УДК  658.012 (043.2)

Авіаційна промисловість є однією з високотехнологічних секторів економіки та визначає рівень розвитку кожної держави. У сучасному житті практично неможливо продати на світовому ринку продукцію, відповідність якої вимогам нормативних документів по якості, безпеці, впливу на навколишнє середовище і т.п. не підкріплено визнаними у відповідній сфері сертифікатами. Таким чином модернізація авіаційної техніки (АТ) є одним із основних напрямів технічної політики багатьох держав світу, як один із найвигідніших шляхів приведення морально та фізично застарілого парку АТ України до рівня європейських стандартів.

У зв’язку зі складним становищем Україна у найближчому майбутньому не може закупити нову авіаційну техніку, тому найефективнішим варіантом оновлення авіаційного парку є його модернізація. Методологія модернізації АТ, яка розроблена за останній час в Україні вимагає уточнення та вдосконалення у зв’язку з умовами недостатнього та невизначеного фінансування. При цьому  якість планів, які мають за основу варіанти та повноту об’єму модернізації, напряму залежить від обсягу та термінів фінансування програми модернізації. У зв’язку з цим доволі актуальним є питання вдосконалення планів модернізації АТ за допомогою застосування різних методик та алгоритмів [1,2].

Для процесу модернізації характерним є широка номенклатура ресурсів та робіт пов’язаних з різними типами АТ та варіантами модернізації. До ресурсів відносяться: ресурс запасних частин, видаткові матеріали, людські ресурси, фінансові та часові ресурси. Через це постає питання нестабільності виробничих умов по різним гілкам процесу модернізації та значно ускладнює організацію та планування даного процесу [3,4].

План модернізації парку АТ у загальному вигляді визначається множиною характеристик (1):

де        { х } – визначені характеристики, що складаються із кінцевих елементарних множин та характеризуються вектором параметрів:

-    множина m-х типів повітряних суден (ПС), які підлягають модернізації;

-    множина характеристик j-х варіантів модернізації m-х типів ПС;

-    множина характеристик виробничих потужностей підприємства (ВПП), на яких планується проведення модернізації;

-     множина характеристик програми модернізації.

 – закон розподілу фінансових ресурсів ,

 – характеристики невизначеності у процесі проведення модернізації.

Таким чином задача зводиться до знаходження такого плану  оптимального розподілу ресурсів ,   за m типами ПС з урахуванням усіх варіантів модернізації по цим типам ПС, який би забезпечував максимальний приріст потенціальних можливостей усього парку АТ та задовольняв би обмеженням (2):

де         - величина фінансових ресурсів, виділена на всю програму модернізації;

   ,  - час проведення модернізації загальний та передбачений програмою модернізації відповідно.

Згідно вище сказаного процес синтезу розкладу проведення модернізації можна подати за наступною схемою (рис.1), де N_i – різні типи ПС, V_ij – варіанти модернізації певного типу ПС:

Рис.1 Схема управління формуванням плану модернізації парку АТ

Однією з важливих задач планування процесу АТ модернізації є розподіл ресурсів між різними ВПП, на яких буде проходити модернізація парку АТ, згідно усіх необхідних етапів програми модернізації. Результатом планування є календарний план всього процесу, який подається у вигляді розкладу робіт по ВПП за типами АТ з урахуванням термінів виконання всієї програми модернізації парку АТ. При цьому потрібно розробити календарні нормативи, щоб забезпечити рівномірну модернізацію одиниць АТ в заданий термін на  наявних ремонтних лініях усіх задіяних АРП з максимальною їх завантаженістю.

Побудова планів модернізації відноситься до класу задач управління проектами, яка включає також задачі розподілу, планування та оптимізації ресурсів. Ці задачі також можна віднести до задач теорії розкладів. З точки зору оптимізації ресурсів, всі варіанти розв’язку, які отримуємо в результаті побудови планів можна поділити на наступні: оптимальні за всіма критеріями; оптимізовані за одним або декількома критеріями; прийнятні для всіх обмежень.

Базовим поняттям у задачі теорії розкладів є поняття роботи – елементарної запланованої частини процесу. Таким чином задача зводиться до упорядкування плану виконання всіх типів робіт, розподілу ресурсів усіх видів, установленням моментів початку і закінчення кожної роботи, визначення вартості робіт. Ресурси – компоненти забезпечення діяльності, що включають виконавців, матеріали, устаткування, фінанси і т.п. З кожною роботою можна пов’язати функцію необхідності ресурсів. Значення ресурсу, обране для конкретної роботи може бути обрано у деякому діапазоні і від призначеного значення залежить тривалість та (або) вартість виконання роботи[5].

Процес побудови розкладу процесу модернізації АТ можна розділити на дві підзадачі: знаходження можливих розкладів робіт з модернізації на основі різних пріоритетних правил та виділення із них найоптимальнішого, який відповідає заданим критеріям. Розробка розкладу планів модернізації АТ є NP-складною задачею та має комбінаторний характер. Вибір оптимального, або такого, що найбільше задовольняє вимогам , варіанту розкладу можна здійснити за допомогою одного із наступних підходів: статистичного моделювання, комбінаторного, математичного програмування, евристичного.

Задачі такого типу мають різні шляхи розв’язання, однак, оптимальні розв’язки отримані лише для простіших випадків. Для отримання ж лише одного варіанту розкладу, який буде оптимальним, необхідно виконати повний перебір усіх робіт процесу, що, навіть з урахуванням сучасної обчислювальної техніки, є проблематичним. Алгоритми побудови розкладу без проведення повного або часткового перебору варіантів базуються на евристичних правилах. Проте такий підхід передбачає відмову від пошуку оптимального рішення та знаходження варіанту, який задовольняв би з необхідною достовірністю заданим вимогам за прийнятний час [6].

Як уже зазначалося, задача планування процесу модернізації АТ, вирішується на основі методів управління проектами та розподілу і планування ресурсів. Задача розробки розкладів є однією з найбільш поширених задач, що вирішуються людиною. У загальній постановці це процес розподілу деякого кінцевого набору подій у часі в умовах ресурсних та інших обмежень. Для розв’язання даної задачі був обраний алгоритм клонального відбору, який відноситься до імунних алгоритмів.

Імунні алгоритми - це стохастичні евристичні оптимізаційні методи, основна ідея яких узята з теорії імунної системи людини. Головні імунні аспекти, які бралися до уваги при розробці алгоритму клонального відбору: зберігання певного набору клітин пам’яті, відбір та клонування найбільш стимулюючих антитіл, загибель нестимулюючих антитіл, дозрівання афінності та повторний відбір клонів пропорційно їх антигенної афінності та генерація і забезпечення різноманітності. Алгоритм призначений для розв’язання задач оптимізаційного характеру[7].

Першим кроком при розробці математичної моделі, заснованої на алгоритмі клонального відбору, є розробка структури антитіла, у якому буде зберігатися рішення. У  нашому випадку таким «антитілом» є розклад процесу модернізації. Обрана структура повинна враховувати всі особливості та обмеження, які вимагаються від необхідного розв’язку. Вибір структури антитіла впливає не тільки на швидкість роботи алгоритму, але й на збіжність алгоритму взагалі.

Одним із найбільш зручних подань розв’язку розглянутого завдання є тривимірна матриця, осями якої відповідно є: типи ПС, розподілені стосовно виробничих потужностей підприємств, на яких виконується модернізація; варіанти модернізації кожного типу ПС; роботи по виконанню процесу модернізації. Подання даної структури антитіла привелено на рис.2,3:

Рис. 2 Призначення характеристик по різним типам ПС (N1) відповідно до ВПП (D) та з урахування різних варіантів модернізації (m)

Рис.3 Розподіл робіт (W) по виконанню етапів модернізації з урахуванням різних варіантів модернізації ПС (m)

Алгоритм пошуку роботи для включення в розклад:

1. Необхідно скласти список «відкритих» робіт, тобто тих, які на даному кроці алгоритму можуть бути включені, для цього необхідно, щоб вони або не мали попередників, або, щоб їх попередники вже входили в розклад проекту.

2. Необхідно перевірити роботи на наявність обмеження «старт не раніше, ніж»

2.1. Якщо таке обмеження є, то необхідно пересунути роботу на цю дату

3. Залежно від типу евристики, потрібно виконати наступні перевірки:

3.1. Якщо тип евристики « по кількості обмеження не пізніше, ніж», то потрібно порахувати кількість таких обмежень і вибрати ту роботу, у якої кількість таких обмежень максимальна

3.2. Якщо тип евристики «найбільший обсяг виконання», то потрібно порахувати для кожної роботи, який обсяг процесу вона виконує, і вибрати ту, яка робить найбільший

3.3. Якщо тип евристики «найбільша кількість послідовників», то для кожної роботи потрібно порахувати, скільки в неї робіт-послідовників, і вибрати ту роботу, у якої ця кількість максимальна

3.4. Для всіх інших розглянутих евристик необхідно змоделювати роботу ресурсів, тому потрібно виконати наступні дії:

3.4.1. Визначити тип роботи й залежно від типу роботи виконати наступні дії:

3.4.1.1. Якщо робота «фіксована тривалість», то потрібно, починаючи від дати старту роботи й протягом усієї її тривалості, перевірити чи доступні всі необхідні ресурси. Якщо ресурсів недостатньо, то тоді дата старту роботи переноситься і заново проводиться моделювання ресурсів. При цьому запам'ятовується вартість ресурсів, ця вартість надалі буде включена в підсумкову вартість роботи. Величина вартості ресурсу визначається евристикою, яка задає правило, чи можна цей ресурс використовувати надурочно.

3.4.1.2. Якщо робота «фіксована кількість», то потрібно починаючи від прогнозованої дати старту перевіряти завантаженість ресурсів і враховувати їх вартість, а також потрібно звернути увагу на те, якою при цьому стане тривалість роботи, доти поки не буде задоволена потреба роботи в ресурсі.

3.4.1.3. Якщо робота типу «Обсяг», те для неї потрібно виконати ті ж дії, що й для роботи типу «фіксована кількість», але умова закінчення роботи – це задоволення потреби не в ресурсах, а у виконанні етапу модернізації.

3.4.2. Вартість робіт потрібно скорегувати з урахуванням, призначених на них матеріалів

3.4.3. Вибрати роботу, що задовольняє правилу, заданому евристикою

При додаванні роботи в розклад потрібно змоделювати споживання роботою ресурсів. Цей процес має свої особливості залежно від типу роботи. Але в цілому він аналогічний моделюванню споживання ресурсів на етапі вибору роботи. Різниця полягає в тому, що крім оцінки вартості й тривалості роботи, необхідно зберегти інформацію про завантаження ресурсу, щоб вона була врахована при виборі наступної роботи.

За отриманими значеннями вартості та тривалості проектів у результаті проведення експериментів можна зробити висновок, що алгоритм клонального відбору виявився більш ефективним, тобто дозволив отримати кращі значення, ніж застосування окремих евристичних алгоритмів по тривалості проекту – на 15-27%, по вартості проекту – 3-14%. Дані відсоткові співвідношення були отримані при проведенні серії експериментів із запуском розробленого алгоритму при різних параметрах та однакових вхідних даних. Із результатів були вибрані краще та гірше значення. Ці значення відрізняються, як правило не більше, ніж на 1%. Таким чином, можна зробити висновок, що даний алгоритм є достатньо ефективним, тому що дозволяє отримати наближене значення за допустимий час.

У результаті досліджень отримана складна цільова функція, яка враховує ймовірнісні характеристики багатьох параметрів, а стосовно до розв’язуваної задачі – невизначеності при проведенні модернізації парку АТ . Даний підхід дозволяє отримати більш якісні плани проведення модернізації авіаційних парків з урахуванням кількісно-якісних оцінок та на їх основі розробляти практичні рекомендації із планування заходів щодо модернізації АТ в умовах невизначеності й обмеженості фінансування.

1.                  Авиационный бизнес / В.Т. Климов, Ал.П. Павлов, Ан.П. Павлов, Ф.Ш. Гайсин. – М.: Московский рабочий, 2002. – 207 с.

2.                  Организация и планирование работы воздушного транспорта. – Ч. 2 / О.А. Овчинников, Г.И. Исаков, А.С. Гуртовых, А.П. Шубин. – Л.: ОЛ ВАУГА, 1972. – 156 с.

3.                  Клишин Ю. Ставка на модернизацию и многофункциональность // Вестн. воздушного флота. –1999. – №1. – С. 18–21.

4.                  Самков О.В., Коваленко А.В. Методологiя обгрунтування варiантiв модернiзації парку бойових авiацiйних комплексiв // 3б. наук. пр. НЦ ВПС. – К.: НЦ ВПС ЗС України, 2003. –Вип.6.– С. 15–20.

5.                  Павлов А.А. Основы системного анализа АСУ. – К.: Техника, 1990. – 367

6.                  Люгер Дж.Ф. Искусственный интеллект. Стратегии и методы решения сложных проблем. – 4-е изд. – М.: Вильямс, 2005. – 864 с.

7.                  Самков О.В., Литвиненко В.І. Методологiчний пiдхiд щодо вирiшення завдань розподiлу ресурсiв в умовах невизначеностi // Зб. наук. праць ДНДІ авiацiї.– К.: ДНДIА, 2006.– Вип. 21(9). – С. 220 – 225.

8.                  Самков О.В. Казак В.М. Методичний пiдхiд щодо обгрунтування оптимальних варiантiв модернiзацiї складних технiчних систем // Системнi технологi. – Д.: ДГУ, 2006.–Вип. 6(47). – С. 212 – 220.