Автоматика.
    Автоматизация.
        Электротехнические
            комплексы и системы.

УДК 621.317

Синтез СКЛАДНОЇ БАГАТОВИМІРНОЇ
системи управління випарною станцією
на основі рефрактометричних вимірювань

Долина В.Г., Писаренко А.В.

Вступ.

Розвиток сучасної промисловості неможливо уявити без використання систем автоматизації, які дозволяють підвищити ефективність виробничих процесів, зокрема за рахунок зниження енерговитрат. Одним з таких енергоємних процесів є випарювання, в процесі якого поступово збільшується концентрація сухих речовин (СР) у рідині, випарюючи з неї воду у кілька ступеневій випарній станції.

Одним з найважливіших параметрів вихідної рідини є концентрація СР, яку в автоматичному режимі доцільно вимірювати рефрактометричним методом, ефективність якого не залежить від кольору і прозорості рідини, а точність вимірювання досягає 0.01% вмісту СР [1]. Тому задача підтримання вмісту СР у вихідній рідині випарної станції на необхідному рівні, яка дозволить суттєво зменшити виробничі енерговитрати і підвищити якість кінцевої продукції [1,2] є актуальною та потребує вирішення.

Задача побудови систем автоматичного управління виробничими процесами, зокрема, у цукровій галузі, досліджувалася у роботах Яковлева О.А. [3], де було запропоновано систему управління випарною станцією за рівнем рідини у колонах випарної станції і потоком рідини на виході випарної станції. Також у роботах Бугаєнка І.Ф. та Волошина З.С. були представлені методи управління випарною станцією за рівнем у колонах і різницях потоків вхідної і вихідної рідини [4,5]. Такий підхід дозволяє опосередковано визначати значення вмісту СР у вихідній рідині, що може призводити до відхилень вмісту СР у вихідній рідині від оптимального значення, яке визначається параметрами технологічного процесу.

Широке застосування у сучасній теорії управління простору станів, дозволяє виконувати синтез складних багатовимірних систем, зокрема, методами модального управління.

Метою дослідження є побудова системи управління випарною станцією. Можливість виконання синтезу такої системи, обумовлена використанням у якості первинних перетворювачів рефрактометричних елементів, які дозволяють визначати вміст СР у вихідній рідині випарної станції.

Побудова моделі випарної станції.

Для синтезу системи управління випарною станцією необхідно представити її у вигляді моделі. Робота випарної станції описується нелінійною системою диференційних рівнянь. Використаємо для синтезу регулятора лінеарізовану модель представлену у [6]:

          ,                                              (1)

де        , ,

– вміст СР у вихідному потоці рідини.

– вхідний і вихідний потоки рідини.

– вхідний потік пару, що гріє.

Спростимо вищенаведену модель до наступного вигляду:

                                  .                                                          (2)

В якій матриці А, В₁, С₁, D₁ згідно з [2] дорівнюють:

;

;

;

.

Модель рефрактометричного перетворювача.

Виходячи з фізичної природи перетворення, та принципу дії рефрактометра, його математичну модель можна представити безінерційною ланкою з коефієнтом підсилення, що дорівнює одиниці [7].

Синтез системи управління випарною станцією.

Для моделі випарної станції представленої у просторі станів синтезуємо модальний регулятор як такий, що дозволяє уникнути перерегулювання, яке є недопустимим з точки зору технологічного процесу випарювання.

Перевіримо вимогу керованості, для чого знайдемо ранг матриці керованості Р.

,                                          (3)

.

Ранг матриці керованості Р дорівнює 4, що дорівнює порядку об’єкта, отже система повністю керована.

Визначимо коефіцієнти зворотного зв’язку модального регулятора.

При біноміальному розподілі коренів, характеристичний поліном, для системи четвертого порядку має вигляд:

.                (4)

Виходячи з того що час перехідного процесу складає t_пп = 2 години = 7200с. знайдемо .

Використаємо формулу Акермана для знаходження коефіцієнтів зворотного зв’язку за станом:

,                                                 (5)

.

Оскільки, вимірюванню підлягають тільки вихідні параметри процесу, для організації зворотніх зв’язків за станами необхідно розрахувати спостерігаючий пристрій повного порядку.

Визначимо спостережуваність системи. Для цього визначимо ранг матриці спостережуваності:

,                                               (6)

.

Ранг матриці Q дорівнює 4, що дорівнює порядку об’єкта, отже система повністю спостережувана.

Для забезпечення своєчасного спостереження змінних стану системи обираємо . І обчислюємо коефіцієнти зворотного зв’язку пристрою, що спостерігає за формулою Акермана:

.                                                             (7)

Визначивши коефіцієнти зворотного зв’язку визначаємо векторно-матричну модель пристрою, що спостерігає у просторі станів:

,       ,       ,      .

Використовуючи пакет MATLAB/Simulink побудуємо модель отриманої системи. Модель системи управління випарною станцією представлена на рис.1.

Рис. 1 Модель системи управління випарною станцією

Графік перехідного процесу системи представлено на рис.2

З графіку видно, що в коридорі у 1% час перехідного процесу складає  Стала похибка не перевищила 0.01 %. Перерегулюванння відсутнє.

Рис. 2 Графік перехідного процесу

Висновки

Отриманий перехідний процес ілюструє ефективність використання автоматичного рефрактометра, який вимірює вміст СР у вихідній рідині і дозволяє розрахувати модальний регулятор для управління випарною станцією. Модальний регулятор дозволяє уникнути перерегулювання в перехідному процесі, яке є неприпустимим в процесах випарювання, тому що може призвести до надмірного загустіння або кристалізації вихідної рідини, що призведе до аварійної зупинки випарної станції. Також слід відмітити ефективність використання формули Акермана для обчислення коефіцієнтів зворотного зв’язку пристрою, що спостерігає.

Перспективним представляється проблема використання більш деталізованої моделі випарної станції, що враховує такі параметри як температура і кількість пару, тиск, рівень рідини і температура в колонах випарної станції. Також розширення автоматичної системи управління на інші технологічні ділянки процесу виробництва цукру є актуальною та перспективною задачею.

ЛІТЕРАТУРА

1.                  Гришко В.Ф., Долина В.Г. Автоматический рефрактометр для выпарных установок. // Автоматика – 2004: 11-а Міжнародна конференція по автоматичному управлінню. Київ, 27-30 вересня 2004р. – Київ, 2004. – Т.2.– C.17.

2.                  Гришко В.Ф., Долина В.Г. Оптичні вимірювачі вмісту сухих речовин і чистоти рідких продуктів // Приладобудування 2006: стан і перспективи: 5-а науково-технічна конференція. Київ, 25-26 квітня 2006р. –Київ 2006. – С.74-75.

3.                  Системы автоматизации технологических процессов сахарного производства / О.Яковлев, С.Танцюра, А.Войтюк, Ю.Рудаков и др. // Современные технологии автоматизации. – 2000. – № 1. – С.44–53.

4.                  Бугаенко И.Ф. Принципы эффективного сахарного производства // М.: Союзроссахар, 2004 – 287с.

5.                  Волошин З.С., Макаренко Л.П., Яцковский П.В. Автоматизация сахарного производства. – М.: Агропроиздат, 1990. – 271 с.

6.                  Cardoso, A. J. and Dourado, A. , "A reduced order model and a robust controller's synthesis of an evaporation system", IFAC Conference on System Structure and Control, Nantes, France, July 1998 807-812pp.

7.                  Гришко В.Ф. Долина В.Г. Математическая модель рефрактометра на основе полого прозрачного цилиндра // Тез. докл. XVI научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Датчик-2004) Судак, 2004. - С. 43―45.