Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

УДК 629.3.015, 629.3.017.5

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТОРМОЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ КАК КРИТИЧЕСКОГО РЕЖИМА ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Завальнюк И.П.

Введение. Особый класс объектов составляют объекты, имеющие в своей структуре системы охлаждения, торможения, т.е. контуры диссипации. Отличительной чертой таких систем является взаимодействие с окружающей средой посредством обмена энергией через контур диссипации. Однако известны случаи срыва взаимодействия, в результате чего наблюдаются удары в диссипативном контуре, что приводит к нежелательным ситуациям – авариям и разрушениям самой системы.

 Примером может служить система торможения автомобиля, а именно, ее работа при мгновенном (экстренном) торможении, которое используется в критических ситуациях, связанных с дефицитом времени и расстояния. В большинстве случаев применение экстренного торможения связано с эффектом полного или частичного кратковременного блокирования колес. Преждевременная блокировка колес любой оси автомобиля нежелательна, т.к. блокировка передних колес ведет к потере управляемости, а блокировка задних колес - к потере устойчивости [1].

В случае экстренного торможения деформируется подвеска, автомобиль «клюет», а при отпускании педали тормозов возможно появление удара в подвеске автомобиля.

Современный автомобиль оснащен антиблокировочной системой (АБС), главное преимущество которой состоит в том, что она предотвращает блокировку колес автомобиля и вследствие этого обеспечивает надежную управляемость и устойчивость автомобиля при торможении.

Однако антиблокировочные системы имеют ряд недостатков [2]:

1) система AБС способна сократить тормозной путь только при идеальных условиях дорожного полотна, т.е. при отличном сцеплении шин с дорожным покрытием.

2) система не может помочь водителю в аварийной ситуации, например, при аквапланировании или при прохождении поворота с чрезмерно высокой скоростью;

3) АБС снижают вероятность заноса автомобиля, но при постоянно действующих возмущающих факторах не обеспечивают контроль над устойчивостью.

Постановка задачи. Большое значение имеет определение оптимального управления процессом торможения, обеспечивающего минимальный тормозной путь при отсутствии скольжения, ударных нагрузок в подвеске автомобиля, а также сохраняющего устойчивость автомобиля. При этом необходимо учитывать недостатки АБС.

Анализ последних исследований и публикаций.

Основоположником теории автомобилей как науки, изучающей  функциональные свойства автомобиля, закономерности движения автомобиля, эффективные и безопасные режимы является Е. А. Чудаков. Вопросы управляемости и устойчивости автомобиля разрабатывались Литвиновым А.С., Певзнером Я.М., методы расчетов плавности хода и обоснование выбора параметров автомобиля как колебательной системы – Ротенбергом Р. В., Певзнером Я.М. и др. В работах Бухарина И. А., Фрумкина А. К. изложены методы расчета тормозной динамики автомобиля.

В настоящее время вопросу управления торможением автомобиля уделено большое внимание. Так работа [3] посвящена разработке математических основ автоматизированного управления замедлением автотранспортных средств (АТС) в реальном времени. Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи: предложен общий метод решения задач проектирования и управления при временных ограничениях со стороны решающего алгоритма – метод ограничения решающего алгоритма (МОРА); разработана методика, алгоритмы и программы для оптимизации с помощью МОРА переходного термического состояния объекта (тормозных колодок) в условиях несимметричного нестационарного нагревания; разработана АСУ тормозными устройствами АТС.

Для практического использования МОРА в замедлении АТС в работе были разработаны дополнительные подсистемы АСУ торможением: подсистема идентификации режима торможения, которая по действиям оператора (водителя) устанавливает, какой режим необходимо отрабатывать, и включает соответствующую АСУ: известную, для управления экстренным торможением антиблокировочную систему или разработанную в диссертации АСУ служебным торможением; подсистема защиты тормозных устройств от внешних случайных влияний в виде колебаний; подсистема параметрической оптимизации, которая разрешает значительно снизить временную сложность моделирования структурных преобразований в модели нагревания подвижными источниками тепла.

В [4] разработана новая методология оценки курсовой устойчивости колесных машин при торможении. Предложен энергетический подход к формированию стабильных тормозных свойств колесной машины. Определены энергетические передаточные функции тормозной системы в целом и тормозных механизмов в отдельности. Рассмотрен выбор распределения тормозных сил между осями по критерию термонагруженности.

С точки зрения энергетического баланса автомобиля потери энергии в процессе торможения является непродуктивными, поскольку не обеспечивают выполнения полезной работы.

Автором предложено определить цикловой КПД автомобиля как

 

,

(1)

 

где Егальм – энергия двигателя, которая расходуется за счет торможения, вычислена за определенный цикл работы автомобиля; Епал – внутренняя энергия топлива, израсходованная за определенный цикл работы автомобиля:

 

,

(2)

 

Нпал – теплообразовательная способность топлива, Дж/л; Qпал – расход топлива за определенный цикл работы автомобиля;  – цикловой коэффициент расхода энергии автомобиля; ЕВ.В – внутренний расход энергии в двигателе и трансмиссии автомобиля за определенный цикл его работы.

Энергия, которая расходуется при торможении состоит из двух компонентов – изменения кинетической энергии автомобиля и энергии, которая тратится на управление тормозной системой. Эту энергию можно определить как

 

,

(3)

 

где ΔЕК – изменение кинетической энергии автомобиля при торможении; Еупр – энергия, которая тратится на управление тормозной системой; F – энергетическая передаточная функция тормозной системы, которая представляет собой отношение изменения поглощенной тормозной энергии к энергии, израсходованной на управление тормозной системой.

Изменение кинетической энергии автомобиля при торможении

 

,

(4)

 

где  – коэффициент учета вращающихся масс трансмиссии;  – общая масса автомобиля; V1i, V2i – начальная и конечная скорости при і-ом торможении автомобиля; п – число торможений автомобиля за определенный цикл.

Определена работа включения тормозного механизма

 

,

(5)

 

где Р – приводное усилие тормозного механизма; L – перемещение управляющего (входного) звена тормоза; Сп – приведенная к управляющему звену твердость тормозного механизма; Lmax – максимальное перемещение входного звена.

В работе [4] предложено оценивать энергопреобразующие свойства тормозного управления в целом и тормозных механизмах в частности с помощью энергетической передаточной функции:

1) для тормозной системы автомобиля в целом:

 

(6)

 

2) для одного тормозного механизма j-ої оси:

 

(7)

 

где – коэффициент распределения общей тормозной силы на колеса j-ой оси;  – работа включения тормозного механизма j-ої оси.

Однако в вышеприведенных работах не учтено:

1) состояние подвесок автомобиля при торможении;

2) снижение диссипации энергии в ходовой части автомобиля при экстренном торможении;

3) обеспечение разработанных АСУ отсутствия явлений заноса, юза и скольжения при экстренном торможении.

Цель статьи. Детальное исследование состояния подвески автомобиля в процессе экстренного (мгновенного) торможения, как контура диссипации динамической системы. Нахождение условий снижения ударной нагрузки в подвеске автомобиля. Определение методов повышения устойчивости автомобиля в режиме интенсивного торможения.

Решение задачи. Автомобиль представляет собой сложную динамическую систему, вклю­чающую большое количество масс, со­единенных различного рода упругими связями. При движении все массы ав­томобиля совершают более или менее интенсивные линейные и угловые коле­бания в различных плоскостях. Воз­буждение колебаний происходит в ре­зультате взаимодействия автомобиля с дорогой, а также из-за неравномерно­сти работы двигателя и агрегатов трансмиссий [5-7].

При анализе колебаний автомобиля (плавности хода) принимают конкретные расчетные схемы, которые эквивалентны реальному автомобилю. Расчетная схема двухосного автомобиля для исследования его колебаний в продольной плоскости приведена на рис.1.

 

Рис. 1 Расчетная схема двухосного автомобиля

 

На схеме показаны:

- масса подрессоренных элементов, вес которых передается на упругие свойства подвески;

  - момент инерции подрессоренной массы, относительно поперечной оси;

 ,  - массы неподрессоренных элементов, вес которых не воспринимается упругими устройствами подвески автомобиля, индекс «1» соответствует переднему мосту, а индекс «2» - заднему мосту;

,  - жесткости упругих элементов подвесок;

,  - сопротивления амортизаторов;

,  - силы трения;

, , , - жесткости упругих элементов и сопротивления условных амортизаторов, моделирующие шины;

, - высота неровностей дороги, действующих на шины.

В продольно-вертикальной плоскости подрессоренная масса совершает перемещение по координатам  и Z, а неподрессоренные – по координатам  и .Перемещение подрессоренной массы можно рассматривать и в других координатах, например в координатах Z1 и Z2 (перемещения точек подрессоренной массы, которые лежат над передним и задним мостом соответственно).

В соответствии с расчетной схемой необходимо составить уравнения движения системы с помощью уравнения Лагранжа:

 

,

(8)

 

где  - кинетическая энергия системы;  - потенциальная энергия системы;  - функция рассеивания энергии;  - обобщенная координата;  - сила, действующая вдоль координатной оси .

 Кинетическая энергия системы является однородной квадратичной функцией скоростей масс:

,

(9)

 

потенциальная энергия – квадратичной функцией деформаций:

 

,

(10)

где , , , - деформации рессор и шин первого и второго моста соответственно.

Приняв допущение, что рассеива­ние энергии осуществляется только амортизаторами с силой сопротивле­ния, пропорциональной скорости де­формации, можно получить следующее выра­жение для функции рассеивания:

 

.

(11)

 

В обобщенных координатах Z1 и Z2:

 

,

,

,

(12)

 

где  - радиус инерции подрессоренной массы. Для записи этих выражений использованы следующие уравнения связей:

 

; ;

; ; ; .

(13)

 

Проведя дифференцирование по обобщенным координатам и подставив полученные производные в уравнения Лагранжа, после преобразований получена следующая система дифференциальных уравнений, описывающих движение масс рассматриваемой динамической системы [5]:

 

.

(14)

 

Компоновки современных автомобилей таковы, что для большинства конструкций условие  соблюдается с погрешностью не более 10 %. Это позволяет рассматривать колебания передней и задней частей автомобиля независимо друг от друга. Тогда система уравнений, описывающая движения каждой части автомобиля имеет:

 

,

(15)

 

где ; .

В ряде случаев, особенно когда необходимо проследить влияние характеристик отдельных элементов подвески на интенсивность колебаний, можно использовать развернутую расчетную схему, приведенную на рис.2, моделирующую каждый борт переднего и заднего мостов.

 

Рис. 2 Развернутая расчетная схема.

 

Движение левого колеса переднего моста описываются следующими уравнениями:

.

(16)

Движение правого колеса переднего моста описываются следующими уравнениями:

,

(17)

где , .

Движение левого колеса заднего моста описываются следующими уравнениями:

.

(18)

Движение правого колеса заднего моста описываются следующими уравнениями:

 

(19)

где , .

При торможении автомобиля под действием силы инерции создается момент, увеличивающий нагрузку на передние колеса и уменьшающий нагрузку на задние, т. е. происходит так называемое перераспределение динамического веса между осями. В этом случае передняя часть автомобиля нагру­жается и прижимается к дороге, а задняя, наоборот, разгружается и приподнимается. Это явление проявляется тем заметнее, чем интенсивнее торможение. В результате происходящей разгрузки задние колеса более склонны к затормаживанию «на юз», особенно у автомобилей, имеющих в статическом состоянии примерно равную нагрузку на оси.

Во время торможения автомобиля величины тормозных сил на колесах правой и левой стороны могут быть неодинаковы. В результате этого образуется момент, поворачивающий автомобиль вокруг вертикальной оси, что может вызвать занос автомобиля. Поэтому, система уравнений, описывающая движения передней части автомобиля в процессе торможения примет вид:

 

,

(20)

 

где ;  - коэффициент пропорциональности; - сила инерции автомобиля, пропорциональная ускорению автомобиля и его массе;  - плечо .

Учитывая выше сказанное, было проведено моделирование процесса торможения автомобиля в программе MATLAB (рис.3).

Рис. 3 Структурная схема моделирования.

 

Данные для составления модели следующие: кг, кг,  м, м, м, , , , .

Автомобиль при движении по дороге с неровной поверхностью обычно испытывает случайные коле­бания, поэтому микропрофиль дороги принято рассматривать как случайную функцию. Однако для упрощения расчетов, для удобства экспериментальных исследований и для оценки самого автомобиля без учета случайного характера дороги, её профиль можно принять с правильной волнистой поверхностью:

 

,

(21)

 

где - амплитуда высоты неровности, - частота возмущения, связанная со скоростью движения автомобиля.

Дорога с косинусоидальной поверхностью, вызывает гармоническое воздействие на автомобиль, которое позволяет разобраться в физической сущности колебаний автомобиля.

Результаты моделирования показывают:

1) максимальный удар (рис. 4) в подвеске автомобиля возможен при выполнении следующего условия:

  или ,

где  и  - период и частота импульсов торможения;

       и  - период и частота функции, задающей неровность дороги.

 

Рис. 4 Результаты моделирования колебаний автомобиля при , : - перемещение кузова, - профиль дороги, Imp – интенсивность торможения

 

2) величину удара можно свести к минимуму (рис. 5), если:

 или .

Таким образом, соотношения между периодами и частотами сигналов, определяющих величину ударной нагрузки следующие:

 

,    

где  -   амплитуда удара.

 

Рис. 5 Результаты моделирования колебаний автомобиля при , :

- перемещение кузова, - профиль дороги, Imp – интенсивность торможения

 

 

Выводы:

1. В статье уточнена математическая модель автомобиля, что позволило рассматривать его как динамическую систему с моделью подвески в качестве контура диссипации.

2. Определено условие возникновения ударных нагрузок в подвеске автомобиля: максимальный удар в подвеске автомобиля возможен, если частота импульсов торможения ниже частоты колебаний неровности дороги. Минимизировать величину удара можно путем увеличения интенсивности торможения.

3. Полученные результаты моделирования подтверждают возможность оптимального управления, предотвращающего блокировку колес в случае интенсивного торможения.

In obedience to the name the process of braking of car as critical mode of the dynamic system is probed in the article. In detail the calculation chart of car is considered for the analysis of vibrations. Large attention is spared the design of braking process in the program MATLAB. Such design allowed to define the terms of origin of the shock loadings in the pendant of car at the extreme braking.

 

1.                  http://www.zr.ru - автомобильный журнал «За рулем»

2.                  http://www.motor.ru - автомобильный журнал «Мотор»

3.                  Становська Т.П. Зниження часової складності процесів автоматизованого управління уповільненням автотранспортних засобів: Автореф. дис. на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук / Од. держ. політех. ун-т. - Одеса, 2001.-13с.

4.                  Волков В.П. Формування функціональної стабільності гальмових властивостей колісних машин при проектуванні: Автореф. дис. на здобуття вченого ступеня доктора технічних наук / Харк. нац. ав.-дор. ун-т - Харків, 2005. – 27с.

5.                  Гришкевич А.И. Автомобили: Теория: Учебник для вузов. – Мн.: Высшая школа, 1986. – 208с.

6.                  Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля. – М.: Машиностроение, 1972. – 392с.

7.                  Динамика системы дорога – шина – автомобиль – водитель. Под ред. А.А. Хачатурова. – М.: Машиностроение, 1976.- 535с.

 

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Читайте также

 
Завальнюк И.П., Бражник А.М. Исследование критических режимов автоколебательных систем

Рожков С.А., Куцак Р.С., Бражник Д.А. Исследование процесса деформации ткани на экспериментально-аналитической модели

Завальнюк И.П., Бражник А.М., Завальнюк О.П. Моделирование динамики выхода технологического аппарата из критического режима эксплуатации.

Шутеев Э.И., Белокопытов Д.О. Определение постоянной составляющей сигналов методом адаптации

Шаганян С.Н., Бараненко Р.В. Реализация взаимных исключений критических интервалов как одного из видов синхронизации доступа процессов к ресурсам в ЭВМ

Клименко Д.С. Моделирование натяжения нити при смотке с конической бобины в процессе партионного снования.

Завальнюк И.П. Управление высокопроизводительной экструзией неоднородных материалов

Клименко П.Г. Математическая модель процесса сгущения красного шлама гли-ноземного производства

Яковенко А.Е. Проектирование автоматизированных систем принятия решений в условиях адаптивного обучения с учетом требований болонского процесса

Кириллов О.Л., Якимчук Г.С. Оптимальное управление технологическим процессом заполнения слабопроводящими заряжающимися жидкостями (СПЗЖ) замкнутых объемов.

Левченко А.А., Кравчук О.И. Эквивалентный макромодуль процесса технического обслуживания радиотехнических средств.

Ролик А.И. Модель управления перераспределением ресурсов информационно-телекоммуникационной системы при изменении значимости бизнес-процессов

Клименко А.К. Об обеспечении сходимости процесса адаптации посредством воспроизведения измерительной программы в обратном времени.

Боярчук В.П., Сыс В.Б. Экспериментальные исследования влияния технологии шлихтования на изменение жесткости текстильных нитей

Моделирование объектов и систем управления

Соколов А.Е., Махова Е.О. Моделирование процесса принятия педагогического решения при компьютеризированном обучении

Славко О.Г. Порівняльний аналіз керування регулятором на основі локальної моделі керованого процесу та П-регулятором

Войтенко В.В., Дикусар Е.В, Ситников В.С. Определение частоты среза устройства сглаживания данных на основе метода скользящего среднего

Передерій В.І. Алгоритм визначення та оцінки характеристик ефективності комп’ютерних систем на початковій стадії проектування в умовах невизначенності

Ляшенко С.А, Ляшенко А.С. Оценка модели псевдолинейной регрессии

Ладієва Л.Р. Математична модель процесу газової мембранної дистиляції

Носов П.С., Косенко Ю.І. Нечіткі моделі і методи ідентифікації та прогнозу стану інформаційної моделі студента

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы синхронного двигателя с неявнополюсным ротором по данным каталога

Дорошкевич В.К., Пироженко А.В., Хитько А.В., Хорольский П.Г. К определению требований к системам увода космических объектов

Голінко І.М., Ковриго Ю.М., Кубрак А.І. Настройка системи керування за імпульсною характеристикою об’єкта

Яшина К.В., Садовой А.В. Комплексная математическая модель тепловых процессов, происходящих в дуговых электросталеплавильных печах

Шейник С.П., Рудакова А.В. Использование функций принадлежности для моделирования параметров распределенных объектов

Хомченко А.Н., Литвиненко Е.И. Метод барицентрического усреднения граничных потенциалов электростатического поля

Селяков Е. Б. Моделирование требований к техническим системам методами математической логики

Тодорцев Ю.К., Ларіонова О.С., Бундюк А.М. Математична модель контура теплопостачання когенераційної енергетичної установки

Кириллов О.Л. , Якимчук Г.С. Моделирование процесса управления системой перегрузки углеводородных жидких топлив

Шеховцов А.Н., Козел В.Н. Построение математической модели формирования распределенных систем

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ поведения генератора постоянного тока по данным каталога

Хомченко А.Н., Козуб Н.О. Задачі наближення функцій: від лагранжевих до серендипових поліномів

Хобин В.А., Титлова О.А. Определение температуры парожидкостной смеси в дефлегматоре АДХМ по результатам измерений температуры его поверхности

Григорова Т.М., Усов А.В. Вероятностно-статистическое моделирование маршрутизированных пассажиропотоков в крупных городах

Горач О.О., Тернова Т.І. Моделювання технологічного процесу одержання трести при використані штучного зволоження з урахуванням складу мікрофлори

Дубік Р.М., Ладієва Л.Р. Математична модель розділення неоднорідних рідких систем

Казак В.М, Лейва Каналес Родриго, Яковицкая Е.Ю. Моделирование динамики полета магистрального самолета на исследовательском стенде

Дмитриев С.А., Попов А.В. Построение портрета неисправностей проточной части газотурбинного двигателя на примере АИ-25

Русанов С.А., Луняка К.В., Клюєв О.І., Глухов Г.М. Математичне моделювання робочого процесу в апаратах з віброкиплячим шаром та розробка систем автоматизованого моделювання гідродинаміки віброкиплячих шарів

Боярчук В.П., Сыс В.Б. Экспериментальные исследования влияния технологии шлихтования на изменение жесткости текстильных нитей

Селін Ю.М. Використовування контекстних марківських моделей для аналізу дії промислових вибухів на будівельні конструкції

Рудакова А.В. Проблемы интеграции сложных систем

Передерій В.І., Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы принятия релевантных решений пользователями автоматизированных систем с учетом личностных и внешних факторов на базе генетических алгоритмов

Михайловская Т.В., Михалев А.И., Гуда А.И. Исследование правил клеточных автоматов для моделирования процессов затвердевания квазиравновесных бинарных сплавов

Хомченко А.Н., Колесникова Н.В. Явление «сверхсходимости» в задаче Прандтля для уравнения Пуассона

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы трансформатора по данным каталога

Квасницкий В.В., Ермолаев Г.В., Матвиенко М. В., Бугаенко Б.В., Квасницкий В.Ф. Оценка применимости метода компьютерного моделирования к исследованию напряженно-деформиррованного состояния цилиндрических узлов

Китаев А.И., Глухова В.И. Анализ работы асинхронного двигателя по данным каталога

Шелестов А.Ю Имитационная модель взаимодействия GRID-узлов с очередью доступа к общей памяти

Chizhenkova R.A. Mathematical Aspects of Bibliometrical Analysis of Neurophysiological Investigations of Action of Non-ionized Radiation (Medline-Internet)

Хомченко А.Н., Козуб Н.А. Геометрическое моделирование дискретных элементов с криволинейными границами

Славич В.П. Модель автоматизованої системи управління потоками транспортних засобів

Маркута О.В., Мысак В.Ф. Программная реализация и исследование особенностей метода группового учета аргументов

Степанкова Г.А., Баклан І.В. Побудова гібридних моделей на основі прихованих марківських моделей та нейронних мереж

Бакшанська Т.Д., Рижиков Ю.Г., Тодорцев Ю.К. Математична модель процесу горіння природного газу з рециркуляцією продуктів згорання для цілей управління

Хомченко А.Н. Новые решения обобщенной задачи Бюффона

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы определения релевантности принимаемых решений с учетом психофункциональных характеристик пользователей при управлении автоматизированными динамическими системами

Ложечников В.Ф., Михайленко В.С., Максименко И.Н. Аналитическая много режимная математическая модель динамики газовоздушного тракта барабанного котла средней мощности

Ковриго Ю.М., Фоменко Б.В., Полищук И.А. Математическое моделирование систем автоматического регулирования с учетом ограничений на управление в пакете Matlab

Исаев Е.А., Наговский Д.А. Математическое описание влияния кривизны контактирующих тел на угол смачивания жидкости в межчастичном пространстве

Бідюк П.І., Литвиненко В.І., Кроптя А.В. Аналіз ефективності функціонування мережі Байєса

Тищенко И.А., Лубяный В.З. Математическое моделирование вокодера для определения оптимальной формы импульса сигнала возбуждения.

Николаенко Ю.И., Моисеенко С.В. Моделирование гармонического полиномиального базиса гексагона.

Козуб Н.А., Манойленко Е.С., Хомченко А.Н. Температурный тест для модифицированных базисов бикубической интерполяции.

Клименко А.К. Об упрощенном численном конструировании обратной модели динамического объекта.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Расчет погрешностей измерительных трансформаторов.

Передерій В.І.,Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Шпильовий Л.В. Математична модель та алгоритм екстремального управління процесом осадження дисперсної фази суспензії.

Тулученко Г.Я. Інформаційний модуль експрес-пошуку точок еквівалентності процесу нейтралізації.

Тернова Т.І. Урахування морфогенетичного рівняння в математичній моделі тканини.

Попруга А.Г. Теоретические и экспериментальные исследования электрических нагревателей по критерию экономии энергии.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Приложение положений теории дросселя и трансформатора к расчету и анализу электромагнитом переменного тока.