УДК.  621.586

Сложные технологические процессы связаны с влиянием на них целого ряда неопределенных факторов (внешних и параметрических возмущений). К примеру,   в теплоэнергетике на ТЭС, ТЭЦ,  районных и городских котельных, системах теплоснабжения и кондиционировании воздуха в промышленных зданиях и помещениях и т.п. Существующие в настоящее время традиционные системы управления обеспечивают, как правило, только стабилизацию установившихся  режимов. Вопрос решения задач оптимального управления динамическими режимами сложных объектов с минимумом расхода топлива при ограничениях на условия функционирования остается открытым. Типовые САР не учитывают информацию о распределении температур и реальном расходе тепловой энергии в отапливаемых помещениях, изменению ограждающих конструкций и теплоизоляции зданий и т.д.[1]. Наряду с этим, в последнее время, широкий научный интерес вызывают нечеткие САР успешно функционирующие в условиях неопределенности. Анализ работы нечетких САР и разработка методов и алгоритмов для  повышения показателей качества переходных процессов регулирования  является актуальным [2].

Одним из научных  направлений, в данной области, является нечеткая коррекция настроек ПИ – регулятора по анализу показателей качества переходных процессов или использование нечетких ПИ – регуляторов [3]. К примеру, настройка традиционных ПИ – регуляторов в двухсвязных системах автоматического регулирования весьма трудоемкая задача, требующая детальной корректировки настроек: К_р – коэффициента передачи и Т_и – времени интегрирования при проведении пуско-наладочных работ.    При этом  подход к корректировке уставок относительно расчетных значений может быть качественным или  нечетким т.е. в виде лингвистических правил составленных опытными наладчиками – экспертами [3]:

– если переходный процесс характеризуется слабой колебательностью (или отсутствием таковой), но большой длительностью, то К_р регулятора следует увеличивать, а Т_и уменьшать;

– если переходный процесс носит сильно выраженный колебательный характер, то  К_р должен быть уменьшен;

– если переходный процесс имеет слабую колебательность и малое время регулирования, то он близок к наилучшему.

Следует отметить, что в производственных условиях, при частых изменениях нагрузок и возмущений, значения параметров передаточных функций объекта подвержены динамизму, что требует от наладчика введения новых  правил в базу знаний нечеткого ПИ - регулятора. Однако, в силу ограниченности времени, нехватки технических средств регистрации, отсутствия знаний и опыта, наладчики зачастую не могут предусмотреть  все условия поведения переходного процесса, что может привести к снижению эффективности работы нечеткой САР. Другим слабым звеном нечетких ПИ – регуляторов, по нашему мнению, является этап фаззификация К_р и Т_и  т.к., к примеру, «средний К_р» и «низкий Т_и» не всегда могут соответствовать оптимальным значениям настроек ПИ – регулятора, что опять же может привести к устойчивому, но и  одновременно длительному переходному процессу.

Исходя из вышесказанного, авторами предлагается модель двухканального нечеткого регулятора работающего на основе алгоритма Мамдани [4]. Целью статьи является разработка  нечеткого алгоритма регулирования технологическими процессами соотношения  и компьютерная апробация полученной модели в неопределенных условиях (при изменении значений функций принадлежности объекта). 

На первом этапе предлагается структурная схема нечеткой САР (рис.1).

Рис. 1 Структурная схема двухканального нечеткого контроллера

На втором этапе, производится определение числа входов и выходов, а также их фаззификация. Исходя из общеизвестной структуры нечеткого регулятора [2] на вход регулятора подаются четыре лингвистические переменные: (e₁, e₂ – сигналы рассогласования двух каналов; de₁/dt, de₂/dt  - производные сигналов рассогласования), а выходом являются (U_с, S_c – управляющие воздействия).

При проведении фаззификации     определяются нечеткие множества для отклонения е₁(t) и скорости ее изменения  е₁´(t), управляющего  воздействия U_с(t), а также для ошибки e₂(t), и скорости ее изменения e₂´(t) и управляющего воздействия S_c(t) по второму каналу регулирования вид, назване и количество функций принадлежности определены с помощью рекомендаций [2] и доработаны авторами: 

                                                                  (1)

где E – универсальное множество отклонений; e(t) – текущее значение отклонения в определенный момент времени; µ_i(e_i(t)) – функция принадлежности к нечеткому множеству e_i(t); NB – негативно большое , NS – негативно среднее, NM – негативно малое, Z – нулевое, PS – положительно среднее, PM – положительно малое, PB – положительно большое.

Аналогичным образом определяются нечеткие множества для второго отклонения, скоростей изменения отклонения двух каналов и управляющих воздействий.

Производная:

dE₁/dt  (e^’_m, (e^’_m (t))), q = 1, 2,…, n₇, n₇=7;                                                                             (2)

Управляющего воздействия (выход) регулятора:

Uc  (u^e_m, (u_m (t))), c = 1, 2,…, n₇, n₇ = 7,                                                                                  (3)

где

 e₁(t) = z₁(t) – y₁(t),  e₁^’ (t) = e (t).                                                                                     (4)

Графики функции принадлежности  представлены на рис.2 – 4. 

На следующем этапе разработки нечеткой модели регулирования производится составления  базы правил.

Правила двухканального нечеткого регулятора составлены в виде следующих высказываний  (табл.1):

ЕСЛИ e₁(t) =NS , И  e₁´(t) =NM И e₂(t)= Z , И  e₂´(t) =Z, ТО U_c(t) =NS, ИНАЧЕ;

ЕСЛИ e₁(t) =PB, И  e₁´(t)= Z, И e₂(t) =Z , И  e₂´(t) =Z, ТО U_c(t) =PS  ИНАЧЕ;

ЕСЛИ e₂(t) =NS , И  e₂´(t) =NM И e₁(t) =Z , И  e₁´(t)= Z, ТО S_c(t) =NS, ИНАЧЕ;

ЕСЛИ e₂(t) =PB, И  e₂´(t) =Z, И e₁(t) =Z , И  e₁´(t)= Z, ТО S_c(t) =PS  ИНАЧЕ и т.п.

O₂

Рис. 2 Функции принадлежности «ошибка»

Рис. 3 Функции принадлежности  «производная ошибки»

Рис. 4 Функции принадлежности  «управляющее воздействие»

Этап дефаззификации, по первому каналу регулирования, проводится методом центра тяжести:

Uc =                                                              (5)

Данный метод используется для дефаззификации управляющего воздействия второго канала

Sc =                                                                 (6)

При апробации  нечеткой модели и анализа ее эффективности используется пакет (Simulink) (рис.5).  Объект регулирования состоит из инерционного звена второго порядка  с взаимосвязанными регулируемыми парамет­рами. Передаточные функции по каналам регулирования и каналу взаимных связей в соответствии с распространенными динамическими характеристиками [5], имеют вид:

                                         (7)

Таблица 1

База правил нечеткого регулятора

Исследование проводилось по каналу задания Z₁(t)=Z₂(t) = 1, при влиянии канала возмущения, во временной области 50 сек. Имитационная структура нечеткой САР, в среде Simulink, показана на рис.5.

Рис. 5 Имитационная модель нечеткой двухканальной САР

Графики переходных процессов регулирования, полученные на осциллографе (Scoop2), показаны на рис.6. Процессы носят апериодический характер с временем регулирования Т_р = 35 сек, что демонстрирует успешную работу нечеткого алгоритма.  Для проверки работы нечеткой САР в неопределенных условиях проводится изменение значений передаточных функций объекта (постоянных времени) по каналам задания и возмущения, т.е. влияние параметрических возмущений  (рис.7). Новые переходные процессы показаны на рис.8.

Рис. 6 Переходные процессы регулирования

Рис.7 Имитационная модель нечеткой САР с измененными значениями передаточных функций

Рис. 8  Переходные процессы после изменения значений передаточных функций

Анализ вида переходных процессов (рис.8) свидетельствует об увеличении времени регулирования до 80 сек, что является лучшим результатом по сравнению с нечеткими ПИ – регуляторами.  Можно заключить, что предложенная нечеткая двухканальная система автоматического регулирования  успешно функционирует при усложнении структуры объекта регулирования и может быть применима для управления большим классом сложных промышленных объектов.

1. Ротач В.Я., Клюев А.С. Автоматизация настройки систем управления. М.: Энергоиздат, 1984 – 272 с.
2. Алиев Р.А., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации. М.: Энергоиздат. 1991. – 234 с.
3. Ковриго Ю.М., Мовчан А.П. и др. Адаптивное управление теплоэнергетическими процессами.// Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. – ХНТУ. – 2007 - № 2(20) – с. 147 – 156.
4. Леоненков А. Ю. Нечеткое моделирование в среде Matlab и fuzzyTech. - С. - Птб.: БХВ, 2003. ─  720 с.
5. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования.— М.: Энергия, 1973.