Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

УДК 621.313.2.013

АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ ГЕНЕРАТОРА ПОСТОЯННОГО ТОКА ПО ДАННЫМ КАТАЛОГА

Китаев А.В., Глухова В.И.

Задачи проектирования заводских электрических станций постоянного тока, например, для зарядки аккумуляторных батарей, разработки систем Г-Д , используемых в регулируемых электроприводах, и т.п. так или иначе связаны с выбором приемлемых генераторов постоянного тока (ГПТ). Причем чаще всего их в наличии нет, т.е. найти оптимальный ГПТ путем экспериментальной проверки не удается. И тогда проектировщик стоит перед проблемой описания поведения ГПТ на основе скупых данных каталога.

Известны попытки решения такой задачи [1,2], но в приближенном, замысловатом и фрагментном виде.

Ниже рассмотрен более полный и существенно облегченный подход, основанный на использовании метода эквивалентного генератора.

Согласно каталожных данных на ГПТ известны следующие показатели номинального режима: напряжение , число оборотов в минуту , мощность на валу приводного двигателя  и мощность выхода (нагрузки) . Их можно дополнить кривой намагничивания в относительных значениях (см. таблицу 1):

Таблица 1

 0

 0,2

 0,6

 0,8

 1,0

 1,2

 1,4

 1,6

 1,8

0,07

 0,33

 0,78

0,91

 1,0

 1,07

 1,13

 1,17

1,2

 

которая в принципе при замене  на может рассматриваться как характеристика холостого хода машины.

Далее, рассматривая приведенные данные в качестве исходных, следует определиться с расчетной математической моделью ГПТ в виде электрической схемы замещения и, используя ее, построить основные характеристики машины: внешнюю, регулировочную и семейство рабочих.

Выбор схемы замещения и определение ее параметров

Обращение к схеме замещения в качестве расчетной математической модели в теории электрических машин известный и широко используемый прием, но по отношению к разделам «Трансформаторы» и «Асинхронные машины». Применительно к ГПТ говорить о схеме замещения не принято. В то же время, если обратиться к уравнению баланса напряжений

,                                                  (1)

где  - э.д.с. от основного магнитного потока; - фиктивное сопротивление, учитывающее снижение э.д.с.  из-за размагничивающего действия реакции якоря;  - сопротивление обмотки якоря;  - напряжение на нагрузке; то ему будет соответствовать схема замещения, приведенная на рис.1а. Она повторяет известную схему замещения активного двухполюсника [1]. Однако исследование этой схемы приводит к выводу, что в режиме холостого хода ГПТ имеет к.п.д.  равный максимально возможной величине т.е. единице, что не соответствует реальным физическим представлениям. Парадокс исчезнет, если в состав схемы замещения ввести поперечное сопротивление  (см. рис.1б), которое объективно должно восприниматься как сопротивление потерь в режиме холостого хода, сохраняющее свою величину неизменной при переменной нагрузке. При определении значений  и  воспользуемся известным в теории электрических машин положением, что при максимальном к.п.д. соблюдаеся равенство постоянных (потери при холостом ходе) и переменных (потери на нагрев обмотки ротора) потерь. Тогда, обращаясь к номинальному режиму, получим

  ; ,

где  потери номинального режима;  э.д.с. в обмотке ротора при номинальном режиме работы, значение которой задается величиной коэффициента  равного отношению .

                                    а)                                                             б)

Рис. 1 Схемы замещения двухполюсника и ГПТ

 

Что же касается сопротивления , то оно относится к категории переменных, причем степень его проявления зависит от нагрузки и характеризуется максимальным значением в режиме короткого замыкания. Подробно его поведение может быть оценено по внешней характеристике ГПТ.

            Построение внешней характеристики

Методика построения зависимости выходного напряжения  в функции тока нагрузки  (или внешней характеристики) известна. Она основана на использовании характеристического треугольника номинального режима и последующих графических построений, приведенных на рис.2.

Рис. 2 Построение внешней характеристики генератора независимого возбуждения с помощью характеристики холостого хода и характеристического треугольника

 

За кажущейся простотой метода скрываются его громоздкость и замысловатость. Последнюю можно видеть даже в том, что гипотенуза ге не имеет физического толкования.. Ниже на рис.3 приведен более простой графический прием, который условимся называть «метод пропорциональных отрезков». Опишем суть его построений, например, применительно к номинальному режиму и при условии равенства в этом режиме сопротивлений  и ):

 

 

Рис. 3 Построение внешней характеристики по методу пропорциональных отрезков

 

1.                  В первом квадранте плоскости располагается характеристика холостого хода в относительных значениях ( кривая 1) , а второй отводится для искомой характеристии;

2.                  Вдоль оси абсцисс откладывается отрезок ОД равный относительному номинальному току возбуждения, т.е. единице;

3.                  Из точки Д восстанавливается перпендикуляр до пересечения с кривой 1 в точке А, проекция которой на ось ординат дает точку В или начало внешней характеристики;

4.                  Определяется относительная величина номинального тока .

5.                  Из точки А на перпендикуляре АД откладываются относительные значения падений напряжения на сопротивлениях  и  равные  (на рис.3 им соответствуют отрезки АN и СN);

6.                  Точка С проектируется на ординату относительного номинального тока , что дает точку , определяющую на внешней характеристике номинальный режим.

7.                  Из точки N проводится линия параллельная оси абсцисс до пересечения с характеристикой 1. Из точки пересечения восстанавливается перпендикуляр до пересечения с линией АВ в точке . Длину сформированного участка  обозначим через  и влево от него расположим ряд таких же участков (точки  и т.д.).

8.                  Из точки  проводится линия параллельная оси ординат до пересечения с кривой 1. Точка пересечения определяет начало новой линии параллельной оси абсцисс, которая позволяет найти положение точки  на вертикали АД. Из точки  опускается вниз отрезок  равный 2. Проекция точки  на ординату второго квадранта со значением 2 дает точку ;

9.                  Повторяются графические построения при относительных токах 3 и т.д.

Тогда при некотором шаге «к» окажется состояние перед режимом короткого замыкания, а следующий шаг «к+1» определит переход через этот режим, и в итоге искомая точка  окажется в третьем квадранте. Сам же относительный ток короткого замыкания найдется по пересечению кривой  с осью абсцисс в точке  В итоге внешняя характеристика ГПТ при заданных исходных условиях имеет вид кривой 2 (рис. 3).

Используя приведенный алгоритм, можно построить внешние характеристики при других исходных условиях, например, полагая, что в номинальном режиме работы  и т.д. Результаты этого исследования приведены на рис.4.

Рис. 4 Семейство внешних характеристик при различных значениях

 

Они показывают, что реакция якоря определяет ограничение тока якорной цепи в режиме короткого замыкания. Отсюда интересно сопоставлений реакции якоря в этих двух режимах. Результаты такого анализа приведены в таблице 2 и дают основание утверждать, что с ростом нагрузки сопротивление реакции якоря увеличивает свое значение и в режиме короткого замыкания почти в два раза превышает номинальную величину.

 

Таблица 2

0

0,5

1,0

2,0

0

1,0

1,7

4,0

 

Регулировочная характеристика

Традиционная методика построения регулировочной характеристики или зависимости тока возбуждения в функции тока нагрузки при неизменном выходном напряжении также основывается на использовании графических построений и характеристического треугольника (см.рис.5).

 

Рис. 5 Построение регулировочной характеристики генератора независимого возбуждения

 

 

Однако здесь анализ приводит к выводу, что по мере роста нагрузки влияние реакции якоря ослабевает, поскольку падение напряжения на сопротивлении  уменьшается. С физической точки зрения это обстоятельство объяснить не удается, а потому возникают сомнения в справедливости этого подхода.

Согласно метода пропорциональных отрезков принцип построения регулировочной характеристики, например, при условии поддержания номинального напряжения состоит в следующем (см. рис.6):

Рис. 6 Построение регулировочной характеристики
по методу пропорциональных отрезков

 

1.                  В первом квадранте строится характеристика холостого хода в относительных значениях (кривая 1), а для регулировочной характеристики отводится четвертый квадрант;

2.                  Вдоль оси абсцисс откладывается относительное номинальное значение тока возбуждения равное единице (отрезок ОД);

3.                  Из точки Д восстанавливается перпендикуляр АД;

4.                  Из точки А откладывается отрезок АС, отображающий относительное падение напряжения на сопротивлениях  и в номинальном режиме работы ГПТ;

5.                  Из точки С параллельно оси абсцисс проводится линия относительного напряжения на нагрузке ;

6.                  Точка пересечения этой линии с кривой 1 (точка ) при проекции на ось абсцисс дает значение относительного тока возбуждения при холостом ходе (отрезок ОК), при котором обеспечивается заданное ;

7.                  Ток возбуждения при номинальном токе нагрузки () определяется положением точки Д, что позволяет найти точку, соответствующую номинальному режиму на регулировочной характеристике (кривая 2).

8.                  Ток возбуждения при нагрузке ГПТ током удвоенного номинального значения () находится путем увеличения отрезка АС в два раза (отрезок СС`). Затем из точки С` проводится линия до пересечения с кривой 1 в точке P. Опущенный из нее перпендикуляр на ось абсцисс даст относительное значение тока возбуждения, а его продолжение до пересечения с прямой  – новую точку регулировочной характеристики.

Семейство рабочих характеристик

В технической литературе по электрическим машинам не принято говорить о рабочих характеристиках ГПТ. Но, если исходить из практической реализации принципов системности и преемственности, то генератор постоянного тока как типичный двухполюсник должен описываться зависимостями входной и выходной мощности (соответственно  и ), момента М на валу приводного двигателя, напряжения на нагрузке  и к.п.д. в функции тока нагрузки . Важно подчеркнуть, что рабочий диапазон нагрузок лежит в пределах от 0 до 1,5 , что при переходе к относительным значениям и принятому выше базовому показателю  даст значения 0 и 0,075, которые считаются неудобными при анализе. Поэтому в качестве базового значения тока возьмем номинальный ток , т.е. относительное значение тока будем находить по соотношению . Расчетные аналитические соотношения перечисленных выше показателей найдены в относительных значениях при использовании положений теории двухполюсника и приведены в таблице 3. Результаты расчетов по этим соотношениям сведены в таблицу 4. Графические иллюстрации приведены на рис.7.

 

Таблица 3

Перечень аналитических соотношений

Наименование показателя

Аналитическое выражение

в буквах

в буквах и цифрах

Момент приводного двигателя

 

Напряжение на зажимах нагрузки

 

Мощность нагрузки

 

Мощность, потребляемая с вала двигателя

 

 

К.П.Д.


 

 

Числовые значения показателей и коэффициентов

 - относительное значение э.д.с. номинального режима;

 - коэффициент или отношение токов якоря в режимах номинальной нагрузки и короткого

замыкания;

 - относительное значение постоянных потерь ГПТ;

 - относительное значение момента приводного двигателя в режиме холостого хода

Таблица 4

Результаты расчетов

Обозначение

Числовые значения

0

0,25

0,5

0,75

1,0

1,25

1,5

1,075

0,98

0,955

0,93

0,9

0,89

0,86

0

0,263

0,515

0,755

0,985

1,203

1,41

0,1

0,335

0,604

0,873

1,142

1,41

1,68

0

0,785

0,853

0,86

0,86

0,85

0,84

0,167

0,435

0,704

0,973

1,242

1,51

1,48

Рис. 7 Рабочие характеристики ГПТ

 

Выводы

1.                  Показано, что на основании каталожных данных можно выполнить исследование ГПТ в полном объеме, включая определение параметров схемы замещения и построение всех его характеристик. Однако при этом приходится задаваться произвольным значением сопротивления реакции якоря.

2.                  Для построения характеристик ГПТ разработан и рекомендован к использованию метод пропорциональных отрезков, который по сравнению с традиционным подходом, основанным на использовании характеристического треугольника, выигрывает по простоте, меньшему объему графических построений и другим показателям.

3.                  Полагая, что ГПТ относится к категории типичных двухполюсников для описания его поведения согласно принципов системности и преемственности введено семейство рабочих характеристик, т.е. зависимостей , что способствует полноте выполняемого анализа.

 

In the article was shown that use of the technical factors, given in catalogues, allows to make detailed investigations of work of the direct current generators including both calculations of replacement parameters and their whole basic characteristics. The method of proportional segments for building of external characteristic and regulation curve was worked out. This method is easier and effective in comparison with traditional approach, based on the method of characteristic triangle. By analogy with two-terminal element the family of dependences  (the family of worked characteristics) was introduced into basic characteristics. This fact provides the realization of total analysis.

 

1.                  Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Шатерников В.Е. Электротехника. –М…Энергоатомиздат, 1987. - 528с.

Пиотровский Л.М. Электрические машины. –Л.: «Энергия», 1975. - 504 с.





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Читайте также

 
Китаев А.И., Глухова В.И. Анализ работы асинхронного двигателя по данным каталога

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы трансформатора по данным каталога

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы синхронного двигателя с неявнополюсным ротором по данным каталога

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Приложение положений теории дросселя и трансформатора к расчету и анализу электромагнитом переменного тока.

Минин М.Ю., Бидюк П.И. Применение аппарата нечеткой логики для анализа психологических типов на основе базиса Юнга при принятии кадровых решений.

Евдокимов А.В., Китаев А.В., Агбомассу В.Л. Исследование причин, определяющих вращение рамки с током в магнитном поле после воздействия на нее внешнего импульса

Боскин О.О., Соколова Н.А. Имитационная модель процесса дистанционного обучения.

Становский А.Л., Кухаренко С.В., Колчин Р.В. Оценка адекватности аналитической модели управления запасами материальных ресурсов в многоуровневой логистической системе.

Завальнюк И.П., Бражник А.М., Завальнюк О.П. Моделирование динамики выхода технологического аппарата из критического режима эксплуатации.

Полякова М.В., Крылов В.Н. Мультифрактальный метод автоматизированного распознавания помех на изображении.

Сидорук М.В., Сидорук В.В. Информационные системы управления корпорацией в решении задач разработки бюджета.

55 Геология. Геологические и геофизические науки

62 Инженерное дело. Техника в целом

61 Медицина. Охрана здоровья. Пожарное дело

Моделирование объектов и систем управления

Соколов А.Е., Махова Е.О. Моделирование процесса принятия педагогического решения при компьютеризированном обучении

Славко О.Г. Порівняльний аналіз керування регулятором на основі локальної моделі керованого процесу та П-регулятором

Войтенко В.В., Дикусар Е.В, Ситников В.С. Определение частоты среза устройства сглаживания данных на основе метода скользящего среднего

Передерій В.І. Алгоритм визначення та оцінки характеристик ефективності комп’ютерних систем на початковій стадії проектування в умовах невизначенності

Ляшенко С.А, Ляшенко А.С. Оценка модели псевдолинейной регрессии

Ладієва Л.Р. Математична модель процесу газової мембранної дистиляції

Носов П.С., Косенко Ю.І. Нечіткі моделі і методи ідентифікації та прогнозу стану інформаційної моделі студента

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы синхронного двигателя с неявнополюсным ротором по данным каталога

Дорошкевич В.К., Пироженко А.В., Хитько А.В., Хорольский П.Г. К определению требований к системам увода космических объектов

Голінко І.М., Ковриго Ю.М., Кубрак А.І. Настройка системи керування за імпульсною характеристикою об’єкта

Яшина К.В., Садовой А.В. Комплексная математическая модель тепловых процессов, происходящих в дуговых электросталеплавильных печах

Шейник С.П., Рудакова А.В. Использование функций принадлежности для моделирования параметров распределенных объектов

Хомченко А.Н., Литвиненко Е.И. Метод барицентрического усреднения граничных потенциалов электростатического поля

Селяков Е. Б. Моделирование требований к техническим системам методами математической логики

Тодорцев Ю.К., Ларіонова О.С., Бундюк А.М. Математична модель контура теплопостачання когенераційної енергетичної установки

Кириллов О.Л. , Якимчук Г.С. Моделирование процесса управления системой перегрузки углеводородных жидких топлив

Шеховцов А.Н., Козел В.Н. Построение математической модели формирования распределенных систем

Хомченко А.Н., Козуб Н.О. Задачі наближення функцій: від лагранжевих до серендипових поліномів

Хобин В.А., Титлова О.А. Определение температуры парожидкостной смеси в дефлегматоре АДХМ по результатам измерений температуры его поверхности

Григорова Т.М., Усов А.В. Вероятностно-статистическое моделирование маршрутизированных пассажиропотоков в крупных городах

Горач О.О., Тернова Т.І. Моделювання технологічного процесу одержання трести при використані штучного зволоження з урахуванням складу мікрофлори

Дубік Р.М., Ладієва Л.Р. Математична модель розділення неоднорідних рідких систем

Казак В.М, Лейва Каналес Родриго, Яковицкая Е.Ю. Моделирование динамики полета магистрального самолета на исследовательском стенде

Завальнюк И.П. Исследование процесса торможения автомобиля как критического режима динамической системы

Дмитриев С.А., Попов А.В. Построение портрета неисправностей проточной части газотурбинного двигателя на примере АИ-25

Русанов С.А., Луняка К.В., Клюєв О.І., Глухов Г.М. Математичне моделювання робочого процесу в апаратах з віброкиплячим шаром та розробка систем автоматизованого моделювання гідродинаміки віброкиплячих шарів

Боярчук В.П., Сыс В.Б. Экспериментальные исследования влияния технологии шлихтования на изменение жесткости текстильных нитей

Селін Ю.М. Використовування контекстних марківських моделей для аналізу дії промислових вибухів на будівельні конструкції

Рудакова А.В. Проблемы интеграции сложных систем

Передерій В.І., Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы принятия релевантных решений пользователями автоматизированных систем с учетом личностных и внешних факторов на базе генетических алгоритмов

Михайловская Т.В., Михалев А.И., Гуда А.И. Исследование правил клеточных автоматов для моделирования процессов затвердевания квазиравновесных бинарных сплавов

Хомченко А.Н., Колесникова Н.В. Явление «сверхсходимости» в задаче Прандтля для уравнения Пуассона

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы трансформатора по данным каталога

Квасницкий В.В., Ермолаев Г.В., Матвиенко М. В., Бугаенко Б.В., Квасницкий В.Ф. Оценка применимости метода компьютерного моделирования к исследованию напряженно-деформиррованного состояния цилиндрических узлов

Китаев А.И., Глухова В.И. Анализ работы асинхронного двигателя по данным каталога

Шелестов А.Ю Имитационная модель взаимодействия GRID-узлов с очередью доступа к общей памяти

Chizhenkova R.A. Mathematical Aspects of Bibliometrical Analysis of Neurophysiological Investigations of Action of Non-ionized Radiation (Medline-Internet)

Хомченко А.Н., Козуб Н.А. Геометрическое моделирование дискретных элементов с криволинейными границами

Славич В.П. Модель автоматизованої системи управління потоками транспортних засобів

Маркута О.В., Мысак В.Ф. Программная реализация и исследование особенностей метода группового учета аргументов

Степанкова Г.А., Баклан І.В. Побудова гібридних моделей на основі прихованих марківських моделей та нейронних мереж

Бакшанська Т.Д., Рижиков Ю.Г., Тодорцев Ю.К. Математична модель процесу горіння природного газу з рециркуляцією продуктів згорання для цілей управління

Хомченко А.Н. Новые решения обобщенной задачи Бюффона

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы определения релевантности принимаемых решений с учетом психофункциональных характеристик пользователей при управлении автоматизированными динамическими системами

Ложечников В.Ф., Михайленко В.С., Максименко И.Н. Аналитическая много режимная математическая модель динамики газовоздушного тракта барабанного котла средней мощности

Ковриго Ю.М., Фоменко Б.В., Полищук И.А. Математическое моделирование систем автоматического регулирования с учетом ограничений на управление в пакете Matlab

Исаев Е.А., Наговский Д.А. Математическое описание влияния кривизны контактирующих тел на угол смачивания жидкости в межчастичном пространстве

Бідюк П.І., Литвиненко В.І., Кроптя А.В. Аналіз ефективності функціонування мережі Байєса

Тищенко И.А., Лубяный В.З. Математическое моделирование вокодера для определения оптимальной формы импульса сигнала возбуждения.

Николаенко Ю.И., Моисеенко С.В. Моделирование гармонического полиномиального базиса гексагона.

Козуб Н.А., Манойленко Е.С., Хомченко А.Н. Температурный тест для модифицированных базисов бикубической интерполяции.

Клименко А.К. Об упрощенном численном конструировании обратной модели динамического объекта.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Расчет погрешностей измерительных трансформаторов.

Передерій В.І.,Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Шпильовий Л.В. Математична модель та алгоритм екстремального управління процесом осадження дисперсної фази суспензії.

Тулученко Г.Я. Інформаційний модуль експрес-пошуку точок еквівалентності процесу нейтралізації.

Тернова Т.І. Урахування морфогенетичного рівняння в математичній моделі тканини.

Попруга А.Г. Теоретические и экспериментальные исследования электрических нагревателей по критерию экономии энергии.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Приложение положений теории дросселя и трансформатора к расчету и анализу электромагнитом переменного тока.