Автоматика.
    Автоматизация.
        Электротехнические
            комплексы и системы.

УДК 621. 317. 337.

ИЗМЕРЕНИЕ ДОБРОТНОСТИ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА НА ОСНОВЕ МЕТОДА БИЕНИЯ ЧАСТОТ

Голощапов С.С., Петровский А.В., Рожко Ж.А., Боярчук А.И.

Для измерения добротности контуров и реактивных двухполюсников широко используются резонансные методы, как наиболее точные для измерения высоких уровней добротности: метод отношения напряжений, метод самовозбуждения, метод ударного возбуждения, метод расстройки частоты и метод измерения ГОСТ 18986.19-76.

Метод отношения напряжений трудно использовать при измерении добротности нелинейных объектов (р-п переходов, катушек с ферромагнитными сердечниками), поскольку уровень высокочастотного напряжения в момент резонанса на объекте измерения не должен превышать десятков милливольт. Методы самовозбуждения и ударного возбуждения имеют ограниченный частотный диапазон и не могут быть использованы для измерения добротности высокочастотных радиокомпонентов, основанных на использовании барьерной емкости р-п перехода. В методе измерения ГОСТ 18986.19-76 отсутствуют недостатки, присущие рассмотренным методам, однако необходимость применения высокочастотного усилителя со значительным коэффициентом усиления обуславливает временной и температурный дрейф измерительного сигнала. Метод расстройки частоты в этом плане дает значительно более стабильные результаты, поскольку оперирует отношением амплитуд сигналов при расстройке и резонансе и, следовательно, его точность не зависит от  степени дрейфа коэффициента высокочастотного усилителя. Существенный недостаток метода – потеря информационной составляющей в амплитудном детекторе из-за нелинейности начального участка вольтамперной характеристики выпрямляющих диодов. Этот недостаток свойственен всем методам, где используются амплитудные детекторы. Применение амплитудного детектора на базе операционного усилителя неприемлемо из-за ограниченного частотного диапазона последнего. Построение синхронного детектора на высокие частоты связано с определенными техническими трудностями. Неплохие результаты  в этом отношении дает детектор, диоды которого приоткрыты постоянным током [1]. Однако и он не дает возможности полностью избавиться от погрешности, вносимой амплитудным детектором. В радиотехнике, чтобы уйти от этого явления при передаче сигналов, не терпящих сколь либо серьезных искажений (фонограмм, речи) ограничивают глубину амплитудной модуляции (обычно на уровне ≈ 30%). Аналогичный прием можно осуществить и в нашем случае, то есть в качестве информации использовать амплитуду огибающей кривой амплитудно-модулированного сигнала. При этом для детектирования огибающей можно использовать схемы амплитудных выпрямителей на базе операционных усилителей (ОУ), которые практически не вносят погрешности, обусловленной нелинейностью вольтамперной характеристики выпрямительного диода [2]. Трудность состоит в том, что для качественных измерений в этом случае необходимо стабилизировать как амплитуду несущей, так и амплитуду огибающей (глубину модуляции).

Гораздо проще в этом отношении для получения низкочастотной составляющей, пропорциональной измерительному сигналу, использовать метод биений. С этой целью на вход последовательного резонансного контура необходимо подать сигнал от двух высокочастотных генераторов со значениями частоты  f₁  и  f₂  и с равными амплитудами:

U_вх1=U_вх2.

Пусть f₁ и f₂ – частоты, незначительно отличающиеся друг от друга, а у₁ и у₂ – соответствующие им значения на резонансной кривой.

Выходное напряжение схемы при действии частоты  f₁:

,        

при действии частоты  f₂:

,

где   ,     .

        у₀  - амплитуда резонанса,

        Q – значение добротности контура.

Общий выходной сигнал в этом случае будет:

.

Примем          .

Тогда

                 (1)

Если принять            ,

то

             (2)

Первое слагаемое в выражениях (1) и (2) – это биения частот ω₁ и  ω₂, второе – «невостребованная в биениях» составляющая частоты ω₁ (или ω₂), вызванная неравенством амплитуд сигналов у₁ и у₂.

Если продетектировать сигнал вида (1) или (2), получим постоянную составляющую от детектирования второго слагаемого плюс сигнал вида двухполупериодного выпрямления частоты . При этом постоянная времени детектора должна быть малой и соответствовать частотам ω₁ и  ω₂.

Для выделения составляющей от детектирования второго слагаемого в выражении (1) или (2) необходимо произвести детектирование минимального уровня. С этой целью можно воспользоваться одной из схем амплитудного детектора на базе операционного усилителя, которая практически не обладает погрешностью, свойственной обычным амплитудным детекторам (потеря постоянной составляющей сигнала из-за нелинейности вольтамперной характеристики выпрямительного диода). В этом случае полярность включения выпрямительных диодов должна быть изменена на противоположную по сравнению с обычными амплитудными детекторами [2]. При этом постоянная времени детектора минимального уровня должна быть намного больше периода сигнала на выходе амплитудного детектора, т. е.

RC >>.

Очевидно, что в момент точной настройки в резонанс = и на выходе детектора минимального уровня сигнал равен нулю.

Поскольку выходной сигнал контура детектируется, а затем из него вычитается составляющая, которая определяет величину биений, значение напряжения на выходе детектора минимального уровня (рис. 1) будет равно:

Прямоугольными скобками здесь указывается операция взятия по модулю.

Рис.1 Напряжение на выходе детектора минимального уровня.

Данный метод обладает тем преимуществом, что для регистрации резонанса использует нуль-индикатор, чувствительность которого с целью повышения точности настройки можно увеличивать неограниченно. При этом в качестве самого индикатора могут использоваться стрелочные или цифровые приборы.

Переменную составляющую на выходе амплитудного детектора можно использовать  для измерения добротности. Действительно,  разложение в ряд сигнала двухполупериодного выпрямления дает [3]:

,

где   А – амплитуда переменной составляющей.

В нашем случае

.

Используем для измерений второй член ряда, частота которого для нашего случая составит ω₁ - ω₂, а амплитуда пропорциональна уровню добротности. В этом случае для получения измерительного сигнала необходимо к выходу амплитудного детектора подключить селективный усилитель, настроенный на частоту ω₁ - ω₂, значение которой невелико и может быть продетектированоамплитудным детектором на базе операционного усилителя.

Схема измерителя добротности, построенная на основе описанного метода, представлена на рис.2.

Рис.2  Схема измерителя добротности с точной настройкой контура в резонанс

Г1, Г2 – генераторы высокочастотного сигнала; С1,С2 – разделительные емкости; ИК – измерительный контур; У – усилитель высокой частоты; Д1 – амплитудный детектор; Д2 – детектор минимального уровня; НУ – нуль-индикатор, СУ – селективный усилитель, Д3 – амплитудный детектор.

Покажем, что в приведенной схеме детекторы Д2 и Д3 могут быть построены на операционных усилителях.

Как известно, уравнение резонансной кривой имеет вид:

,                                        (3)

где f₀ – частота резонанса.

Учитывая, что при небольшой расстройке ( ∆f << f₀ )

,

где  ∆f = f - f₀,

получим:

.

Решим полученное выражение относительно ∆f:

.

Определим  ∆f = f(Q) при  f₀ = 50·10⁶Гц, y/y₀=0,707 – точка перегиба резонансной кривой. Результаты расчета сведем в таблицу.

Taблица

Как видно из приведенных расчетов, даже при относительно высокой частоте измерения (f = 50 МГц), расстройка составляет для высокодобротных систем десятки килогерц. Следовательно, детекторы Д2 и Д3 могут быть построены на операционных усилителях, что позволяет сделать вывод о высоких метрологических характеристиках рассмотренного измерителя добротности.

Частоты f₁ и f₂ могут располагаться симметрично относительно частоты резонанса f₀,. Для подтверждения этого зададимся равенством сигналов  и  соответственно при частотах:

,                  .

Тогда из (3) следует:

 .

Или:

.

Решая относительно Df₂ и пренебрегая членами высшего порядка малости, получаем:

.

Очевидно, что дробь в полученном выражении представляет собой поправку на неравенство значений Δf₁ и Δf_2.

Если принять f₀ =50×10⁶ Гц, а  Df =100¸200 кГц, что соответствует уровням добротности 100 единиц и более, то указанная поправка составляет десятые доли процента по отношению к частотам Df₁ и Df₂, а по отношению к частоте f₀ – пренебрежимо мала и не может практически оказать влияния на точность отсчетов  у, т. е. можно принимать

 .

ЛИТЕРАТУРА:

1.                  Горошков Б.И. Элементы радиоэлектронных устройств. Справочник. - М. : Радио и связь, 1988. c. 97.

2.                  Алексенко А.Г., Коломбет Е.А., Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых микросхем.  М.: Радио и связь, 1985. с.198, 203.

3.                  Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники, М. : Высшая школа, 1973.  c.228.