Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

УДК 004.891:510.22

ФОРМИРОВАНИЕ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ РАЗМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВ

Ходаков В.Е., Чёрный С.Г., Мартыновец С.Н.

Введение. В настоящее время при оценке и анализе качественной информации используется экспертное оцени­вание посредством парных сравнений, причем процедуры экспертного оценивания, применяемые для решения прогнозных задач, прак­тически не отличаются от тех, которые принято использовать в управленческой деятельности, осуществляемой в условиях неопре­деленности. При этом, одна из основных проблем — получение согласованных субъективных оценок экспертов. Причем и в управлении, и в прогнозных расчетах, несмотря на большое разнообразие задач, решаемых с привлече­нием экспертной информации, в основном используются фор­мальные постановки, сводящиеся к классификации и ранжирова­нию. Это и естественно, так как довольно низкая разрешающая способность экспертов позволяет получать от них только качествен­ную информацию, количественное представление которой возмож­но либо в номинальной, либо в ранговой шкале. Поэтому на практике, как правило, принимаются оценки экспертов, рас­согласованность которых не превышает 10-15%. Вместе с тем для получения более каче­ственных решений необходимой предпосыл­кой все же должна быть минимально возмож­ная рассогласованность оценок.

Анализ публикаций. Применение экспертных суждений актуально в вопросах формирования модели оптимального развития и размещения производства (предприятия), что позволяет по территории выбрать применяемые технологические способы производства, определить объем и ассортимент выпуска и реализации продукции, ее перевозок и использования.

В области экспертных оценок и проведения экспертиз известны работы: Г.С. Поспелова, Ю.Н. Тюрина, А.И. Орлова, А.А. Фридмана, Э.Г. Петрова, И.И. Коваленко и др.

Анализ проблемы и ее решение. Рассогласованность оценок обусловливает­ся несколькими факторами. Она может быть как естественной, зависящей от природы срав­ниваемых объектов, так и следствием ошибок-измерений и «непоследовательности» экспер­тов в своих суждениях, проявление которой возможно в условиях нечеткого представления информации об объектах и неполноты знаний об их свойствах. Понятно, что избежать есте­ственной рассогласованности и уменьшить се не представляется возможным. Поэтому пути уменьшения рассогласованности оценок экс­пертов следует искать в области субъективных факторов.

Ограничения в оптимизационных моделях развития и размеще­ния отражают такие моменты, как:

-                   исходное состояние системы;

-                   социальные и экономические цели, которые должны быть достигнуты при размещении отдельных объектов или групп объектов рассматриваемой системы (например, тенденция в необходимости  ускоренного развития районов);

-  взаимозаменяемость продуктов, емкость рынка при разных уровнях цен;

-  допустимость тенденции развития отдельных объектов или множеств объектов по социальным условиям;

-  сущность и связи между объектами системы;

-  возможность использования данной системой ограниченных производственных ресурсов;

-                   связи между последовательными во времени состояниями одного и того же объекта;

-                   условия транспортировки (сырье, материалы и готовая продукция (в некоторых случаях и рабочая сила)).

Условия размещения производства достаточно разнообразны, выделим два наиболее важных:

1)                 природные условия и характеристики производственной деятельности фирмы;

2)                 относительные затраты на производство на разных территориях, скорректированные с учетом сбытовых затрат и транспортных расходов при доведении продукции до потребителей как основа создания относительных преимуществ перед остальными конкурентами.

Размещение факторов производства между альтернативными способами использования осуществляется в соответствии со структурой потребительского спроса, которая в свою очередь, отражает некоторый заданный уровень национального дохода и его распределение. Модели оптимального развития и размещения производства по территории позволяют выбрать применяемые технологические способы производства, определить объем и ассортимент выпуска и реализации продукции, ее перевозок и использования.

При выборе членов экспертной группы для теории экономического районирования или рационального стандарта промышленного предприятия В. Лаунхардта можно применить теорию попарного сравнения, что позволит получить наиболее точное отражение субъективных предпочтений, поскольку на выбор здесь налагается гораздо меньше ограничений, чем при других правилах экспертного оценивания. При этом способе каждый раз эксперту приходится делать выбор всего из двух альтернатив. Естественно, это облегчает работу экспертов, но одновременно ставит вопрос о возможно недостаточном объеме информации для получения надежных оценок и это характеризуется тем, что один бит информации требуется при сравнении только одной пары из n объектов, а сравниваемых пар n(n-1)/2, следовательно n(n-1)/2>log2(n!), тогда объем затраченной информации на решение задачи ранжирования, в сумме превосходит другие.

Для получения парных сравнений объектов  используется анкетирование, предусматри­вающее заполнение таблицы, в котором количество строк равняется количеству столбцов (табл.1).

Таблица 1

Матрица парных сравнений

Объекты

А1

А2

Аn

А1

А2

Аn

Значение элемента, стоящего на пересечении -й строки и -го столбца определяется по формуле:

В соответствии с правилами формирования  на пересечении -й строки и -го столбца должен стоять «0», если объект с номером , по мнению эксперта, менее значим, чем объект с номером , должна стоять «1», если объекты равнозначны, и «2», если -й [1].

Рассмотрим пример на распределение торговой зоны для расширения предприятия. В модели приняты следующие допущения:

1)                 существование рынка;

2)                 произвольная схема расселения населения;

3)                 размещение m конкурирующих фирм (предприятий) в данных точках;

4)                 продукция одного качества;

5)                 предприятия характеризуются  признаками;

6)                 степени важности признаков при принятии решения о поездке варьируются между индивидуумами;

7)                 одна фирма (предприятие) предпочитается другой, если ее признаки по своей степени важности более близки  к оценке потребителя.

Пусть  - множество покупателей, а  - множество признаков фирм (предприятий) и  - множество фирм предприятий).

Пусть  есть функция принадлежности нечеткого бинарного отношения . Для всех  и всех  функция  - степень важности признака y по оценке индивидуума x при определении им предпочтения фирмы предприятия).

Отношение  можно представить в матричной форме

Пусть  есть функция принадлежности нечеткого бинарного отношения S . Для всех  и всех   степень принадлежности или совместимости фирмы z  признаком y. В матричной форме отношение имеет вид

Теперь можно получить матрицу Т:

элементы которой определяются функцией  принадлежности

 для всех ,  и .

(1)

Сумма  равна степени нечеткого подмножества [2], указывающей число важнейших признаков , которое потребитель  используют для оценки предприятия, а  можно интерпретировать как взвешенную степень предпочтения фирмы  индивидуумом . Функция предпочтения, описываемая уравнением (1), удовлетворяет определению выпуклого нечеткого множества

 

для всех  и , всех  и всех

(2)

Поскольку все  выпуклые, их пересечения также выпуклые функции. Т.о., можно построить матрицы :

Порог разделения торговой зоны может быть ограничен условием

(3)

Если порог  выбран, то торговая зона , описывается уровневым множеством

 для всех

(4)

Данное выражение подтвердим следующим образом. Обозначим через  число потребителей. Пусть нечеткие подмножества  и , называемое предпочтением  и предпочтением , представляют потребительские пространственные предпочтения и зададим соотношениями (5)-(6):

(5)

(6)

где  функция принадлежности, принимающая свои значения в множестве принадлежности ;  описывает степень предпочтения фирмы  потреблением  из

Уравнение (5)-(6) описывают выпуклые нечеткие подмножества удовлетворяющие условию (7):

, для всех  и  и всех

(7)

Данное допущение выпуклости может быть оправданно в том смысле, что при нем должно предполагаться монотонное увеличение степени предпочтения с уменьшением расстояния до предприятия. После определения точного представления нечеткого понятия предпочтения, можно задать способ, с помощью которого рынок товаров может быть поделен на сегменты, соответствующие отдельным предприятиям. Поскольку нечеткие подмножества  и  ограничены максимальными степенями  и  в точках  и  соответственно, то их пересечение  также ограничено выпуклым нечетким подмножеством [3] и определяется функцией принадлежности

(8)

принимающее максимальное значение  в . Применяя теорему об отделимости [3], получаем, что наивысшая степень разделения зоны, равная , достигается в точке , через которую проходит гиперплоскость.

Коэффициент относительной важности, позволяющий сравнить между собой объекты, формируется по результатам индивидуального оценивания опроса эксперта, например. Приведем пример матрицы:

 

 

1

2

2

0

2

 

0

1

2

0

2

A=

0

0

1

2

1

 

2

2

0

1

0

 

0

0

1

2

1

 

Последовательность итераций без учета нормирующего множителя:

Итерационная значимость первого порядка  представляет собой сумму «очков», набранных каждым объектом в результате экспертного сравнения. Для дальнейшего анализа рассмотрим матрицу R –нечеткого бинарного отношения и матрицу S (степень принадлежности к признаку):

                          

Используя (1) получим матрицу Т, а из матрицы Т получаем матрицу W:

 

 

0,644

0,550

0,750

0,725

 

0,550

0,644

0,644

0,550

0,550

0,725

 

0,638

0,638

0,656

0,638

 

0,638

0,638

0,638

0,638

0,638

0,638

 

0,643

0,714

0,607

0,579

 

0,643

0,607

0,579

0,607

0,579

0,579

 

0,624

0,538

0,529

0,552

 

0,538

0,529

0,552

0,529

0,538

0,529

Т=

0,625

0,589

0,639

0,642

W=

0,589

0,625

0,625

0,589

0,589

0,639

 

0,641

0,555

0,636

0,627

 

0,555

0,636

0,627

0,555

0,555

0,627

 

0,639

0,526

0,643

0,639

 

0,526

0,639

0,639

0,526

0,526

0,639

 

0,635

0,691

0,683

0,657

 

0,635

0,635

0,635

0,683

0,657

0,657

 

0,632

0,595

0,642

0,637

 

0,595

0,632

0,632

0,595

0,595

0,637

 

0,628

0,628

0,660

0,652

 

0,628

0,628

0,628

0,628

0,628

0,652

 

0,746

0,531

0,823

0,685

 

0,531

0,746

0,685

0,531

0,531

0,685

 

0,626

0,587

0,509

0,526

 

0,587

0,509

0,526

0,509

0,526

0,509

 

Используя информацию, содержащуюся в матрице W, эксперты могут сделать вывод:

; ;

; ;

; .

0,643 – минимальное значение. Теперь из матрицы Т выбираем для  наибольшее возможное значение, которое было бы меньше 0,643 и получаем, что =0,641, исходя из этого, распределим зоны:

, , , .

Рис. 1 Графическое распределение зон между предприятиями

 

За исключением фактора  группа  включает в себя группу , такое происходит постоянно когда два предприятия схожи или эквивалентны по своей привлекательности и только при конечном наложении экспертной оценки специалисты выбирают одну группу.

Вывод. В данной работе проведен анализ проблемы разделения на сегменты в нечетких условиях с использованием теории нечетких множеств и теории попарного сравнения. Такие допущения, как о постоянстве транспортных расходов и об одинаковом достоинстве предприятий заменяются нечетким восприятия расстояния и привлекательности фирм относительно различных характерных свойств. Предпочтение, отдаваемое потребителями тому или иному предприятию, представляется в виде выпуклого нечеткого подмножества для исследования перекрытия сегментов – торговых зон. Для лучшего представления реальных условий разделения сегментов, сделана попытка ослабить допущения об однородности предприятий рынка, а перекрытие сегментов рассматривается как общий, а не частичный случай. В результате применения теории попарного сравнения налагается гораздо меньше ограничений, чем при других правилах экспертного оценивания.

 

The approach to a solution of the task of structure analysis structure and choice of the zone for accomodation of the enterprise with provision for opinions expert and using the device of the fuzzy sets. The Enumerated factors of the analysis of the expert groups, restrictions in оптимизационных model of the development and accomodations enterprise. The offered approach of the entering the expert group for theory economic distribution.

 

1.                  Петров Э.Г., Новожилова М.В., Гребенник И.В., Соколова Н.А. Методы и средства принятия решений в социально-экономических и технических системах. Учебное пособие/Под общей редакцией Э.Г. Петрова – ОЛДІ-плюс, 2003.-380с.

2.                  Deluca, A., and S. Termini (1968). A definition of non-probabilistic entropy in the setting of fuzzy set. J. Math. Analysis & Appl., 23, 421-427

3.                  Zadeh, L.A. (1965). Fuzzy sets. Inf. & Control, 8, 338-353.

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Читайте также

 
Ходаков В.Е., Жарикова М.В., Ляшенко Е.Н. Применение когнитивного подхода для решения задачи поддержки принятия управленческих решений при ликвидации лесных пожаров

Ходаков В.Е., Соколова Н.А. Координация взаимодействия подсистем в автоматизированных системах

Ходаков В.Е., Ходаков Д.В. Адаптивный пользовательский интерфейс: проблемы построения

Соколова Н.А., Ходаков Д.В., Ходаков В.Е. Организация координации в системах управления объектами хозяйственной деятельности.

Ходаков В.Е., Граб М.В., Ляшенко Е.Н. Структура и принципы функционирования системы поддержки принятия решений при ликвидации лесных пожаров на базе новых геоинформационных технологий.

Соколова Н.А., Петров К.Э., Ходаков В.Е. Необходимые условия развития объектов хозяйственной деятельности

Бараненко Р.В., Козел В.Н., Дроздова Е.А., Плотников А.О. Оптимизация рабо-ты корпоративных компьютерных сетей.

Шерстюк В.Г. Формальная модель гибридной сценарно-прецедентной СППР.

Подмогильный С.Н. , Бараненко Р.В. Информационная система территориального управления земельными ресурсами.

Сидорук М.В., Сидорук В.В. Информационные системы управления корпорацией в решении задач разработки бюджета.

Общий отдел

АПУ к разделу "004" (Информационные технологии)

Кирюшатова Т.Г., Чёрный С.Г. Моделирование процессов распределения функ-ций персонала в управлении организацией.

Григорова А.А., Чёрный С. Г. Формирование современной информационно-аналитической системы для поддержки принятия решений.

Экономика научно-технического прогресса

Портянко Т. М. Формування інтегрованої моделі системи менеджменту якості на підприємствах фармацевтичної промисловості

Бойченко О.В., Яценко Л.Ф., Яловенко Ю.В. Информационно-аналитическая система мониторинга хозяйственной деятельности предприятия

Крючковский В.В., Бабичев С.А., Шарко А.В. Экспертная система оценки кредитоспособности банковских клиентов на основе методов нечеткой логики и сети Байеса

Власенко Н.А. Роль інноваційних технологій для підвищення конкурентоспроможності консервних підприємств

Прохоренко Д.В. Определение структуры и свойств организационного механизма управления промышленным производством

Данилец Е.В. Имитационное моделирование систем управления качеством в экономике

Рогальский Ф.Б. Информационная поддержка принятия решений при управлении социотехническими системами.

Крючковський В.В. Прийняття рішень при бюджетному інвестустуванні на основі моделі аналізу вигід і витрат

Пляшкевич О.М. Моделі і методи інформаційних технологій виробництва

Пляшкевич О.М., Забитовська О.І. Моделі інформаційних технологій оптимізації поведінки виробника

Шеховцов А.В., Славич В.П., Крючковский В.В. Когнитивный анализ социально-экономических показателей.

Соколова Н.А., Петров К.Э., Ходаков В.Е. Необходимые условия развития объектов хозяйственной деятельности

Власенко Н.А. Ринок соків в Україні та одна з альтернатив підвищення конкурентоспроможності продукції

Тодорцев Ю.К., Бундюк А.М., Іщенко К.А. Реінжиніринг бізнес-процесів та ефективність бізнесу

Лошак Т.В., Ладанюк А.П. Ефективність реінжинірингу бізнес-процесів харчових виробництв.

Купцова Е.Е., Деменский А.Н., Быря А.П. Научно-технический прогресс и возобновляемые источники энергии.

Рогальська Н.Г. Моделі оптимізації фінансової діяльності великих економічних систем з використанням кореляційного аналізу

Крючковский Д.А., Полетаева А.Н. Динамическая система торговых отношений в интернете

Соколова Н.А., Ходаков Д.В., Ходаков В.Е. Организация координации в системах управления объектами хозяйственной деятельности.

Пляшкевич О.М. Виробничі функції в аналізі технологій підприємств

Пляшкевич О.М. Інформаційна модель оптимальної поведінки виробника в умовах конкуренції

Бундюк А.Н. Анализ бизнес – процессов теплогенерирующего предприятия

Скороход Е. Н. Модель поддержки принятия решений при управлении рыбовод-ным предприятием

Бабенко Н.И., Крючковский Д.А., Маломуж Т.В. Методы снижения влияния факторов субъективности и неопределенности в системах поддержки принятия решений.