Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

УДК 620.178.3

 ПРОГНОЗУВАННЯ ВИТРИВАЛОСТІ АВІАЦІЙНИХ МАТЕРІАЛІВ

Бабак В.П., Стадниченко В.Н., Приймаков О.Г., Токарчук В.В

Постановка завдання

Втомленість авіаційних материалів - один з основних видів їх руйнування в умовах експлуатації авіаційної техніки, причому руйнування від втомленості виникає раптово, і на цей час прогнозується досить важко. Зазвичай для описання кривих втомленості - кривих Велера - використовують степеневе або показникове рівняння:

 

або  

 

(1)

 

де m, C - постійні, що залежать від властивостей матеріалу, температури випробувань та середовища.

Це рівняння використовують при проведенні випробувань на витривалість класичним методом згідно ДСТУ 25.508-94, так як логарифмічні чи напівлогарифмічні координати найбільш зручні для графічного зображення залежностей . Але розвиток прискорених методів визначення параметрів витривалості (метод Одінга-Вейбулла, Про-Недешана, Муратова, Іванової та ін.) показав переваги використання кривих втомленості, що описуються рівнянням Одінга-Вейбулла, [1, 2], створеного на основі дислокаційної теорії втомленості:

 

 або  

(2)

 

де:           Nk -число циклів до руйнування,

σi-напруження, що викликає руйнування,

k, т -коефіцієнти, постійні для даного металу чи сплаву, методика їх визначення подається в [2].

Параметри рівняння Одінга-Вейбулла змінюються в вузьких межах, а зв’язок між ними можна виразити лінійними функціями. При цьому досягається прийнятна точність оцінки витривалості; значно зменшується кількість деталей для випробувань, а в деяких виключних випадках можна обмежитись випробуванням навіть однієї деталі, [3, 4]. При дослідженні закономірностей зміни параметрів рівняння Одінга-Вейбулла необхідно установити зв’язок цих параметрів з параметрами степеневого або показникового рівнянь витривалості (1). Цей зв’язок конче необхідний для подальшого вдосконалення прискорених випробувань втомленості авіаційних матеріалів та для розрахунку довговічності деталей авіаційної техніки по відомих границях витривалості.

Отже, метою даної наукової статті є встановлення взаємозв’язку між параметрами кривих втомленості для класичного степенево-показникового рівняння та для рівняння Одінга-Вейбулла.

Результати дослідження

Розглянемо можливість перерахунку параметрів показникового рівняння (1) в параметри рівняння Одінга-Вейбулла (2), що допоможе спростити побудову кривої Велера для будь-якого авіаційного матеріалу. Запишемо класичне показникове рівняння похилої ділянки кривої втомленості кольорових та жаростійких металів та сплавів:

 

 (3)

де σ та N - текучі напруження та число циклів навантажень, що визначає довговічність;

К та NG - параметри (тангенс кута нахилу до осі lgN в напівлогарифмічній системі координат lgN-σ та абсциса точки перелому кривої втомленості в тій же системі координат);

σR - межа витривалості довільного циклу навантажень, С' - початкова абсциса похилої ділянки.

Рівняння Одінга-Вейбулла (2) для області багатоциклової втомленості запишемо у вигляді:

 

(4)

де  та  - параметри, відповідні параметрам К та С' в класичному рівнянні (3).

Порівняння рівнянь (3) та (4) показує, що для побудови похилої ділянки кривої і втомленості по залежності (3) досить знати параметри К та С' . Крива втомленості в напівлогарифмічних координатах представляє собою полігональну криву з горизонтальною ділянкою σ=σR та абсцисою точки перелому lgNG. Для побудови полігони потрібні три параметри: К, NG, σR, або К, С', σR, або К, С', NG. Рівняння (4) є єдиним трьохпараметричним рівнянням кривої втомленості, котра в логарифмічних координатах lgN-lg(σ-σR) зображається прямою лінією, котангенс кута нахилу котрої до осі lgN дорівнює , а початкова абсциса - . Початкова абсциса С' рівняння (3) відповідає σ=0, а початкова абсциса , рівняння (4) - різниці σ-σR =1.

Для встановлення однозначного зв’язку між параметрами рівнянь (3) та (4) використаємо інтегральний метод, згідно якого приймається рівність площ, обмежених кривими та їх лінійними апроксимаціями і осями координат в двох системах. При цьому в напівлогарифмічній системі координат по осі ординат замість напружень σ будемо відкладати різницю напружень σ-σR . Тоді рівняння (3) матиме вигляд:

 

(5)

 

Зверху криві втомленості обмежимо значеннями (σ-σR)гр та lg(σ-σR)гр, відповідними межами витривалості з малоцикловою областю при граничному числі циклів Nгр порядку 105 знизу — різницями σ-σR =1 та lg(σ-σR)=0, тим самим рівняння (4) та (5) стають рівнозначними.

В напівлогарифмічних координатах рівняння (5) матиме вигляд прямої, а рівняння (4) - кривої, як показано на рис. 1.

В логарифмічних координатах згідно рівняння (5) отримуємо криву, а згідно рівняння (4) - пряму, як це показано на рис.2.

На рівні граничних напружень довговічності прийняті співпадаючими згідно рівнянь (4) та (5).

 

Рис.1 Замкнута лінеаризація рівнянь (4), (5) в напівлогарифмічній системі координат

(σ-σR)-lgN

Рис. 2 Замкнута лінеаризація рівнянь (4), (5) в логарифмічній системі координат

lg (σ-σR)-lgN

У відповідності з інтегральним методом для логарифмічної системи координат:

 

 

 

(6)

 

 

(7)

 

(8)

З рівностей (6)-(8) маємо:

 

 

(9)

 

В напівлогарифмічній системі координат аналогічна умова має вигляд:

 

 

(10)

 

 

(11)

 

 

 

(12)

 

(13)

 

З виразу (13) отримаємо:

 

 

 

 

(14)

 

Формули (9) та (14) дозволяють однозначно перейти від параметрів класичного показникового рівняння (1) до параметрів рівняння Одінга-Вейбулла (2) кривої втомленості авіаційних матеріалів, що забезпечить взаємозамінність результатів дослідження витривалості цих матеріалів.

Особливо важливі формули (9) та (14) для розв’язання задач, пов’язаних з розрахунковим та прискореним експериментальним визначенням характеристик опору втомленості.

Для того, щоб перейти від рівняння Одінга-Вейбулла до класичного показникового рівняння необхідно вираз (14) розв’язати відносно параметру К, а по отриманому значенню К із виразу (9) знайти параметр NG.

Тобто:

 

 

 

 

(15)

 

(16)

 

Крім того, формули (9), (14), (15), (16) істотно полегшують обробку результатів випробувань витривалості в традиційній постановці. Спочатку їх можна відобразити побудовою кривої Велера в напівлогарифмічних координатах, а потім знайти параметри mw та Cw.

Висновки

Таким чином, авторам вдалося пов’язати параметри рівнянь витривалості в класичній постановці Велера та в системі Одінга-Вейбулла, Зазначений зв’язок дозволить прогнозувати витривалість несучих елементів авіаційних конструкцій на стадії їх проектування. Переваги системи Одінга-Вейбулла порівняно з іншими для оцінки витривалості на стадії проектування чи впровадження дослідних зразків нової техніки показані в роботі [5].

 

The interchangeability between parameters of Veller’s curves for prognostication of longevity of friction units of aviation techniques.

 

1.                   Биргер В.А.. Расчёт на прочность деталей машин. - М.: Машиностроение, 1979. - 702 с.

2.                   Кагаев В.П. Расчёт на прочность при напряжениях переменных во времени. М.: Машиностроение, 1977. – 231 с.

3.                   Одинг И.А.. Допустимые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. М.: Машиностроение, 1962. – 260с.

4.                   Роботников Ю.Н.. Механика деформируемого твёрдого тела. - М.: Наука, 1988. - 712с.

5.                   Демаков И.П., Балагезян Ю.Г. Оптимизация испытаний на надёжность и обработка их испытаний - М.: Машиностроение, 1995. - 56 с.

 

 

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Современные технические средства, комплексы и системы

Краснов В.А., Прохорович А.В., Шутов С.В., Деменский А.Н. Анализ флуктуаций размера растущего кристалла (на примере легированных монокристаллов кремния, вытягиваемых из расплава по методу Чохральского)

Завальнюк И.П. Управление высокопроизводительной экструзией неоднородных материалов

Долина В.Г., Писаренко А.В. Синтез складної багатовимірної системи управління випарною станцією на основі рефрактометричних вимірювань

Стопакевич А.А., Тодорцев Ю.К. Анализ современного состояния систем управления брагоректификационными установками спиртового производства

Поливода В.В. Современные компьютерные технологии в АСУ на хлебоприёмном предприятии

Ладанюк А.П., Українець А.І., Кишенько В.Д. Управління автоматизованими технологічними комплексами харчових виробництв на основі сценарного підходу

Ковриго Ю.М., Фоменко Б.В. Врахування обмежень для підвищення якості функціонування систем регулювання енергоблоків ТЕС і АЕС

Евдокимов А.В., Китаев А.В., Агбомассу В.Л. Исследование причин, определяющих вращение рамки с током в магнитном поле после воздействия на нее внешнего импульса

Аппазов Э.С. Применение твердых растворов InGaN в фотовольтаике

Кузнєцов Ю.М., Дмитрієв Д.О. Програмно математичний апарат керування виконавчим органом багатокоординатних верстатів нових компоновок

Черевко О.И., Ефремов Ю.И., Одарченко А.М., Одарченко Д.М, Агафонова Ю.Ю. Теоретическое обоснование перспективного биконического резонатора для СВЧ-устройств при переработке растительного сырья

Хобин В.А. Бабиков А.Ю. Системы экстремального управления молотковыми дробилками с функцией гарантированного соблюдения тепловых режимов их электродвигателей.

Стадниченко В.Н. Исследование влияния изменения эксплуатационных нагрузок на свойства металлокерамических слоёв полученных с использованием трибовосстанавливающих составов

Ісаєв Е.А., Наговський Д.А., Чернецька І.Е. До вибору факторів, що характеризують окомкування тонкоподрібнених залізорудних матеріалів

Федоровский К.Ю., Лунев А.А. Теплоотдача погружного пластинчатого теплообменника системы охлаждения энергоустановок морских технических средств

Федоровский К.Ю., Владецкий Д.О. Интенсификация теплоотвода замкнутых систем охлаждения энергоустановок морских технических средств.

Пономарьов Я.Ю., Ладанюк А.П., Іващук В.В. Досвід використання нечітких регуляторів в системі атоматизації випарної установки.

Левченко А.А., Кравчук О.И. Эквивалентный макромодуль процесса технического обслуживания радиотехнических средств.

Іволгіна Т.О. Енергетичний підхід до аналізу стійкості руху вимірювальної головки координатно-вимірювальної машини

Ладанюк А.П., Кишенько В.Д., Ладанюк О.А. Системна задача управління біотехнологічними процесами.

Тернова Т.І. Алгоритм оцінювання деформацій рапорту періодичних об'єктів

Рожков С.А., Федотова О.Н. Алгоритм обучения системы распознавания автоматической системы разбраковки тканей

Пупена О.М, Ельперін І.В, Ладанюк А.П. Особливості проектування комп’ютерно-інтегрованих систем управління

Квасніков В.П., Кочеткова О.В. Проектування координатно–вимірювальної машини на нейронних мережах

Водічев В.А., Мухаммед М.А. Дослідження системи стабілізації потужності різання металообробного верстата з фази-регулятором

Шутов С.В., Аппазов Э.С., Марончук А.И., Самойлов Н.А. Методика испытания термофотовольтаических преобразователей

Хобин В.А. Повышение качества формирования смесей средствами интеллектуализации алгоритмов управления порционным дозированием

Терновая Т.И. Автоматическая система разбраковки тканей с печатным рисунком методом компенсации информационных потоков

Рожков С.А., Бражник Д.А. Использование нейросетевых структур для построения систем распознавания образов

Місюра М.Д., Кишенько В.Д. Математичні моделі технологічних процесів пивоварного виробництва як об’єктів автоматизації

Ладанюк А.П., Власенко Л.О. Автоматизоване управління бізнес-процесами в комп’ютерно-інтегрованих структурах підприємства

Жукова Н.В., Литвинов В.І. Вирішення проблеми погодженого руху валків з неоднаковими катаючими діаметрами профілезгинальних станів

Денисова А.Е., Тодорцев Ю.К., Максименко И.Н. К вопросу об автоматизации интегрированной установки теплоснабжения с возобновляемыми источниками энергии

Бессараб В.И. Компьютеризированная система управления водоотливным хозяйством угольных шахт по критерию минимума энергозатрат

Хобин В.А. Регулятор переменной структуры для объектов технологического типа

Тонконогий В.М. Трехконтурная АСУ нанесением ионно-плазменного покрытия на режущий инструмент.

Колесникова Е.В., Кострова Г.В. Формирование базы данных АСУТП дуговой сталеплавильной печи.

Водічев В.А. Автоматизована система керування швидкостями робочих рухів то-карного верстата для підвищення ефективності обробки торцевих поверхонь.

Бергер Е.Г., Дмитрієв Д.О., Бергер Є.Е., Діневич Г.Ю. Синтез строфоїдографів за методом параметричних сімей.

Бабак В.П., В.Н. Стадніченко, О.Г. Приймаков Прогнозування надійності, дов-говічності та витривалості авіаційних матеріалів

Куцак Р.С. Використання методу координатного еталону в задачах автоматизації контролю якості тканини.

Попруга А.Г. Усовершенствование электрических нагревателей по критерию экономии энергии.

Пашковский А.А., Далечин А.Ю. Система регистрации спектров фотолюминес-ценции

Никольский В.В., Цюпко Ю.М. Применение пьезоэлектрических датчиков в сис-теме кондиционирования воздуха судовых систем микроклимата.

Крапивко Г.И., Хлопёнова И.А. Повышение коэффициента полезного действия кремниевых фотоэлектронных преобразователей методом лазерной гравировки.

Кихтенко Д.А. Управление шаговыми двигателями в микрошаговом режиме, оп-тимизация управления.

Горохов В.А. Автоматизированная транспортно-складская система в текстильной и легкой промышленности.

Водічев В.А. Система стабілізації потужності різання фрезерного верстата з взаємозв'язаним керуванням швидкостями робочих рухів.

Шутов С.В., Аппазов Э.С., Марончук А.И. Испытание фотоэлектрических преобразователей в условиях экстремальных температурных колебаний.

Худяев А.А. К проблеме повышения точности воспроизведенияв классе многоканальных воспроизводящих систем с эталонной настройкой каналов.

Тверезовський В.С., Бараненко Р.В. Принцип побудови елементів вимірювальних систем, представлених цифровими програмно керованими давачами.

Никольский В.В., Сандлер А.К. Моделирование процессов в вискозиметре с пьезоэлектрическим приводом.

Марончук И.Е., Андронова Е.В., Баганов Е.А., Курак В.В. Использование метода импульсного охлаждения насыщенного раствора-расплава для формирования наноразмерных структур InSb в матрице GaSb.

Водічев В.А. Аналого-цифровий регулятор режиму металообробки для верстатів з числовим програмним керуванням.

Блинов Э.И., Кравцов В.И., Кравцов А.В., Недбайло А.Н. Управление гибкими протяженными объектами направленными силовыми воздействиями.