Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

 

 

 

УДК 621.6.677.49 – 472.2

ОЦЕНКА МОЩНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СИГНАЛА

НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ОБРАБОТКИ

Орлов В.В.

Широкое распространение в практике измерения параметров источников излучения различной физической природы получили системы пространственно разнесенных приемников с корреляционной обработкой. Для подобных систем, успешно применяющихся при анализе мощности на выходе интерферометров [1,2], получены выражения для оценок лишь в случае асимптотической аппроксимации процесса на выходе корреляционной обработки в виде нормального закона распределения вероятностей [1,3]. В связи с этим, представляет интерес получение точных выражений для плотности распределения вероятностей оценки мощности при конечной памяти усредняющего фильтра.

Целью настоящей статьи является анализ вероятностных характеристик корреляционных измерителей и определению требований к точности измерения при конечном размере обрабатываемой выборки.

 

Статистические характеристики сигналов и шумов

            Пусть сигнал от источника принимается на фоне изотропных шумов и имеет задержку  на одном из датчиков, обусловленную пространственным расположением источника излучения и базы из двух приемников. Будем полагать , что сигнал и шумы  представляют собой некоррелированные случайные процессы, подчиняющиеся гауссовому закону распределения вероятностей с нулевым средним и ковариационными матрицами временных отсчетов в первом и втором каналах:

 

,                            (1)

 

где -единичная матрица, - амплитудный множитель, определяющий отношение амплитуд сигналов , снимаемых со второго и первого датчиков

 

 .                              (2)

 

 При этом мощности смеси сигнала с помехой на выходах первого и второго  каналов, определяются выражениями:

 

            ; .                            (3)

 

В задаче измерения мощности случайного сигнала ее среднеквадратическое значение совпадает с выходным сигналом корреляционного обнаружителя :

 

                                   .                                                     (4)

 

Рассмотрим дискретную форму корреляционной обработки при конечном размере  усредняющего фильтра. Полагая, что для сигнала с верхней частотой спектра  Гц интервал дискретизации выбран в соответствии с теоремой Котельникова () и временная задержка в одном из каналов составляет целое число интервалов дискретизации , определим статистику (4) в виде:

 

 ,                                  (5)

 

где члены суммы  и  при  статистически независимы. Совместная плотность распределения отсчетов выборки  в отсутствии временной расстройки =0 нормальных зависимых случайных величин

 

                (6)

 

а их произведение  определяется плотностью распределения [3]

 

,      (7)

 

где , — функция Бесселя первого рода нулевого порядка от мнимого аргумента [4]. В частном случае, при одинаковых отношениях сигнал/шум в каналах =1, обозначим сигнал/шум , где

 

 ; ; .                      (8)

 

 Используя методику[2] для суммы произведений (5) для четного числа  отсчетов выборки с плотностями распределения вероятностей (7) получим распределение оценки мощности

 

,                        (9)

 

где  

(10)

- модифицированная функция Бесселя третьего рода, описанная в [ 4, ф.10.2.15].

Для нахождения среднего и дисперсии оценки мощности необходимо провести ее усреднение путем интегрирования по плотности (9). При этом, первый и второй моменты статистики (5) и относительная погрешность имеют вид

 

 ; ; .                                (11)

 

 Анализ погрешности измерений мощности

 Заметим, что интегрирование (11) и дальнейшее проведение расчетов при >100 может оказаться затруднительным из-за вычислительных ошибок. В связи с этим, предлагается способ расчета по методике [1] согласно которой запишем выборочную оценку мощности (5) в виде

 

.                      (12)

 

Учитывая, что для входных отсчетов шумов, в виде независимых нормальных центрированных случайных величин, средние значения , , , а отсчетов сигналов – дисперсия и квадрат дисперсии нормального распределения , , то после преобразований получим, что оценка является несмещенной и ее среднее совпадает с мощностью сигнала .

 Для определения дисперсии оценки возведем (12) в квадрат:

 

         (13)

 

Средние значения частных сумм равны

                (14)

 

Второй начальный момент и дисперсия оценки определяются постановкой (14) в (13) и в (11)

 

                                             (15)

 

Окончательно погрешность оценки измерений определяется выражением

 

.                                               (16)

 

 Графики зависимостей погрешности измерения  от отношения сигнал/шум  и размера памяти фильтра  представлены на рис.1. Анализ зависимостей показал, что для достижения 10% точности в диапазоне отношений сигнал/шум <0 дБ необходим накопитель с памятью не менее N =1000 отсчетов. При более высоких требованиях к точности ε < 3% размер накопителя существенно возрастает и ограничивается сверху интервалом стационарности измеряемого процесса.

 

                                               а)                                                                    б)

Рис. 1  Графики зависимостей погрешности измерения  от отношения сигнал/шум  (а) и размера памяти фильтра  (б)

 

Выводы:

Получены общие выражения для плотности распределения оценки мощности на выходе системы пространственной корреляционной обработки. Проведен анализ статистических характеристик измерителей мощности, позволивший определить требования к точности измерений в зависимости от размера выборки измерителя и от входного отношения сигнал/шум.

 

For a system spatially diverse receivers with a correlation signal processing probability performances of the power meter are investigated. On the basis of the analysis of statistical performances tolerance requirements of measurements are defined depending on a size of treated sampling and an input signal-to-noise ratio.

 

1.                  Р. Томпсон, Дж. Моран, Дж. Свенсон. Интерферометрия и синтез в радиоастрономии: Пер. с англ. – М.: Наука, 1989. – 568с., илл.

2.                  Kenefic R.J., Barchak J.E. Exact Detection Performance for Broadband Correlators. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Mar. 1983, AES-19, pp.320-322.

3.                   Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга 1. – М., Радио и связь, 1974. – 552с.

4.                  Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям . М.: Наука, 1979.

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Информационно-управляющие комплексы и системы

Теленик С.Ф., Ролік О.І., Букасов М.М., Андросов С.А. Генетичні алгоритми вирішення задач управління ресурсами і навантаженням центрів оброблення даних

Богушевский В.С., Сухенко В.Ю., Сергеева Е.А., Жук С.В. Реализация модели управления конвертерной плавкой в системе принятия решений

Бень А.П., Терещенкова О.В. Применение комбинированных сетевых методов планирования в судоремонтной отрасли

Цмоць І. Г., Демида Б.А., Подольський М.Р. Методи проектування спеціалізованих комп’ютерних систем управління та обробки сигналів у реально-му час

Теленик С.Ф., РолікО.І., Букасов М.М., РимарР.В., Ролік К.О. Управління навантаженням і ресурсами центрів оброблення даних при виділених серверах

Селякова С. М. Структура інтелектуальної системи управління збиральною кампанією

Еременко А.П., Передерий В.И. Принятие решений в автоматизированных системах с учетом психофункциональных характеристик оператора на основе генетических алгоритмов

Львов М.С. Алгоритм перевірки правильності границь змінення змінних у послідовних програмах

Ляшенко Е.Н. Анализ пожарной опасности сосновых насаждений в зоне Нижне-днепровских песков – самой большой пустыни в Европе

Кучеров Д.П., Копылова З.Н. Принципы построения интеллектуального автору-левого

Касаткина Н.В., Танянский С.С., Филатов В.А. Методы хранения и обработки нечетких данных в среде реляционных систем

Ходаков В.Е., Жарикова М.В., Ляшенко Е.Н. Применение когнитивного подхода для решения задачи поддержки принятия управленческих решений при ликвидации лесных пожаров

Гончаренко А.В. Моделювання впливу ентропії суб’єктивних переваг на прийняття рішень стосовно ремонту суднової енергетичної установки

Фарионова Н.А. Системный подход построения алгоритмов и моделей систем поддержки принятия решений при возникновении нештатных ситуаций

Биленко М.С., Серов А.В., Рожков С.А., Буглов О.А. Многоканальная система контроля качества текстильных материалов

Мотылев K.И., Михайлов M.В., Паслен В.В. Обработка избыточной траекторной информации в измерительно-вычислительных системах

Гончаренко А.В. Вплив суб’єктивних переваг на показники роботи суднової енергетичної установки

Гульовата Х.Г., Цмоць І.Г., Пелешко Д.Д. Архітектура автоматизованої системи моніторингу і дослідження характеристик мінеральних вод

Соломаха А.В. Разработка метода упреждающей компенсации искажений статорного напряжения ад, вносимых выходными силовыми фильтрами

ПотапенкоЕ.М., Казурова А.Е. Высокоточное управление упругой электромеханической системой с нелинейным трением.

Кузьменко А.С., Коломіц Г.В., Сушенцев О.О. Результати розробки методу еквівалентування функціональних особливостей fuzzy-контролерів

Кравчук А. Ф., Ладанюк А.П., Прокопенко Ю.В. Алгоритм ситуационного управления процессом кристаллизации сахара в вакуум-аппарате периодического действия с механическим циркулятором

Абрамов Г.С., Иванов П.И., Купавский И.С., Павленко И.Г. Разработка навигационного комплекса для автоматического наведения на цель системы груз-управляемый парашют

Литвиненко В.И., Четырин С.П. Компенсация ошибок оператора в контуре управления следящей системы на основе синтезируемых вейвелет-сетей

Бардачев Ю.Н., Дидык А.А. Использование положений теории опасности в искусственных иммунных системах

Рожков С.О., Кузьміна Т.О., Валько П.М. Інформаційна база як основа для створення асортименту лляних виробів.

Ускач А.Ф., Становский А.Л., Носов П.С. Разработка модели автоматизированной системы управления учебным процессом

Мазурок Т.Л., Тодорцев Ю.К. Актуальные направления интеллектуализации системы управления процессом обучения.

Ускач А.Ф., Гогунский В.Д., Яковенко А.Е. Модели задачи распределения в теории расписания.

Сідлецький В.М., Ельперін І.В., Ладанюк А.П. Розробка алгоритмів підсистеми підтримки прийняття рішень для контролю якості роботи дифузійного відділення.

Пономаренко Л.А., Меликов А.З., Нагиев Ф.Н. Анализ системы обслуживания с различными уровнями пространственных и временных приоритетов.

Коршевнюк Л.О. Застосування комітетами експертів системи нечіткого логічного виводу із зваженою істинністю.. – С. 73 – 79.

Кирюшатова Т.Г., Григорова А.А Влияние направленности отдельных операторов и направленности всей группы на конечный результат выполнения поставленной задачи.

Петрушенко А.М., Хохлов В.А., Петрушенко І.А. Про підключення до мови САА/Д деяких засобів паралельного програмування пакету МРІСН.

Ходаков В.Е., Граб М.В., Ляшенко Е.Н. Структура и принципы функционирования системы поддержки принятия решений при ликвидации лесных пожаров на базе новых геоинформационных технологий.

Сидорук М.В., Сидорук В.В. Информационные системы управления корпорацией в решении задач разработки бюджета.

Нагорный Ю.И. Решение задачи автоматизированного расчета надежности иасуп с использованием модифицированного метода вероятностной логики

Козак Ю.А. Колчин Р.В. Модель информационного обмена в автоматизированной системе управления запасами материальных ресурсов в двухуровневой логистической системе

Гожий А.П., Коваленко И.И. Системные технологии генерации и анализа сценариев

Вайсман В.А., Гогунский В.Д., Руденко С.В. Формирование структур организационного управления проектами

Бараненко Р.В., Шаганян С.М., Дячук М.В. Аналіз алгоритмів взаємних виключень критичних інтервалів процесів у розподілених системах

Бабенко Н.И., Бабичев С.А. Яблуновская Ю.А. Автоматизированная информационная система управления учебным заведением

Яковенко А.Е. Проектирование автоматизированных систем принятия решений в условиях адаптивного обучения с учетом требований болонского процесса

Бараненко Р.В Лінеаризація шкали і збільшення діапазону вимірювання ємностей резонансних вимірювачів

Головащенко Н.В. Математичні характеристики шумоподібно кодованих сиг-налів.

Шерстюк В.Г. Формальная модель гибридной сценарно-прецедентной СППР.

Шекета В.І. Застосування процедури Append при аналізі абстрактних типів даних модифікаційних запитів.

Цмоць І.Г. Алгоритми та матричні НВІС-структури пристроїв ділення для комп'-ютерних систем реального часу.

Кухаренко С.В., Балтовский А.А. Решение задачи календарного планирования с использованием эвристических алгоритмов.

Бараненко Р.В., Козел В.Н., Дроздова Е.А., Плотников А.О. Оптимизация рабо-ты корпоративных компьютерных сетей.

Нестеренко С.А., Бадр Яароб, Шапорин Р.О. Метод расчета сетевых транзакций абонентов локальных компьютерных сетей.

Григорова А.А., Чёрный С. Г. Формирование современной информационно-аналитической системы для поддержки принятия решений.

Шаганян С.Н., Бараненко Р.В. Реализация взаимных исключений критических интервалов как одного из видов синхронизации доступа процессов к ресурсам в ЭВМ

Коджа Т.И., Гогунский В.Д. Эффективность применения методов нечеткой логики в тестировании.

Головащенко Н.В., Боярчук В.П. Аппаратурный состав для улучшения свойств трактов приёма – передачи информации в системах промышленной автоматики.