Автоматика.
    Автоматизация.
        Электротехнические
            комплексы и системы.

УДК 65-52:681.325.5

МОДЕЛЬ НЕЧІТКОГО ВИВОДУ ДЛЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛІННЯ ПЕРЕТВОРЮВАЧЕМ ЧАСТОТИ  В СИСТЕМАХ АВТОНОМНОГО ЖИВЛЕННЯ

Лебеденко Ю.О., Рудакова Г.В.

Постановка проблеми

В теперішній час через подорожчання енергоносіїв великий інтерес представляє використання нетрадиційних джерел енергії  та розробка і впровадження енергозберігаючих технологій.

Одним із набільш суттєвих недоліків альтернативних джерел є нестабільність вихідних параметрів. Наприклад, у вітроенергетичних установках існує проблема – швидкість вітру дуже мінлива, тому на виході вітрегенератора можуть бути досить різні значення амплітуди та частоти, що не підходить для використання у звичайних умовах. Саме тому на таких установках зазвичай встановлюють систему стабілізації параметрів.

Науково-технічний прогрес в області силової напівпровідникової техніки привів до широкого використання у енергетичних комплексах статичних перетворювачів, які мають істотні техніко-економічними переваги перед іншими перетворювачами електроенергії.

Найважливішою проблемою, що виникає при дослідженні і проектуванні таких енергетичних установок, є проблема підвищення якості несинусоїдальних електромагнітних процесів. Рішення вказаної проблеми стикається з рядом труднощів, пов'язаних перш за все із складністю опису математичних моделей процесів  систем стабілізації і великим числом суперечливих вимог, що пред'являються до них.

Відомо, що у системах електропостачання у зв'язку зі збільшенням споживачів електроенергії, що працюють в імпульсному режимі, виникає високий рівень вищих гармонік, що приводить до: збільшення повного споживаного струму; збільшення втрат в живильних кабелях і трансформаторі; додаткового нагрівання трансформаторів; відхилення параметрів живлячої напруги від державних стандартів, що спричиняє можливі проблеми в роботі інших пристроїв, підключених до цієї ж мережі й штрафних санкцій з боку енергопостачальної організації

Крім того, комутаційна апаратура повинна бути розрахована на струм з урахуванням гармонійних перекручувань, щоб уникнути необґрунтованих спрацьовувань захистів, а у випадку використання автономних джерел живлення, їхня потужність та повний струм повинні обиратися з урахуванням гармонійних складових. Цей факт обмежує використання перетворювачів для живлення, наприклад, судового обладнання.

У зв'язку із цим питання зменшення впливу перетворювача частоти на мережу залишається актуальним.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

В останній час найбільше поширенняв системах перетворення параметрів електричної енергії набули двокаскадні перетворювачі частоти (з ланкою постійного струму). Але існує інший клас перетворювачів – безпосередні перетворювачі частоти, які мають певні переваги порівняно з двокаскадними. Це, по-перше, високий ККД, по-друге, добрі масогабаритні показники завдяки відсутності необхідності у громіздких фільтрах, а також легкість організації рекуперації до мережі.

Безпосереднім перетворювачам частоти присвячені роботи [1, 2].

За допомогою безпосередніх перетворювачів частоти (БПЧ), побудованих на повністю керованих силових напівпровідникових ключах з імпульсно-модуляційними алгоритмами управління можна досягти майже синусоїдальної форми вихідного струму, а також, з‘являється можливість за рахунок алгоритму перемикання вентилів зменшити вплив перетворювача на живильну мережу. В попередніх роботах [3, 4] було запропоновано різні варіанти стратегій перемикання ключів перетворювача, що дозволяють значно покращити спектральний склад вхідного струму перетворювача, але їх реалізація потребує великих обчислювальних витрат.

Спростити процес обчислення моментів комутації можна завдяки впровадження нечітких алгоритмів управління силовими ключами перетворювача

Постановка завдання. Ціллю статті є розробка модель нечіткого виводу для системи управління силовими ключами безпосереднього перетворювача частоти, що може бути застосований у системі стабілізації параметрів автономного джерела живлення. Така система дозволить мінімізувати негативний вплив перетворювача на джерело живлення, та вирішити проблему формування необхідної напруги на виході при зменшенні обчислювальних витрат.

Розв’язання проблеми.

Розглянемо загальний випадок n-фазного по входу і m-фазного по виходу статичного перетворення частоти, що містить m n-пульсних (р=n) груп ключів. Перетворювач частоти приєднаний до n-фазного джерела змінного струму з частотою f_вх і управляється таким чином, щоб отримати m-фазну вихідну напругу з бажаною частотою f_вих. Криві вихідної напруги утворюються з ділянок крокуючих одна за одною кривих вхідної напруги.

Напругу j-ї вихідної фази перетворювача  можна представити через вхідні напруги  і відповідні перемикальні функції :

.                                          (1)

Система рівнянь для вихідних напруг може бути записана коротше у наступній матричній формі:

U_вих=H(t) ∙ U_вх.                                                        (2)

Перемикальна матриця Н, елементи якої є перемикальними функціями, визначає співвідношення між вхідними і отримуваними вихідними напругами і, отже, описує дію силових ключів перетворювача частоти.

Для забезпечення формування необхідної якості вихідної напруги повинна виконуватися умова

,                                        (3)

де  - сигнал завдання -ї фази,  -вихідна напруга -ї фази,

Ступень впливу перетворювача на живильну мережу можна визначити за допомогою коефіцієнта перекручувань:

,                                         (4)

де  - повний фазний струм;  - основна гармоніка фазного струму.

Для зменшення негативного впливу перетворювача необхідно, щоб коефіцієнт перекручувань був мінімальним. Тобто виникає задача мінімізації функціоналу (4) при обмеженнях (3) Для узагальненого випадку n-фазного по входу перетворювача функціонал мети можна визначити як

                                                     (5)

Для визначення основної гармоніки фазного струму можна за допомогою методу балансу потужностей [5], але такий підхід не враховує втрати потужності у силових ключах. В роботі [4] для визначення  використовується фільтр, наприклад вираз  у чисельнику (4) можна визначати за допомогою режекторного фільтру.

Через те, що навантаження інерційне, можна спрогнозувати, який з допустипих варіантів перемикання надасть мінімальне значення функціоналу (5).

Таким чином, система оптимального управління безпосереднім перетворювачем частоти повинна аналізовувати наступну інформацію:

-                     інтеграл помилки по виходу  для визначення моментів перемикання;

-                     рівень вхідної напруги перетворювача у порівнянні з рівнем завдання для визначення множини допустимих варіантів перемикань силових ключів;

-                     квадратичний коефіцієнт викривлення вхідного струму  для визначення оптимального варіанту перемикання з множини допустимих.

Розглянемо реалізацію алгоритму оптимального управління на основі системи нечіткого виводу.

Основою для проведення операції нечіткого логічного виводу є база правил, що містить нечіткі висловлення у формі "ЯКЩО-ТО" і функції належності для відповідних лінгвістичних термів. При цьому повинні дотримуватися наступні умови: існує хоча б одне правило для кожного лінгвістичного терма вихідної змінної. Для будь-якого терма вхідної змінної є хоча б одне правило, у якому цей терм використається як передумова (ліва частина правила). У противному випадку має місце неповна база нечітких правил [6, 7].

У загальному випадку механізм логічного виводу включає чотири етапи: введення нечіткості (фазификация), нечіткий вивод, композиція й приведення до чіткості, або дефазификация. Алгоритми нечіткого виводу розрізняються головним чином видом використовуваних правил, логічних операцій і різновидом методу дефазифікації. Для розробки системи будемо використовувати модель нечіткого виводу Мамдані.

Спираючись на алгоритм дії системи управління та на чисельні дані, сформуємо базу правил про стан силового перетворювача на основі нечітких множин.

Задамо терм-множини вхідних нечітких лінгвістичних змінних та обмеження для них:

-                     «вхідна напруга», В -  U_{вх i}={«менша», «більша»}

U_{вх i} [ (–U _{вх max i} – ) (U_{вх max i}+)].

Терм «вхідна напруга» визначається як різниця між напругою на виході перетворювача та напругою завдання

-                     «рівень інтегральної помилки за напругою на виході перетворювача»,  – ={«низька», «середня», «висока»}

  [  ].

-                     «викривлення на вході перетворювача»,  – ={«низьке», «середнє», «високе»}

  [0  ]/

Для терму U_{вх i} обмеження (–U _{вх max i} – )  означає максимально можливу різницю між напругою, що формується джерелом живлення, та напругою завдання; обмеження для терму  означає максимально допустиму інтегральну помилку  за напругою на виході перетворювача.

Тепер задамо терм-множину вихідних нечітких лінгвістичних змінних:

-                     «вмикання ключа» – h_i,j={«0», «1»}

h_i,j  [0  1].

Обмеження терм-множини «вмикання ключа»  означає, що в залежності від значення вхідних терм-множин, відповідний ключ K_i,j може бути ввімкненим, або розімкненим.

Задамо евристичні правила продукцій:

1.                  IF U_{вх i} IS «менша» AND  IS «висока» AND  IS «низьке» THAN   h_i,j = «1».

2.                  IF U_{вх i} IS «більша» AND  IS «низька» AND  IS «низьке» THAN   h_i,j = «1».

3.                  IF U_{вх i} IS «менша» AND  IS «середня» AND  IS «низьке» AND h_i,j = «1» THAN   h_i,j = «1».

4.                  IF U_{вх i} IS «більша» AND  IS «середня» AND  IS «низьке» AND h_i,j = «1» THAN   h_i,j = «1».

Спираючись на ці правила, можливе створення нечіткої моделі прийняття управлінських рішень диспетчером. Моделювання будемо проводити у пакеті Fuzzy Logic середи MatLab.

У редакторі систем нечіткого виводу FIS викличемо графічне зображення моделі нечіткого виводу  з типом нечіткого виводу по Мамдані (рис.1).

Рис. 1 Редакторі систем нечіткого висновку FIS

Задамо нові назви вхідним і вихідним лінгвістичним змінним, а також задамо їх параметри. Після завдання імен і числових значень для кожного терма кожної лінгвістичної змінної одержимо функції належності наступного виду (рис. 2 - 5 ).

Рис. 2 Функції належності терм-множини «похибка»

Рис. 3 Функції належності терм-множини «вхідна напруга»

Рис. 4 Функції належності терм-множини «викривлення»

Рис. 5 Функції належності терм-множини «вихід»

За допомогою редактора правил систем нечіткого виводу FIS, представимо правила нечіткого виводу для розроблюваної системи. Кожному введеному правилу, привласнюється ваговий коефіцієнт, рівний 1. Після виклику програми перегляду правил, одержимо наступні результати моделювання (рис. 6).

Рис. 6 Результати моделювання

У випадку, зображеному на рис. 6 ситуація змодельована для вхідних змінних: «похибка» - 0,5,  «вхідна напруга» - 0 В (тобто співпадає з напругою завдання), «викривлення» -  0,5, ключ на момент моделювання замкнений (h = 1). Вихідні змінні показують, що для даного запиту, положення ключа повинне бути замкненим.

Висновки. Таким чином, розроблена модель нечіткого виводу дозволяє швидко аналізувати стан процесів у перетворювачі та приймати рішення щодо вибору оптимального варіанту перемикання силових ключів.

ЛІТЕРАТУРА

1.                  Непосредственные преобразователи частоты для электропривода / Чехет Э.М., Мордач В.В., Соболев В.Н. – К.: Наукова думка, 1988. – 222 с.

2.                  Джюджи Л., Пелли Б. Силовые полупроводниковые преобразователи частоты: Теория, характеристики, применение. Пер. с англ. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 400 с.

3.                  Лебеденко Ю.А. Выбор стратегии управления непосредственными преобразователями частоты // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. – Херсон, 2006. – №1(17) - С. 138-144.

4.                  Лебеденко Ю.О. Оптимальне управління безпосереднім перетворювачем частоти за критерієм мінімізації негативного впливу на живильну мережу // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. – Херсон, 2007. – №1(18) - С. 132-135.

5.                  Шрейнер Р.Т., Ефимов А.А., Корюков К.Н. // Прогнозирующее релейно-векторное управление активным непосредственным преобразователем частоты. // АПТ-2002 НГТИ 10-13 ноября 2002.- С.194 – 198.

6.                  Леоненков А. Ю. Нечеткое моделирование в среде Matlab и fuzzyTech. - С. - Птб.: БХВ, 2003. -  720 с.

7.                  Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами  Matlab. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 288 с.