Главная Контакты Добавить в избранное Авторы Вопросы и ответы
,

 

УДК 004.414.22

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕБОВАНИЙ К ТЕХНИЧЕСКИМ СИСТЕМАМ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

Селяков Е. Б.

Любая сложная работа по проектированию вновь создаваемых систем и решений проходит этап выявления и обработки требований к решению, где требование — условие, которому должна удовлетворять система, или свойство, которым она должна обладать, чтобы удовлетворить потребность пользователя в решении некоторой задачи, а также удовлетворить требования контракта, стандарта или спецификации [1].

Анализ последних исследований и публикаций. В настоящее время существуют и развиваются теоретические и методологические основы проектирования информационных систем [1,2], особенно процессов разработки программного обеспечения. В рамках этих подходов, в частности, выделены принципы управления требованиями (requirements management) [3] и разработаны методики моделирования требований. Однако, в рамках этих методик не в достаточной степени развит математический подход к моделированию требований и их соотношений, что ограничивает возможность автоматизации задач управления требованиями.

Постановка задачи исследования. В статье предложен способ моделирования требований и их совокупностей на основе аппарата математической логики. Целью использования данного способа является упрощение решения задач управления требованиями на этапе разработки эскизных проектов вновь создаваемых технических систем за счёт алгоритмизации процесса решения.

Изложение основного материала.

Под требованием будем понимать высказывание о системе автоматизации, которое должно быть истинным для того, чтобы система функционировала согласно проекту. Все требования формулируются как отношения долженствования, например, возможно требование «Должен обеспечиваться пуск насосов сигналу от центрального управляющего устройства».

По степени абстракции выделяются функциональные и нефункциональные требования. Функциональные требования указывают на необходимое свойство или функцию системы, нефункциональные требования конкретизируют различные особенности, которыми должна обладать система либо указывают на необходимость выполнения каких-либо работ при создании системы.

Функциональные требования в общем случае могут быть исполнены посредством различных наборов нефункциональных требований первого порядка. Исследование проектов автоматизации в одной предметной области позволяет выделить устоявшиеся наборы нефункциональных требований, которые применялись для реализации соответствующих функциональных требований в проектах. Будем называть такие наборы вариантами исполнения функциональных требований.

Совокупность всех требований к проектам автоматизации в некоторой предметной области образует систему, причём учёт порядка требований позволяет говорить о существовании иерархической структуры в этой системе. Система требований заключает в себе все ранее рассмотренные варианты исполнения функциональных требований. При этом, если накоплен достаточный опыт проектирования в данной предметной области, то вновь создаваемые проекты могут быть представлены в виде набора требований и вариантов из системы требований. Таким образом, проектирование систем автоматизации может быть представлено в виде процедуры выбора требований из системы требований.

 Рассмотрим пример системы требований к проектам автоматизации объектов водоотведения и водоснабжения, фрагмент которой представлен в виде табл. 1.

Таблица 1.

Требования к АСУТП водоснабжения

1

Система управления должна обеспечивать поддержание уровня воды в приёмном резервуаре на безопасной отметке.

1.1

Поддержание уровня воды в приёмном резервуаре должно обеспечиваться за счёт автоматического включения и отключения насосов в зависимости от уровня заполнения приёмного резервуара.

1.1.1

Должен обеспечиваться останов насосов по сигналу от центрального управляющего устройства

1.1.2

Должен обеспечиваться пуск насосов сигналу от центрального управляющего устройства

1.2

Поддержание уровня воды в приёмном резервуаре должно обеспечиваться за счёт автоматического включения и отключения насосов под управлением реле времени

1.2.1

Должен обеспечиваться останов насосов по сигналу от управляющего устройства

1.2.2

Должен обеспечиваться пуск насосов по сигналу от управляющего устройства

1.2.3

Управляющее устройство должно быть настроено на выдачу сигналов на пуск и останов насосов в зависимости от таймера времени

1.3

Поддержание безопасного уровня воды в приёмном резервуаре должно обеспечиваться за счёт автоматического останова насосов при достижении предельно низкого уровня заполнения резервуара и за счёт сброса воды самотёком в приёмный канал при переливе.

1.3.1

Должен обеспечиваться останов насосов по сигналу от управляющего устройства

1.3.2

Должно обеспечиваться измерение предельно низкого уровня жидкости

1.3.3

Должно обеспечиваться измерение действительного значения заполнения резервуара

 

В данном примере представлен фрагмент более широкой системы требований. Номера строк соответствуют функциональным требованиям, подпункты соответствуют вариантам реализации функциональных требований, а подпункты второго уровня соответствуют нефункциональным требованиям первого порядка. Как показано в данном примере, для функционального требования может существовать несколько вариантов реализации. Функциональное требование считается исполненным, если исполнен один из соответствующих ему вариантов.

Одно и то же нефункциональное требование может входить в различные варианты исполнения одного функционального требования и даже в варианты исполнения различных функциональных требований.

Из приведенного примера видна избыточность записи вариантов исполнения требований в виде таблицы. Действительно, варианты № 1.1 и №. 1.2 зависят от одинаково сформулированных требований № 1.1.1 и № 1.2.1. Для устранения избыточности записи системы требований перепишем её в формальном виде. Обозначим требования и варианты как элементы некоторых множеств.

Для обозначения функциональных требований будем использовать элементы множества , варианты обозначим как элементы множества , а нефункциональные требования как элементы множества . Обозначая функциональные требования: № 1 -, аналогично получим обозначения вариантов № 1.1 -  № 1.2 - , № 1.3 - . Для обозначения нефункциональных одинаковых требований первого порядка будем использовать одни элементы множества .

При этом получим №№ 1.1.1,1.2.1,1.3.1  - ; №№ 1.1.2,1.2.2 - ; № 1.2.3 - ; № 1.3.2 - ; № 1.3.3 - .

В результате получаем множество функциональных требований =, множество вариантов = и множество нефункциональных требований первого порядка =.

На основе полученного обозначения зададим структуру системы требований в виде неориентированного графа требований - (рис. 1). Отношения зависимости между требованиями и вариантами будем обозначать рёбрами, а в качестве вершин графа требований примем требования и варианты из множеств ,  и .

На рис. 1 видно, что множества ,  и  представляют собой слои графа требований, причём для задания структуры системы требований достаточно задания бинарных отношений между множествами  и , а также между  и . Зададим эти отношения в виде предикатов. Построим предикат отношения множеств  и .

 

Рис. 1. Граф требований к системам автоматизации водоотведения и водоснабжения

 

Как было указано, для исполнения некоторого варианта  требуется одновременное исполнение всех требований  из соответствующего разбиения  по  - . Таким образом, предикат , задающий отношение между  и  записывается, как

=                                                (1)

Граф такого отношения показан на рис. 2

Рис. 2. Граф отношения варианта  и требований из разбиения

Предикат  принимает истинное значение только в том случае, когда значения   и элементов из  соответствуют друг другу. Предикат , задающий отношение между  и  состоит из предикатов для каждого из вариантов  и имеет вид

                                       (2)

Аналогично зададим отношение между множествами  и . Для исполнения некоторого функционального требования  достаточно исполнения одного из вариантов  из разбиения  по  - . Следовательно, предикат , задающий отношение между  и  записывается, как :

                           (3)

Предикат , задающий отношение между  и  состоит из предикатов для каждого функционального требования  и имеет вид

                   (4)

Отношение между функциональными требованиями и нефункциональными требованиями первого порядка задается предикатом

                                                    (5)

Предикат  представляет собой однозначное описание структуры системы требований. В силу своих особенностей предикат  может быть легко использован для изучения свойств системы требований и решения задач проектирования вновь создаваемых систем управления на основе существующей системы требований.

Рассмотрим особенности задания системы требований при помощи предиката  на примере системы требований, задаваемой графом на рис. 3

Рис. 3. Пример системы требований для одного функционального требования

 

Найдём разбиение множества вариантов  для функционального требования :=. Разбиения множества нефункциональных требований  по элементам множества вариантов  таковы: , . Таким образом, согласно формулам (1) и (2) предикат . Используя равнозначные преобразования, получим:

                          (6)

откуда

                   (7)

Полученная форма записи представляет собой СДНФ. Как нетрудно заметить, предикат  заключает в себе все допустимые сочетания значений элементов множеств  и , причём каждому такому сочетанию соответствует один дизъюнкт. К примеру, случай, когда выполняется  и не выполняется  описывается дизъюнктом , из которого следует, что для этого случая необходимо, чтобы выполнялись требования и  а требование  не было выполнено. Остальные дизъюнкты не соответствуют условию выполнения  и невыполнения . Сократим запись , для сохранения наглядности оставив его представление в виде ДНФ. Получим:

                  (8)

Предикат , согласно (4), принимает вид . После преобразования в ДНФ получаем

                                       (9)

Таким образом, согласно (5), , после преобразования в ДНФ и с учётом (8) и (9) получим:

                     (10)

Используя формулу (1), выразим в (10) элементы множества  и их отрицания через элементы множества  и их отрицания:

     (11)

Путём равнозначных преобразований получим:

                     (12)

Отметим, что формула (12) представляет собой ни что иное, как (10) с вычеркнутыми элементами множества  и их отрицаниями. Предикат  однозначно задаёт отношение между множеством функциональных требований  и множеством нефункциональных требований первого порядка .

Рассмотрим использование предикатов ,  и  для целей проектирования. Поставим задачу проектирования систем автоматизации. При решении этой задачи проектировщик на основе известных ему желаемых функций системы осуществляет определение необходимых компонент системы, её особенностей и перечень основных работ. С точки зрения представления проектов в виде систем требований, при прямой задаче проектирования проектировщик ставит условие исполнения ряда функциональных требований из множества  и осуществляет поиск таких элементов множества вариантов  и множества нефункциональных требований , чтобы их исполнение обеспечивало исполнение необходимых функциональных требований.

Пусть на основе системы требований, заданной графом на рис. 3 , ставится задача исполнения функционального требования . Это условие записывается следующим образом: . Подставив в правую часть (12) , получим:

                                                                                                                             (13)

Из данного выражения видно, что для того, чтобы  могло быть исполнено, необходимо исполнение , в противном случае  становится невыполнимым. Поставим это условие:

                         (14)

Полученное выражение показывает, что для выполнения  при условии исполнения  достаточно исполнения  либо . Для определённости выберем :

                                           (15)

Как только выражение в правой части становится тождественно истинным, то это означает, что при принятых допущениях, а именно -  -требование  будет исполнено.

Представленный подход позволяет автоматизировать характерные задачи управления требованиями на этапе разработки эскизных проектов технических систем.

 

Заключение

Основным достоинством задания структуры системы требований посредством предикатов полученного вида является простота методов математической логики, которые могут быть использованы для решения задач вывода требований и проверки наборов требований на полноту и непротиворечивость. Кроме того, высокая алгоритмическая оснащённость этих методов облегчает их применение при компьютерном проектировании на основе представленной модели требований.

ЛИТЕРАТУРА

1.                  Вендров А.М. Проектирование программного обеспечения экономических информационных систем: Учебник. - 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2006.

2.                  Боггс У., Боггс М. UML и Rational Rose: Пер. с англ. - М.: ЛОРИ, 2000.

3.                  Леффингуэлл Д., Уидриг Д. Принципы работы с требованиями к программному обеспечению. Унифицированный подход: Пер. с англ. - М.: Вильяме, 2002.

 

 





Ответы на вопросы [_Задать вопроос_]

Читайте также

 
Фефелов А. А. Использование байесовских сетей для решения задачи поиска места и типа отказа сложной технической системы

Крючковский В.В., Бабичев С.А., Шарко А.В. Экспертная система оценки кредитоспособности банковских клиентов на основе методов нечеткой логики и сети Байеса

Рогальский Ф.Б. Информационная поддержка принятия решений при управлении социотехническими системами.

51 Математика

Рябченко И.Н. , Свиридов С.А. , Белик Р.А. Математическое моделирование физических процессов, протекающих в системах подачи и распределения воды в нештатных ситуациях.

Кириллов О.Л. , Якимчук Г.С. Моделирование процесса управления системой перегрузки углеводородных жидких топлив

Дорошкевич В.К., Пироженко А.В., Хитько А.В., Хорольский П.Г. К определению требований к системам увода космических объектов

Кирюшатова Т.Г., Чёрный С.Г. Моделирование процессов распределения функ-ций персонала в управлении организацией.

Мазурок Т.Л., Тодорцев Ю.К. Актуальные направления интеллектуализации системы управления процессом обучения.

Данилец Е.В. Имитационное моделирование систем управления качеством в экономике

Погребняк И.Ф. Формализация проблемы управления организационными системами в условиях неопределенности

Быченко Ю.Ю., Тодорцев Ю.К. Модернизация аппаратного комплекса для проведения испытания на плотность системы герметичного ограждения энергоблока с реактором ВВЭР-1000.

Левченко А.А., Кравчук О.И. Эквивалентный макромодуль процесса технического обслуживания радиотехнических средств.

Тищенко И.А., Лубяный В.З. Математическое моделирование вокодера для определения оптимальной формы импульса сигнала возбуждения.

Моделирование объектов и систем управления

Соколов А.Е., Махова Е.О. Моделирование процесса принятия педагогического решения при компьютеризированном обучении

Славко О.Г. Порівняльний аналіз керування регулятором на основі локальної моделі керованого процесу та П-регулятором

Войтенко В.В., Дикусар Е.В, Ситников В.С. Определение частоты среза устройства сглаживания данных на основе метода скользящего среднего

Передерій В.І. Алгоритм визначення та оцінки характеристик ефективності комп’ютерних систем на початковій стадії проектування в умовах невизначенності

Ляшенко С.А, Ляшенко А.С. Оценка модели псевдолинейной регрессии

Ладієва Л.Р. Математична модель процесу газової мембранної дистиляції

Носов П.С., Косенко Ю.І. Нечіткі моделі і методи ідентифікації та прогнозу стану інформаційної моделі студента

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы синхронного двигателя с неявнополюсным ротором по данным каталога

Дорошкевич В.К., Пироженко А.В., Хитько А.В., Хорольский П.Г. К определению требований к системам увода космических объектов

Голінко І.М., Ковриго Ю.М., Кубрак А.І. Настройка системи керування за імпульсною характеристикою об’єкта

Яшина К.В., Садовой А.В. Комплексная математическая модель тепловых процессов, происходящих в дуговых электросталеплавильных печах

Шейник С.П., Рудакова А.В. Использование функций принадлежности для моделирования параметров распределенных объектов

Хомченко А.Н., Литвиненко Е.И. Метод барицентрического усреднения граничных потенциалов электростатического поля

Тодорцев Ю.К., Ларіонова О.С., Бундюк А.М. Математична модель контура теплопостачання когенераційної енергетичної установки

Кириллов О.Л. , Якимчук Г.С. Моделирование процесса управления системой перегрузки углеводородных жидких топлив

Шеховцов А.Н., Козел В.Н. Построение математической модели формирования распределенных систем

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ поведения генератора постоянного тока по данным каталога

Хомченко А.Н., Козуб Н.О. Задачі наближення функцій: від лагранжевих до серендипових поліномів

Хобин В.А., Титлова О.А. Определение температуры парожидкостной смеси в дефлегматоре АДХМ по результатам измерений температуры его поверхности

Григорова Т.М., Усов А.В. Вероятностно-статистическое моделирование маршрутизированных пассажиропотоков в крупных городах

Горач О.О., Тернова Т.І. Моделювання технологічного процесу одержання трести при використані штучного зволоження з урахуванням складу мікрофлори

Дубік Р.М., Ладієва Л.Р. Математична модель розділення неоднорідних рідких систем

Казак В.М, Лейва Каналес Родриго, Яковицкая Е.Ю. Моделирование динамики полета магистрального самолета на исследовательском стенде

Завальнюк И.П. Исследование процесса торможения автомобиля как критического режима динамической системы

Дмитриев С.А., Попов А.В. Построение портрета неисправностей проточной части газотурбинного двигателя на примере АИ-25

Русанов С.А., Луняка К.В., Клюєв О.І., Глухов Г.М. Математичне моделювання робочого процесу в апаратах з віброкиплячим шаром та розробка систем автоматизованого моделювання гідродинаміки віброкиплячих шарів

Боярчук В.П., Сыс В.Б. Экспериментальные исследования влияния технологии шлихтования на изменение жесткости текстильных нитей

Селін Ю.М. Використовування контекстних марківських моделей для аналізу дії промислових вибухів на будівельні конструкції

Рудакова А.В. Проблемы интеграции сложных систем

Передерій В.І., Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы принятия релевантных решений пользователями автоматизированных систем с учетом личностных и внешних факторов на базе генетических алгоритмов

Михайловская Т.В., Михалев А.И., Гуда А.И. Исследование правил клеточных автоматов для моделирования процессов затвердевания квазиравновесных бинарных сплавов

Хомченко А.Н., Колесникова Н.В. Явление «сверхсходимости» в задаче Прандтля для уравнения Пуассона

Китаев А.В., Глухова В.И. Анализ работы трансформатора по данным каталога

Квасницкий В.В., Ермолаев Г.В., Матвиенко М. В., Бугаенко Б.В., Квасницкий В.Ф. Оценка применимости метода компьютерного моделирования к исследованию напряженно-деформиррованного состояния цилиндрических узлов

Китаев А.И., Глухова В.И. Анализ работы асинхронного двигателя по данным каталога

Шелестов А.Ю Имитационная модель взаимодействия GRID-узлов с очередью доступа к общей памяти

Chizhenkova R.A. Mathematical Aspects of Bibliometrical Analysis of Neurophysiological Investigations of Action of Non-ionized Radiation (Medline-Internet)

Хомченко А.Н., Козуб Н.А. Геометрическое моделирование дискретных элементов с криволинейными границами

Славич В.П. Модель автоматизованої системи управління потоками транспортних засобів

Маркута О.В., Мысак В.Ф. Программная реализация и исследование особенностей метода группового учета аргументов

Степанкова Г.А., Баклан І.В. Побудова гібридних моделей на основі прихованих марківських моделей та нейронних мереж

Бакшанська Т.Д., Рижиков Ю.Г., Тодорцев Ю.К. Математична модель процесу горіння природного газу з рециркуляцією продуктів згорання для цілей управління

Хомченко А.Н. Новые решения обобщенной задачи Бюффона

Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы определения релевантности принимаемых решений с учетом психофункциональных характеристик пользователей при управлении автоматизированными динамическими системами

Ложечников В.Ф., Михайленко В.С., Максименко И.Н. Аналитическая много режимная математическая модель динамики газовоздушного тракта барабанного котла средней мощности

Ковриго Ю.М., Фоменко Б.В., Полищук И.А. Математическое моделирование систем автоматического регулирования с учетом ограничений на управление в пакете Matlab

Исаев Е.А., Наговский Д.А. Математическое описание влияния кривизны контактирующих тел на угол смачивания жидкости в межчастичном пространстве

Бідюк П.І., Литвиненко В.І., Кроптя А.В. Аналіз ефективності функціонування мережі Байєса

Тищенко И.А., Лубяный В.З. Математическое моделирование вокодера для определения оптимальной формы импульса сигнала возбуждения.

Николаенко Ю.И., Моисеенко С.В. Моделирование гармонического полиномиального базиса гексагона.

Козуб Н.А., Манойленко Е.С., Хомченко А.Н. Температурный тест для модифицированных базисов бикубической интерполяции.

Клименко А.К. Об упрощенном численном конструировании обратной модели динамического объекта.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Расчет погрешностей измерительных трансформаторов.

Передерій В.І.,Касап А.М. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі

Шпильовий Л.В. Математична модель та алгоритм екстремального управління процесом осадження дисперсної фази суспензії.

Тулученко Г.Я. Інформаційний модуль експрес-пошуку точок еквівалентності процесу нейтралізації.

Тернова Т.І. Урахування морфогенетичного рівняння в математичній моделі тканини.

Попруга А.Г. Теоретические и экспериментальные исследования электрических нагревателей по критерию экономии энергии.

Китаев А.В., Сушич Е.Ф. Приложение положений теории дросселя и трансформатора к расчету и анализу электромагнитом переменного тока.