоднородных материалов

Завальнюк И.П.

Введение. В настоящее время экструзия широко применяется  в  различных отраслях промышленности  для переработки разнообразных  материалов - пищевых продуктов и кондитерских изделий, комбикормов, топливных брикетов, металлов, керамики, бетонов, полимеров и композиционных материалов.

Достоинство экструзионных технологий состоит в непрерывности процесса, обеспечивающей высокую производительность и решающей проблему массовости производства. Данная технология позволяет совмещать процессы перемешивания, прессования, продавливания через фильеры для придания материалам определенной формы. Все эти свойства могут быть реализованы только при рационально выбранной конструкции экструдера и оптимальных технологических режимах.

Интенсифицировать процесс экструзии можно несколькими способами:

1) изменяя размеры и геометрические особенности шнека экструдера на стадии проектирования;

2) изменяя технологические параметров процесса, например, увеличивая скорость вращения шнека;

3) применяя физические воздействия на экструдируемый материал, как правило, используют высокочастотные колебания, влияющие на реологические свойства материала.

Особенностью экструзии неоднородных материалов является значительное увеличения коэффициента трения материала о внутреннюю стенку цилиндра экструдера и его шнек, что вызывает резкое увеличение нагрузки на шнековое устройство.  Передача экструдируемому материалу механических колебаний ультразвуковой частоты высокой интенсивности позволяет заменить трение покоя на трение скольжения, увеличить пластичность и однородность материала, а также обеспечить равномерное уплотнение и гомогенизацию материала. Однако интенсификация экструзии ультразвуком может привести к таким отрицательным явлениям, как пристенное скольжение, виброразогрев, разбухание экструдата, эластическая турбулентность и неустойчивость течения [1, 2].

Постановка задачи. Большое значение имеет создание алгоритма управления экструзией неоднородных материалов, позволяющего повысить производительность  экструдера и исключить отрицательные эффекты интенсификации процесса.

Анализ последних исследований и публикаций. В источниках [3, 4] рассмотрены современные автоматизированные системы управления экструзионными линиями. Как правило, они решают следующие основные задачи:

1) оперативный сбор информации о состоянии техпроцесса;

2) выдача управляющих воздействий функциональным узлам;

3) отображение на рабочем месте оператора информации о процессе;

4) обеспечение безопасности и надёжности процесса:

5) протоколирование в реальном времени параметров техпроцесса.

Общие технологические задачи, решение которых не обходится без систем управления:

1) поддержание в заданных технологических пределах температур зон нагрева шнеков и валков;

2) обеспечение целостности изготавливаемого изделия;

3) поддержание точных геометрических размеров экструдата;

4) контроль усилий, действующих на изделия в технологической линии.

В реализованных в настоящее время системах управления экструзионными линиями кроме стандартных законов управления PI, PD, PID могут использоваться новые алгоритмы регулирования DPID, PDPI, PID². Кроме того, многие задачи могут надежно решаться небольшим количеством микропроцессоров, или даже одним (множественное регулирование температуры, измерение давления расплава, управление скоростью вращения и т.д.).

Однако даже современные средства автоматизации в силу сложностей экструзионной технологии при интенсификации процесса не могут исключить эксплуатационные проблемы, возникающие неожиданно в ходе работы. Многие проблемы в работе современных экструдеров могут быть связаны с неправильным управлением экструдером (неточная работа датчиков, ошибочные установки регуляторов и т.п.).

Наиболее частыми или неприятными проблемами в работе экструдера могут быть следующие четыре:

1. Нестабильность истечения расплава (экструдата), которая может быть связана с нестабильностью сырья, нестабильной работой загрузочного устройства, сбоях в датчиках и системе управления, в загрязнении экструдера.

2. Нарушения качества поверхностей и формы изделий, что вызвано нестабильным истечением расплава, загрязнением или износом экструдера и фильеры, нарушением режима калибрации, нарушением в работе тянущего устройства, нарушением соосности экструдера и постэкструзионных машин и др.

3. Деструкция материала, причинами чего могут быть повышенные температуры, механические усилия, химические взаимодействия или совместное действие этих факторов. При этом они могут проявляться локально, в местах резкого изменения течения потока или, напротив – в застойных зонах.

4. Повышенный износ экструдера из-за перегрузки, попадания абразивных материалов, термохимической коррозии.

Цель статьи. Детальное исследование существующего математического описания процесса экструзии. Уточнение математической модели экструдера, позволяющей разработать алгоритм управления, который исключает возникновение отрицательных явлений – срывов потока экструдата при интенсификации процесса высокочастотными колебаниями.

Решение задачи. Существующие математические модели движения материала в экструдере устанавливают связь между регулируемыми параметрами режима (частотой вращения червяка, заданным распределением температур, сопротивлением решетки с пакетом сеток и др.) и основными механическими и термодинамическими параметрами процесса – производительностью, фактическим распределением температуры и давления в материале, интенсивностью механического смесительного воздействия, температурой и давлением расплава на входе в головку, потребляемой мощностью, осевыми усилиями и др. [5].

Для описания движения материала, как правило, используют детерминированные математические модели, основанные на законах механики сплошной среды, или формализованные регрессионные статистические модели, рассматривающие процесс как «черный ящик» (эти модели позволяют связывать входные характеристики материала с параметрами экструдата).

При построении детерминированных моделей рассматривают три вида движения:

1) твердого материала в зоне питания (зона I – рис. 1);

2) «пробки», состоящей из частично расплавленного твердого материала, в зоне пластикации (зона II – рис. 1);

3) расплава в зоне дозирования (зона III – рис. 1) .

Условие согласования полученных решений – постоянство расхода материала (по массе) во всех трех зонах.

Математические модели зоны питания учитывают одномерное движение в винтовом канале червяка твердой сжимаемой «пробки», сопровождающееся ее проскальзыванием относительно стенок канала червяка и корпуса. Иногда рассматривают дополнительно и начальную стадию движения сыпучего материала (гранул, порошка), частицы которого взаимодействуют между собой. Движение «пробки» сопровождается в этом случае перемещением слоев сыпучего тела.

Существующие модели позволяют установить в результате расчета следующие функциональные зависимости:

где  - давление;  - объемный расход материала;  - осевая толкающая сила;  - плотность материала, зависящая от давления и температуры;  - комплекс геометрических характеристик червяка (глубина канала, шаг нарезки, диаметр и др.);  - коэффициент внешнего трения, зависящий от давления и температуры;  - температура материала, поступающего в экструдер;  - коэффициент теплопроводности материала;  - теплоемкость материала;  - осевая координата сечения червяка;  - температура плавления (размягчения) материала;  - распределение температур, заданное на нагревателях корпуса;  - частота вращения червяка;  - длина зоны пластикации.

Зависимости (1) и (3) имеют обычно экспоненциальный характер, что свидетельствует о быстром возрастании значений  и  с увеличением длины зоны питания. Препятствие для широкого использования приведенных зависимостей – отсутствие сведений о связи коэффициента внешнего трения гранулированных или порошкообразных материалов с температурой и давлением.

С использованием математических моделей зоны пластикации могут быть определены: длина участка червяка, в пределах которого «текущая» ширина  «пробки» уменьшается до 0,05 - 0,1 ее начального значения; закономерности распределения давлений и температур на этом участке; возникающее в пределах зоны осевое усилие и расходуемая мощность. Решение этих задач основано на совместном рассмотрении уравнения теплового баланса (учитывающего подвод тепла к «пробке» вследствие теплопроводности от нагревателей корпуса и диссипативного  разогрева в тонком слое, а также  расход тепла на разогрев и плавление материала) и уравнения движения в тонком слое, определяющего интенсивность отвода образующегося расплава к толкающей стенке червяка.

Распределение давлений и температур в расплаве, который находится у толкающей стенки винтового канала червяка, устанавливают методами, используемыми при расчете зоны дозирования.

Математическая модель зоны дозирования позволяет определить поле скоростей, объемный расход расплава, а также рассчитать продольное распределение давлений и температур, осевые усилия и мощность, потребляемую в этой зоне. Расчет сводится обычно к решению системы нелинейных дифференциальных уравнений - уравнения движения (5), уравнения неразрывности (6), уравнения энергетического баланса (7) и реологического уравнения состояния (8):

где  - оператор Лапласа;  - тензор напряжений;  - скорость потока (векторная величина);  - тепло вязкого трения;  и  - коэффициент теплоотдачи от расплава соответственно к стенке корпуса и к червяку;  - соответственно температура материала, корпуса и червяка;  - компонента тензора напряжений;  - компонента тензора скоростей деформации;  - эффективная вязкость расплава

Интегрированием уравнений (5)-(8), выполняемым обычно численными методами, получают искомые геометрические и технологические характеристики в виде параметрических функций.

Перерабатываемый материал в данном исследовании – неоднородный, а применяемые экструдеры отличаются значительными габаритами и относительно простой конструкцией. Поэтому для математического описания экструдера можно воспользоваться стандартным описанием динамической системы в векторно-матричной форме:

где  - вектор состояния, (),  - вектор управления, (), А – матрица состояния, (), В – матрица управления, (), С – матрица выхода, ().

Основными параметрами, определяющими производительность экструдера и качество получаемых изделий, являются температура  и скорость потока . Поэтому примем порядок рассматриваемой динамической системы равным двум ().

Экструдер является ярким примером диссипативного объекта, поскольку ключевую роль в механике движения материала внутри экструдера во всех его фазах играют силы трения материала и расплава о стенки цилиндра и шнека.

В труде [6] предлагается, для анализа динамических диссипативных систем в критических условиях эксплуатации, выделять в матрице состояния диссипативную  и консервативную  части. Поэтому матрица А примет вид:

Тогда математическая модель экструдера будет:

где  - функция диссипации энергии в системе,  - полная энергия  системы определяемая согласно методике приведенной в [7].

Особенностью модели (11) является включенная в модель нелинейность в виде функции , которая отображает изменение трения материала о стенки цилиндра и шнека, т.е. взаимодействие рассматриваемого диссипативного объекта с окружающей средой.

Варьируя параметрами ультразвука, интенсифицирующего процесс экструзии, можно изменять характер движения материала. Однако чрезмерное повышение амплитуды вибраций может привести к переходу экструдера в критический режим эксплуатации, который сопровождается колебаниями самого экструдера и приводит к срыву потока материала.

Основная идея управления экструдером в критическом режиме: удерживая поток на границе срыва получить высокую производительность процесса, т.е. в структуру системы управления экструдером в дополнение к стандартному управлению  необходимо ввести управление диссипативной частью .

Структурная схема стандартной системы управления и результаты моделирования возможного критического режима представлены соответственно на рисунках 2,а и 3,а. 

Вводя дополнительное управление  (рис. 2,б) можно обеспечить рост показателя диссипации энергии в системе не допуская срыва потока, т.е. уменьшая амплитуду ультразвука можно увеличить трение материала о цилиндр и исключить переход в критический режим эксплуатации цилиндра (рис. 3,б).

Результаты моделирования показывают, что при переходе в критический режим работы () в экструдере возникают колебания значительной амплитуды и энергия системы возрастает (). Естественной реакцией в этом случае является резкое снятие управления, что приводит к удару в контуре диссипации ().

Применение управления диссипативной частью  позволяет возвращать показатель диссипации  к начальному уровню, тем самым предотвращая удар.

Согласно основной идее управления экструдером в критическом режиме работы был разработан алгоритм управления, блок-схема которого приведена на рисунке 4.

В алгоритме учтено, что параметрами, определяющими напряженный режим работы, являются температура перерабатываемой массы Т и скорость потока v. Как только скорость потока стремится к минимальной необходимо уменьшать амплитуду воздействия до восстановления потока, что обеспечит отсутствие ударной нагрузки в критическом режиме функционирования.

Выводы:

1. Проведенный анализ процесса экструзии неоднородных материалов показал возможность повышения производительности экструдера за счет управления коэффициентом трения экструдата.

2. Экструдер рассмотрен как диссипативная динамическая система, что позволило выделить в его математической модели консервативную и диссипативную части.

3. В структуру системы управления введено дополнительное управление диссипативной частью в виде колебательного воздействия на цилиндр экструдера.

4. Предложен алгоритм управления экструзией неоднородных материалов, исключающий появление ударной нагрузки в экструдере при выводе его из критического режима функционирования.

ЛИТЕРАТУРА

1.                  Хмелёв В.Н., Попова О.В. Многофункциональные ультразвуковые аппараты и их применение в условиях малых производств, сельском и домашнем хозяйстве: научная монография / Алт. гос. Техн. Ун-т им. И.И. Ползунова. – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1997. – 160 с.

2.                  Басов Н.И., Любартович С.А., Любартович В.А. Виброформование полимеров. – Л.: Химия, 1979. – 160 с.

3.                  Робин А., Пименов В. Автоматизированная система управления экструзионной линией. // Современные технологии автоматизации – 2004.- №4. – С.46-51.

4.                  http://www.germany-electric.ru – официальный сайт фирмы BG electric.

5.                  Энциклопедия полимеров. Ред. коллегия: В. А. Кабанов (глав. ред.) [и др.] Т.3 – М., «Советская Энциклопедия», 1977. (Энциклопедии. Словари. Справочники). Т. 3 П-Я. 1977. – 1152 стб. с илл.

6.                  Завальнюк И.П., Бражник А.М. Методика анализа динамических объектов в критических условиях эксплуатации: матеріали XV міжнародної конференції з автоматичного управління [«Автоматика-2008»], (Одеса, 23-26 вересня 2008р.) / М-во освіти і науки України, ОНМА - Одеса: ОНМА, 2008. – С.208 - 212.

7.                  Техническая кибернетика / Под ред. В. В. Солодовникова. Кн. 1. – М.: Машиностроение, 1967. – 768 с.