Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

УДК 621.314.333.001

АНАЛИЗ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА ПО ДАННЫМ КАТАЛОГА

Китаев А.В., Глухова В.И.

Поведение трансформатора (ТР) в рабочем режиме можно исследовать экспериментальным путем. Но для этого нужен сам объект испытаний (ТР) и специальное лабораторное оборудование. Однако такая возможность есть не всегда и потому специалистам, например, при проектировании систем электроснабжения приходится решать ту же задачу расчетным путем, пользуясь данными каталога, в состав которых входят: номинальная мощность ; номинальные напряжения входа и выхода ; ток холостого хода  в процентах от номинального тока первичной обмотки ; напряжение испытательного режима короткого замыкания  в процентах от номинального значения ; мощность, потребляемая от сети в испытательных режимах х.х. и к.з.  и , а также к.п.д.  номинального режима. Для решения указанной задачи разработаны специальные методики, которые приводятся в различных пособиях по электротехнике [1,2]. Однако они носят приближенный характер и могут быть использованы лишь при решении локальных задач.

Ниже рассмотрен другой подход, основанный на использовании метода эквивалентного генератора (МЭГ) и положений теории четырехполюсника. Причем основной акцент сделан на решение задач по определению параметров схемы замещения и на расчет характеристик ТР.

Определение параметров и показателей работы схемы замещения

Трансформатор часто называют типичным четырехполюсником (ЧП). А в качестве обоснования ссылаются на идентичность их Т-образных схем замещения (см. рис.1).

 

                                    a)                                                                    б)

Рис. 1 Схемы замещения четырехполюсника и трансформатора

 

Внешне эти схемы, действительно, схожи. Однако по характеру работы они различны. В этом легко убедиться в результате рассмотрения аналитических выражений для определения тока выхода  и :

для ЧП

,                                                             (1)

для ТР

,                                                             (2)

где        - напряжения на поперечной ветви в режиме х.х.;

 - полное комплексное сопротивление нагрузки;

 - входное сопротивление ЧП со стороны зажимов выхода;

 - полное комплексное сопротивление вторичной обмотки после приведения.

Формула (1) получена в результате сведения Т-образной схемы ЧП к схеме замещения активного двухполюсника согласно МЭГ, а формула (2) является иной формой записи основного уравнения ТР для вторичной цепи. Очевидно, что в оговоренных условиях обеспечить равенство  и  будет иметь место только при , что принципиально невозможно. Отсюда следует, что Т-образная схема ЧП – это обычная электрическая цепь со смешанным соединением элементов. В случае ТР – это схема устройства или ЧП, способного обеспечить стабилизацию напряжения на зажимах поперечной ветви. Нетрудно указать и механизм стабилизации: он построен на способности ТР сохранять неизменный магнитный поток в сердечнике при переменной нагрузке и сохранении .

Отмеченное обстоятельство способствует упрощению определения параметров схемы замещения ТР. Так сопротивления поперечной ветви находятся по формулам

   

которые являются отражением реальной физической картины и могут считаться достаточно точными.

Аналогичная ситуация имеет место и при определении продольных сопротивлений  и , суммирование которых дает величину сопротивления короткого замыкания :

 ;  .

Принято считать, что в ТР  примерно равно . Тогда можно записать, что , и полагать, что все параметры схемы замещения найдены.

Определение сопротивления нагрузки номинального режима

Сложность решения этой задачи определена отсутствием информации по истинному значению коэффициента трансформации  исследуемого устройства. Отсюда необходимость обращения к методу последовательных приближений и поиск требуемых показателей на основе графических построений. Прежде всего найдем приближенное значение  по формуле . Это даст возможность определения приведенного номинального фазного напряжения на выходе трансформатора . Тогда при заданном характере нагрузки , пользуясь формулой , найдем также приближенное значение нагрузки номинального режима работы ТР. Далее зададимся рядом сопротивлений нагрузки равных, например, (0,75; 1,0; 2,0; 3,0; 4,0). Это позволит определить эквивалентные сопротивления вторичной цепи ТР, соответствующие им токи , а также угол сдвига между векторами  и :

;

                .

В итоге получим ряд значений тока  и их пространственное положение на комплексной плоскости. Векторное суммирование  с током  даст токи , модули которых можно найти при использовании теоремы косинусов

В итоге может быть построена вспомогательная графическая зависимость . Ее иллюстрация приведена на рис. 2.

Рис. 2 Зависимость

 

Если на оси ординат отложить известное значение , а затем провести линию параллельную оси абсцисс вплоть до пересечения с кривой , то точка их пересечения даст уже точную величину при номинальном режиме работы ТР. Одновременно будут установлены значения  и  того же режима. Отсюда нетрудно найти  и его составляющие :  , . При умножении  на  получим падение напряжения на нагрузке , необходимое при построении векторной диаграммы ТР (см. рис.3).

Рис. 3 Векторная диаграмма номинального режима работы трансформатора

 

Последняя, как известно, завершается изображением вектора напряжения сети , который находится в результате суммирования векторов  и . Модуль можно также найти путем использования теоремы косинусов

 

Однако полученное значение  будет превышать заданную по каталогу величину =. Связано это с тем , что расчет был построен на использовании явно завышенного значения коэффициента трансформации. Отсюда диктуется необходимость повторения расчетов при более низких коэффициентах трансформации согласно изложенной выше методики. В итоге будем располагать зависимостью , графическое изображение которой приведено на рис.4.

Рис. 4 Зависимость

Используя ее, найдем истинное значение , что позволит выполнить завершающий этап работы по определению  и всех остальных показателей номинального режима, необходимых для построения векторной диаграммы.

Исследование поведения трансформатора при переменной нагрузке

Принято полагать, что нагрузка ТР и электрических генераторов меняется лишь по модулю при сохранении своего аргумента. Однако в качестве независимой переменной обычно выбирают не модуль сопротивления нагрузки, а модуль протекающего по ней тока. Принято рассматривать применительно к ТР следующие три характеристики: внешнюю, изменение вторичного напряжения и к.п.д. При описании электрических машин этот перечень существенно шире и дополнен такими показателями, как потребляемый из сети ток, мощности входа и выхода, коэффициент мощности и др.

Очевидно, что согласно принципов системности и преемственности единение теории трансформаторов и электрических машин должно обеспечивать и унификацию их исследуемых характеристик. Это означает, что число характеристик ТР должно быть увеличено. Их перечень приведен в таблице 1.

Таблица 1

Соотношения для расчета характеристик трансформатора

№ п/п

Наименование характеристики или зависимости

Аналитическое соотношение

1

Внешняя характеристика

2

Изменение вторичного напряжения

 

3

 

Ток первичной обмотки

4

Активная мощность нагрузки

5

Активная мощность на входе

6

Характеристика КПД

Продолжение табл.1

№ п/п

Наименование характеристики или зависимости

Аналитическое соотношение

7

Коэффициент мощности

Принятые обозначения:

; ; ; ;

       

 

Там же даны аналитические выражения для расчете предлагаемых зависимостей в относительных значениях. Получены они при использовании МЭГ. Графическое изображение перечисленных характеристик приведено на рис. 5.

 

Рис. 5 Характеристики трансформатора

Выводы

1. Справочные данные по ТР, приведенные в каталогах, позволяют выполнить полное и подробное исследование работы устройства, начиная с определения параметров схемы замещения, вплоть до построения зависимостей поведения основных показателей при переменной нагрузке.

2. Обращение к методу эквивалентного генератора выгодно тем, что придает аналитическим соотношениям по расчету показателей работы ТР простоту, компактность и другие удобства.

 

The digit-by-digit algorithm of research of transformer is in-process resulted from reference data which over are brought in a catalogue. Tasks are solve on definition of parameters of chart of substitution, loading resistance of the nominal mode and to the conduct of indexes of work of transformer at the variable loading.

 

1.                  Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Шатерников В.Е. Электротехника. - М.:Энергоатомиздат, 1987. -528 с.

2.                  Пиотровский Л.М. Электрические машины. –Л.:”Энергия”, 1975. -504 с.

 

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Читайте также

 
Китаев А.И., Глухова В.И. Анализ работы асинхронного двигателя по данным каталога

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы синхронного двигателя с неявнополюсным ротором по данным каталога

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ поведения генератора постоянного тока по данным каталога

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Приложение положений теории дросселя и трансформатора к расчету и анализу электромагнитом переменного тока.

Кукина А.В., Чёрный С.Г. Интелектуальный анализ данных и управление процессами в туристической сфере

Багашов И. И. Математическое моделирование работы горнорудного предприятия, функционирующего в различных рыночных условиях.

Дуравкин Е.В., Амер Таксин Каламех Абу Джаккар Использование аппарата Е-сетей для анализа распределенных программных систем.

Гожий А.П., Коваленко И.И. Системные технологии генерации и анализа сценариев

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Расчет погрешностей измерительных трансформаторов.

Михайленко В.С., Ложечников В.Ф. Анализ методов разработки нечетких САР для управления сложными взаимосвязанными объектами

Дзюбаненко А. В. Организация компьютерных систем для анализа изображений

Кунгурцев А.Б. Обновление материализованных представлений и шаблонов запросов в реляционных базах данных.

Григорова А.А., Чёрный С. Г. Формирование современной информационно-аналитической системы для поддержки принятия решений.

Кухаренко С.В., Балтовский А.А. Решение задачи календарного планирования с использованием эвристических алгоритмов.

Моделирование объектов и систем управления

Соколов А.Е., Махова Е.О. Моделирование процесса принятия педагогического решения при компьютеризированном обучении

Славко О.Г. Порівняльний аналіз керування регулятором на основі локальної моделі керованого процесу та П-регулятором

Войтенко В.В., Дикусар Е.В, Ситников В.С. Определение частоты среза устройства сглаживания данных на основе метода скользящего среднего

Передерій В.І. Алгоритм визначення та оцінки характеристик ефективності комп’ютерних систем на початковій стадії проектування в умовах невизначенності

Ляшенко С.А, Ляшенко А.С. Оценка модели псевдолинейной регрессии

Ладієва Л.Р. Математична модель процесу газової мембранної дистиляції

Носов П.С., Косенко Ю.І. Нечіткі моделі і методи ідентифікації та прогнозу стану інформаційної моделі студента

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы синхронного двигателя с неявнополюсным ротором по данным каталога

Дорошкевич В.К., Пироженко А.В., Хитько А.В., Хорольский П.Г. К определению требований к системам увода космических объектов

Голінко І.М., Ковриго Ю.М., Кубрак А.І. Настройка системи керування за імпульсною характеристикою об’єкта

Яшина К.В., Садовой А.В. Комплексная математическая модель тепловых процессов, происходящих в дуговых электросталеплавильных печах

Шейник С.П., Рудакова А.В. Использование функций принадлежности для моделирования параметров распределенных объектов

Хомченко А.Н., Литвиненко Е.И. Метод барицентрического усреднения граничных потенциалов электростатического поля

Селяков Е. Б. Моделирование требований к техническим системам методами математической логики

Тодорцев Ю.К., Ларіонова О.С., Бундюк А.М. Математична модель контура теплопостачання когенераційної енергетичної установки

Кириллов О.Л. , Якимчук Г.С. Моделирование процесса управления системой перегрузки углеводородных жидких топлив

Шеховцов А.Н., Козел В.Н. Построение математической модели формирования распределенных систем

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ поведения генератора постоянного тока по данным каталога

Хомченко А.Н., Козуб Н.О. Задачі наближення функцій: від лагранжевих до серендипових поліномів

Хобин В.А., Титлова О.А. Определение температуры парожидкостной смеси в дефлегматоре АДХМ по результатам измерений температуры его поверхности

Григорова Т.М., Усов А.В. Вероятностно-статистическое моделирование маршрутизированных пассажиропотоков в крупных городах

Горач О.О., Тернова Т.І. Моделювання технологічного процесу одержання трести при використані штучного зволоження з урахуванням складу мікрофлори

Дубік Р.М., Ладієва Л.Р. Математична модель розділення неоднорідних рідких систем

Казак В.М, Лейва Каналес Родриго, Яковицкая Е.Ю. Моделирование динамики полета магистрального самолета на исследовательском стенде

Завальнюк И.П. Исследование процесса торможения автомобиля как критического режима динамической системы

Дмитриев С.А., Попов А.В. Построение портрета неисправностей проточной части газотурбинного двигателя на примере АИ-25

Русанов С.А., Луняка К.В., Клюєв О.І., Глухов Г.М. Математичне моделювання робочого процесу в апаратах з віброкиплячим шаром та розробка систем автоматизованого моделювання гідродинаміки віброкиплячих шарів

Боярчук В.П., Сыс В.Б. Экспериментальные исследования влияния технологии шлихтования на изменение жесткости текстильных нитей

Селін Ю.М. Використовування контекстних марківських моделей для аналізу дії промислових вибухів на будівельні конструкції

Рудакова А.В. Проблемы интеграции сложных систем

Передерій В.І., Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы принятия релевантных решений пользователями автоматизированных систем с учетом личностных и внешних факторов на базе генетических алгоритмов

Михайловская Т.В., Михалев А.И., Гуда А.И. Исследование правил клеточных автоматов для моделирования процессов затвердевания квазиравновесных бинарных сплавов

Хомченко А.Н., Колесникова Н.В. Явление «сверхсходимости» в задаче Прандтля для уравнения Пуассона

Квасницкий В.В., Ермолаев Г.В., Матвиенко М. В., Бугаенко Б.В., Квасницкий В.Ф. Оценка применимости метода компьютерного моделирования к исследованию напряженно-деформиррованного состояния цилиндрических узлов

Китаев А.И., Глухова В.И. Анализ работы асинхронного двигателя по данным каталога

Шелестов А.Ю Имитационная модель взаимодействия GRID-узлов с очередью доступа к общей памяти

Chizhenkova R.A. Mathematical Aspects of Bibliometrical Analysis of Neurophysiological Investigations of Action of Non-ionized Radiation (Medline-Internet)

Хомченко А.Н., Козуб Н.А. Геометрическое моделирование дискретных элементов с криволинейными границами

Славич В.П. Модель автоматизованої системи управління потоками транспортних засобів

Маркута О.В., Мысак В.Ф. Программная реализация и исследование особенностей метода группового учета аргументов

Степанкова Г.А., Баклан І.В. Побудова гібридних моделей на основі прихованих марківських моделей та нейронних мереж

Бакшанська Т.Д., Рижиков Ю.Г., Тодорцев Ю.К. Математична модель процесу горіння природного газу з рециркуляцією продуктів згорання для цілей управління

Хомченко А.Н. Новые решения обобщенной задачи Бюффона

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы определения релевантности принимаемых решений с учетом психофункциональных характеристик пользователей при управлении автоматизированными динамическими системами

Ложечников В.Ф., Михайленко В.С., Максименко И.Н. Аналитическая много режимная математическая модель динамики газовоздушного тракта барабанного котла средней мощности

Ковриго Ю.М., Фоменко Б.В., Полищук И.А. Математическое моделирование систем автоматического регулирования с учетом ограничений на управление в пакете Matlab

Исаев Е.А., Наговский Д.А. Математическое описание влияния кривизны контактирующих тел на угол смачивания жидкости в межчастичном пространстве

Бідюк П.І., Литвиненко В.І., Кроптя А.В. Аналіз ефективності функціонування мережі Байєса

Тищенко И.А., Лубяный В.З. Математическое моделирование вокодера для определения оптимальной формы импульса сигнала возбуждения.

Николаенко Ю.И., Моисеенко С.В. Моделирование гармонического полиномиального базиса гексагона.

Козуб Н.А., Манойленко Е.С., Хомченко А.Н. Температурный тест для модифицированных базисов бикубической интерполяции.

Клименко А.К. Об упрощенном численном конструировании обратной модели динамического объекта.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Расчет погрешностей измерительных трансформаторов.

Передерій В.І.,Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Шпильовий Л.В. Математична модель та алгоритм екстремального управління процесом осадження дисперсної фази суспензії.

Тулученко Г.Я. Інформаційний модуль експрес-пошуку точок еквівалентності процесу нейтралізації.

Тернова Т.І. Урахування морфогенетичного рівняння в математичній моделі тканини.

Попруга А.Г. Теоретические и экспериментальные исследования электрических нагревателей по критерию экономии энергии.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Приложение положений теории дросселя и трансформатора к расчету и анализу электромагнитом переменного тока.